Title CD-Hình học 11-Chương 4-ĐT và MP trong không gian. QHSS-Bài 5-Hình lăng trụ và hình hộp-Tự luận.doc ✅

Hình học 11-Chương 4:Đường thẳng và MP trong không gian. QH song song – Bài tập tự luận Trang 1 BÀI 5 HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP 1. Hình lăng trụ a. Định nghĩa Cho P và 'P hai mặt phẳng song song với nhau. Trên P cho đa giác lồi 12....nAAA Qua các đỉnh của đa giác này, ta vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt 'P lần lượt tại ''' 12....nAAA Ta có định nghĩa sau: Hình gồm hai đa giác ''' 1212...,...nnAAAAAA và các hình bình hành '''''' 1221233211,,...,nnAAAAAAAAAAAA được gọi là hình lăng trụ, kí hiệu ''' 1212.......nnAAAAAA . Chú ý: Hình lăng trụ có đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác, …. tương ứng được gọi là hình lăng trụ tam giác, hình lăng trụ tứ giác, hình lăng trụ ngũ giác, …. Hình lăng trụ tam giác       Hình lăng trụ tứ giác    Hình lăng trụ lục giác   Trong hình lăng trụ ''' 1212.......nnAAAAAA :  Hai đa giác 12...nAAA và ''' 12...nAAA gọi là hai mặt đáy.  Các cạnh của hai mặt đáy gọi là các cạnh đáy.  Các hình bình hành '''''' 1221233211,,...,nnAAAAAAAAAAAA gọi là các mặt bên.  Các đoạn thẳng ''' 1122,,,...,nnAAAAAA gọi là các cạnh bên.  Các điểm ''' 1212,,...,,,...,nnAAAAAA gọi là các đỉnh của hình lăng trụ. b. Tính chất  Các cạnh bên của hình lăng trụ song song và bằng nhau.  Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.  Hai mặt đáy của hình lăng trụ là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau.

Hình học 11-Chương 4:Đường thẳng và MP trong không gian. QH song song – Bài tập tự luận Trang 3   1 1111 AMNABCMP AMNABBAPA      2 Từ 1 , 2 1APMN là thiết diện cần tìm . Bài 2. Cho hình hộp .''''ABCDABCD các điểm ,MN nằm trong các đoạn thẳng ,ADAB . Dựng thiết diện của hình hộp và mặt phẳng 'MNC . Lời giải J I E F BA C B' D'C' A' D M N Ta có MN là đoạn giao tuyến gốc. Ta tìm thêm giao điểm của MN và các cạnh hình bình hành ABCD. Kéo dài MN cắt CB, CD tại E, F ta có thêm 2 giao điểm mới. Nối C’E cắt BB’ tại I, nối C’F cắt DD’ tại J. Ta được thiết diện là ngũ giác MNIC’J. Bài 3. Cho hình hộp .''''ABCDABCD và các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, DD’ (M, N không trùng với các đầu mút A, B, D, D’ của các cạnh). Hãy xác định thiết diện của hình hộp bị cắt bởi mặt phẳng (MNB). Thiết diện là hình gì ? Lời giải N L B C D A' B'C' D' M A Ta có : (MNB)  (AA’B’B)= MB=BA (MNB)  (AA’D’D) = AN
Hình học 11-Chương 4:Đường thẳng và MP trong không gian. QH song song – Bài tập tự luận Trang 4 (MNB)  (DD’C’C) = NL (trong đó L = x  CC’, L  x // DC , x đi qua N ) (MNB)  (BB’C’C) = LB  thiết diện là tứ giác ABLN mặt khác NL song song và bằng DC DC song song và bằngAB  NL song song và bằng AB nên thiết diện ABLN là hình bình hành. Bài 4. Cho hình hộp .''''ABCDABCD có M là điểm thuộc AD. Dựng thiết diện của hình hộp cắt bởi (P) qua M song song với BD và AC’. Lời giải H N G J I F E BA C B' D'C' A' D M Mặt phẳng (P) cắt (ABCD) theo giao tuyến qua M và song song với BD cắt AB, CB, CD lần lượt tại N, F, E. Suy ra (P) sẽ là mặt phẳng qua E, F và song song với AC’. EF cắt AC tại I nên (P)  (ACC’A’) theo giao tuyến qua I và song song với AC’ nó cắt CC’ tại J. Nối JE cắt DD’ tại G, JF cắt BB’ tại H. Thiết diện là ngũ giác MNHJG. Bài 5. Cho lăng trụ OAB.O’A’B’. Gọi M, E, F lần lượt là trung điểm OA, OB, OE; H là điểm thuộc AA’ sao cho AH = 2 HA’. Dựng thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (P) trong các trường hợp: a) Qua F song song với B’E và A’O b) Qua M song song với A’E và OH. Lời giải a. Ta có mặt phẳng (OBB’O’) mặt phẳng qua F và song song B’E, mặt phẳng qua F và song song với A’O khó xác định hơn.