Title DS10-C10-B1-KHONG GIAN MAU VA BIEN CO.docx ✅

1 Chương ❿ §1-KHÔNG GIAN MẪU VÀ BIẾN CỐ ❶. PHÉP THỬ NGẪU NHIÊN VÀ KHÔNG GIAN MẪU ➀. Phép thử ngẫu nhiên Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó. ➁. Không gian mẫu Tập hợp các kết quả có thể xẩy ra của một phép thử được gọi là không gian ❷. BIẾN CỐ ➀. Một biến cố A (còn gọi là sự kiện A) liên quan tới phép thử T là biến cố mà việc xẩy ra hay không xẩy ra của nó còn tùy thuộc vào kết quả của T. Mỗi kết quả của phép thử Tlàm cho biến cố A xảy ra được gọi là một kết quả thuận lợi cho A. ➁. Tập hợp các kết quả thuận lợi cho A được kí hiệu bởi A hoặc A . Để đơn giản, ta có thể dùng chính chữ A để kí hiệu tập hợp các kết quả thuận lợi cho A. Khi đó ta cũng nói biến cố A được mô tả bởi tập A. ➂. Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xẩy ra khi thực hiện hiện phép thử T. Biến cố chắc chắn được mô tả bởi tập  và được ký hiệu là . ④. Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xẩy ra khi thực hiện phép thử T. Biến cố không thể được mô tả bởi tập . ⑤. Các phép toán trên biến cố  Tập \A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là A. Giả sử A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử. Ta có:  Tập AB được gọi là hợp của các biến cố A và B.  Tập AB được gọi là giao của các biến cố A và B.  Nếu AB thì ta nói A và B xung khắc. ⑥. Bảng đọc ngôn ngữ biến cố.
2 Câu 1: Rút ngẫu nhiên cùng lúc 3 quân bài từ cỗ bài lơ khơ 52 quân, số phần tử của không gian mẫu n bằng A. 140608 . B. 156 . C. 132600 . D. 22100 . Lời giải Chọn D Ta có: số phần tử của không gian mẫu 35222100nC . Câu 2: Gieo ngẫu nhiên 2 đồng tiền thì không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu biến cố? A. 4 . B. 8 . C. 12 . D. 16 . Lời giải Chọn A Mô tả không gian mẫu ta có: ;;;SSSNNSNN . Câu 3: Cho phép thử có không gian mẫu 1,2,3,4,5. Tìm cặp biến cố không đối nhau trong các cặp biến cố sau? A. 1A và 2,3,4,5B . B. 1,4C và 2,3D . C. 1,3,5E và 2,4F . D.  và  . Lời giải Chọn B Theo lý thuyết sách giáo khoa: đáp án B cặp biến cố 1,4C và 2,3,D có tổng số phần tử của hai biến cố không bằng số phần tử của không gian mẫu (thiếu số 5 ) nên cặp biến cố đó không đối nhau. Câu 4: Xét phép thử gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất ba lần. Xét biến cố A : “Cả ba lần gieo cùng sấp hoặc cùng ngửa”. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 1nA . B. 2nA . C. 4nA . D. 6nA . Lời giải Chọn B A : “Cả ba lần gieo cùng sấp hoặc cùng ngửa”. ;ASSSNNN2nA . Câu 5: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất 1 lần. Gọi A là biến cố “ số chấm xuất hiện trên con súc sắc bé hơn 3”. Biến cố đối của biến cố A là A. Số chấm xuất hiện trên con súc sắc lớn hơn 3. B. Số chấm xuất hiện trên con súc sắc không phải là 3. C. Số chấm xuất hiện trên con súc sắc không bé hơn 3. D. Số chấm xuất hiện trên con súc sắc lớn hơn hoặc bằng 4. Lời giải
3 Chọn C. Câu 6: Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Biến cố :A “ số chấm xuất hiện ở cả hai lần tung giống nhau” A. 6nA . B. 36nA . C. 16nA . D. 12nA . Lời giải Chọn A Ta có số chấm xuất hiện ở cả hai lần tung giống nhau 1;1,2;2,3;3,4;4,5;5,6;66AnA . Câu 7: Gieo một con súc sắc 5 lần. Số phần tử của không gian mẫu là: A. 30 . B. 65 . C. 56 . D. 5 . Lời giải Chọn C Kết quả của 5 lần gieo là dãy abcde với ,,,,abcde nhận một trong 6 giá trị 1,2,3,4,5,6. Do đó số phần tử của không gian mẫu: 5 ()6.6.6.6.66n . Câu 8: Rút ngẫu nhiên cùng lúc ba con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con thì n bằng bao nhiêu? A. 140608 . B. 156 . C. 132600 . D. 22100 . Lời giải Chọn D Ta có 35222100nC . Câu 9: Cho phép thử có không gian mẫu 1,2,3,4,5,6 . Tìm cặp biến cố không đối nhau trong các cặp biến cô sau? A. 1A và 2,3,4,5,6B . B. 1,4,5C và 2,3,6D . C. 1,5,6E và 2,3F . D.  và  . Lời giải Chọn C Cặp biến cố không đối nhau là 1,5,6E và 2,3F do EF và EF . Câu 10: Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Gọi A là biến cố “Động cơ I chạy tốt” và B là biến cố “Động cơ II chạy tốt”. Hợp của hai biến cố A và B là biến cố A. Cả hai động cơ I và II chạy tốt. B. Cả hai động cơ I và II chạy không tốt. C. Có ít nhất một động cơ chạy tốt. D. Có ít nhất một động cơ chạy không tốt. Lời giải Chọn C Ta có AB là biến cố “Có ít nhất một động cơ chạy tốt”. Câu 11: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là: A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 .
4 Lời giải Chọn C Liệt kê ta có: 1;2;3;1;2;4;1;2;5;1;3;4A . Câu 12: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 5 lần. Tính số phần tử không gian mẫu. A. 64 . B. 10 . C. 32 . D. 16 . Lời giải Chọn C Mỗi lần gieo có hai khả năng nên gieo 5 lần theo quy tắc nhân ta có 5 232= . Số phần tử không gian mẫu là ()32nW= . Câu 13: Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là: A. ,,,NNNSSNSS . B. , , , , , NNNSSSNNSSSNNSNSNS . C. ,,,,,,,NNNSSSNNSSSNNSNSNSNSSSNN . D. ,,,,,,NNNSSSNNSSSNNSNNSSSNN . Lời giải Chọn C Liệt kê các phần tử. Câu 14: Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là: A. 24 . B. 12 . C. 6 . D. 8 . Lời giải Chọn B Mô tả không gian mẫu ta có: 1;2;3;4;5;6;1;2;3;4;5;6SSSSSSNNNNNN . Câu 15: Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm: A. 1;6,2;6,3;6,4;6,5;6A . B. 1,6,2,6,3,6,4,6,5,6,6,6A . C. 1,6,2,6,3,6,4,6,5,6,6,6,6,1,6,2,6,3,6,4,6,5A . D. 6,1,6,2,6,3,6,4,6,5A . Lời giải Chọn C Liệt kê ta có: 1,6,2,6,3,6,4,6,5,6,6,6,6,1,6,2,6,3,6,4,6,5A . Câu 16: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp S . Tính số phần tử của không gian mẫu trong phép thử trên.