Title CĐ Bồi dưỡng HSG Vật Lý lớp 12 - Chương 4 - DAO ĐỘNG CHẤT ĐIỂM.docx ✅

CHƯƠNG IV. DAO ĐỘNG CHẤT ĐIỂM IV.1 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 2 IV.2. CON LẮC LÒ XO 29 IV.3. DAO ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH – HỆ ĐIỆN TÍCH 48 IV.4. MỘT SỐ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA KHÁC. 57 IV.5. DAO ĐỘNG TẮT DẦN- CƯỠNG BỨC 73 IV.1. LỜI GIẢI VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 82 IV.2. LỜI GIẢI CON LẮC LÒ XO 140 IV.3. LỜI GIẢI DAO ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH – HỆ ĐIỆN TÍCH 187 IV.4. LỜI GIẢI MỘT SỐ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA KHÁC. 208 IV.5. LỜI GIẢI DAO ĐỘNG TẮT DẦN- CƯỠNG BỨC 257
IV.1 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài 1. Cho hệ như hình vẽ. Khi hệ ở trạng thái cân bằng lò xo giãn 30cm. Đốt sợi dây treo. 1. Xác định gia tốc của các vật ngay sau khi đốt dây. 2. Sau bao lâu thì lò xo sẽ đạt đến trạng thái không biến dạng lần đầu tiên? Xác định vận tốc của các vật ở thời điểm đó. ĐS: 2. /20()ts , 3,57/mvms , 20,57/.mvms Bài 2. Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có hai vật nhỏ A và B (m A = m, m B = 2m) nối với nhau bởi một lò xo nhẹ có độ cứng k có chiều dài tự nhiên ℓ 0 . Vật A được tích điện dương q và cách điện với lò xo còn vật B thì không tích điện. Lúc đầu lò xo không co dãn, tại thời điểm t = 0, bật một điện trường đều có cường độ E→ , có phương dọc theo trục của lò xo và hướng từ A sang B như hình vẽ. Cho rằng vùng không gian có điện trường nói trên đủ rộng. a. Tìm khoảng cách cực đại, cực tiểu giữa hai vật khi chúng chuyển động. b. Viết phương trình chuyển động của mỗi vật đối với trục tọa độ Ox gắn với sàn, gốc tọa độ trùng vị trí ban đầu của A, chiều dương hướng từ A sang B. ĐS: a. min0m0 4 ; 3ax qE llll k ; b. Phương trình chuyển động của vật A: 1 4qE3k ucos(.t) 9k2m , của B: 2 2F3k2qE3k ucos(.t)cos(.t) 9k2m9k2m Bài 3. Con lắc lò xo treo thẳng đứng vào trần thang máy, lò xo L có độ cứng k = 50N/m, chiều dài khi không biến dạng là ℓ 0 = 30cm, vật nặng N khối lượng m = 500g buộc vào đầu dưới của lò xo (hình vẽ 2). Lấy g = 10m/s 2 . Ban đầu thang máy đứng yên.
Tại gốc thời gian cung cấp cho N vận tốc hướng xuống thẳng đứng có độ lớn 40cm/s, thì N thực hiện một dao động điều hòa. a) Chọn chiều dương hướng xuống. Viết phương trình li độ. b) Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo khi hệ dao động. c) Cho thang máy đi lên nhanh dần đều gia tốc có độ lớn 2m/s 2 , vật N vẫn dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O cùng biên độ. Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên N. Tại một thời điểm, vật N đang qua vị trí cân bằng O và đi lên thì nó rời khỏi lò xo và sau 0,8 giây vật N chạm sàn thang máy, tính khoảng cách từ O đến sàn. Đáp số: a) x = 4cos 10t 2     cm b) 8N và 4 N c) 3,52 m Bài 4. Con lắc lò xo như hình vẽ. Vật nhỏ khối lượng m = 200g, lò xo lí tưởng có độ cứng k = 1N/cm, góc α = 30 0 . Lấy g = 10m/s 2 . a/ Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động. Biết tại thời điểm ban đầu lò xo bị dãn 2cm và vật có vận tốc v 0 = 10 15 cm/s hướng theo chiều dương. b/ Tại thời điểm t 1 lò xo không biến dạng. Hỏi tại t 2 = t 1 + 54  s, vật có tọa độ bao nhiêu? c/ Tính tốc độ trung bình của m trong khoảng thời gian Δt = t 2 - t 1 . ĐS: a. x = 2cos( 105t 3   )cm; b. Tọa độ x 2 = 3 cm, x’ 2 = - 3 cm; c. v tb = 26,4m/s hoặc v tb = 30,6m/s.
Bài 5. Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng K = 40 N/m mang đĩa A có khối lượng M = 60g. Thả vật B có khối lượng m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 10 cm so với đĩa A. Va chạm giữa vật B và đĩa A là va chạm mềm. Lấy g = 10 m/s 2 . a. Tính biên độ và chu kỳ dao động điều hòa của hệ . b. Tính khoảng thời gian lò xo giãn trong một chu kỳ. ĐS: a. 6,1,0,4AcmTs ; 0,1s Bài 6. Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m 1 = 100g, được tích điện đến điện tích q = 2μC và một lò xo có độ cứng 40N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Ban đầu (t = 0) khi vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì người ta đặt con lắc vào điện trường đều có phương nằm ngang như hình vẽ, cường độ điện trường E = 10 6 V/m. Khi con lắc dao động điều hòa đến thời điểm t = 19 T 12 thì ngừng tác dụng điện trường (cho E = 0) đồng thời bắn một vật khối lượng m 2 = m 1 với vận tốc bằng vận tốc cực đại của m 1 (lúc trước khi ngừng tác dụng điện trường) vào vật m 1 theo hướng cùng chiều chuyển động với m 1 khi đó. Tìm biên độ dao động của vật trước và sau khi bắn trong các trường hợp sau: a) Va chạm là va chạm mềm b) Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. ĐS: a. 10,73 cm; b. 10,59 cm. Bài 7. Một vật nặng có khối lượng m, điện tích dương q được gắn vào lò xo có độ cứng k khối lượng không đáng kể tạo thành con lắc lò xo nằm ngang. Điện tích trên vật nặng không thay đổi khi con lắc dao động. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên