Title EBOOK 10 ĐỀ TSA ILP (11-20) - ĐÁP ÁN ✅

Đăng kí học online Website: hethongilp.com ILP EDUCATION: Hệ thống giáo dục trực tuyến 🐳 ILP Tư Duy – Sáng Tạo – Đột Phá ĐỀ TOÁN TSA SỐ 11 Câu 1: [ILP] Cho hàm số   2 3 2024 f x x x x x     . Tính     2 2 lim x 2 f x f L  x    . A. 2024 L   2024.2 1. B. 2024 L   2023.2 1. C. 2023 L   2023.2 1. D. 2023 L   2024.2 1 Lời giải Ta có :   2 2023 f x x x x      1 2 3 2024   2 3 2024      x f x x x x x . 2 3 2024.            2 2 3 3 2023 2023 2024           x f x x x x x x x x x x . 2 3 4 2024. 2024.        2 3 2023 2 3 2023 2024             x f x x x x x x x x x x . 1 2 3 4 2024. 1 2024.      2024 1 2024 . 2024. 1 x x f x f x x x           2024 2024 2 2024. 1 1 ( 1) x x f x x x        . Cách 2: Nhận xét 2 3 2024 x x x x , , , ,  là cấp số nhân có số hạng đầu là x và công bội là x . Khi đó     2024 2 3 2024 2024 1 1 x x f x x x x x S x                  ' 2024 2024 2 1 . 1 1 1 ( 1) f x x x x x x x                    2024 2024 2024 2 1 . 1 1 2024 ( 1) x x x x x x . 1 1 x             2024 2024 2 2024. 1 1 ( 1) x x x x      Vậy       2024 2024 2024 2 2 lim 2 2024.2 1 2 2023.2 1 x 2 f x f L f  x           . Câu 2: [ILP] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  có phương trình 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 1) 2 x y z       Gọi P Q ,  là hai mặt phẳng tiếp xúc với S  đồng thời vuông góc với nhau theo giao tuyến d và K là hình chiếu vuông góc của tâm mặt cầu S  trên đường thẳng d . Diện tích tam giác OIK lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? Biết O là gốc tọa độ. A. 1; 3. B. 2 3;4 . C.  5;3. D.  3; 6 . Lời giải
Đăng kí học online Website: hethongilp.com ILP EDUCATION: Hệ thống giáo dục trực tuyến 🐳 ILP Tư Duy – Sáng Tạo – Đột Phá Mặt cầu S  có tâm I 1; 2;1   , bán kính R OI    2 6 . Gọi E F, lần lượt là tiếp điểm của hai mặt phẳng P Q ,  với mặt cầu S . Vì d P Q       nên d IEF    . Mà IK d     K IEF IEKF   là hình vuông. Ta có IE IF R IK      2 2 . 1 . .sin 6sin 6 2 OIK S IK OI OIK OIK    . Dấu "=" xảy ra sin 1 90       OIK OIK OI IK . Câu 3: [ILP] Một phòng trưng bày trong bảo tàng nghệ thuật sử dụng bộ gồm bốn đèn cảm biến được lắp đặt tại các vị trí A B C 1;3;4 , 3;4;5 , 2;2;2      và D d 4;3;  . Biết rằng bộ đèn chỉ hoạt động tốt nếu cả bốn đèn cùng nằm trên một mặt phẳng. Muốn bộ đèn hoạt động tốt thì cần điều chỉnh lắp đặt sao cho d bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân) Đáp án: _______ Đáp án 3 Lời giải AB AC AD d AB AC 2;1;1 , 1; 1; 2 , 3;0; 4 , 1;5; 3                      Muốn bộ đèn hoạt động tốt thì A B C D , , , phải đồng phẳng AB AC AD d d , . 0 3. 1 0.5 4 . 3 0 3                      . Câu 4: [ILP] Một lon nước hình trụ có dung tích là 340 ml, cao 10 cm. Biết rằng thể tích vỏ lon không đáng kể và kết quả làm tròn tới chữ số thập phân thứ nhất. Đường kính đáy là lon nước là (1) ______ (cm).