Title Chương VIII - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII.docx ✅

BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VII 1 HÌNH HỌC 9 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Kiến thức cần nhớ I. Đường tròn ngoại tiếp Định nghĩa Đường tròn ngoại tiếp là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác, đa giác này được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn. Ví dụ 1: Đường tròn tâm  O trong các hình dưới đây được gọi là đường tròn ngoại tiếp vì nó đi qua tất cả các đỉnh của tam giác, tứ giác và ngũ giác. OO O BC A CD A B DC B A E Khi đó, tam giác,  tứ giác  và ngũ giác  lần lượt được gọi là tam giác nội tiếp, tứ giác nội tiếp và ngũ giác nội tiếp đường tròn  (tứ giác ở bên trong đường tròn). Cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác Tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác là giao của các đường trung trực của tất cả các cạnh. Do đó, để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác, ta có thể làm như sau: - Kẻ các đường trung trực của các cạnh rồi xác định giao điểm. - Vẽ đường tròn có tâm là giao điểm các đường trung trực và bán kính là khoảng cách từ giao điểm đến các đỉnh. OD C B A Như vậy, một đa giác có đường tròn ngoại tiếp nếu đường trung trực của các cạnh đồng quy và điểm đồng quy chính là tâm của đường tròn ngoại tiếp đa giác. II. Đường tròn nội tiếp 1. Định nghĩa Đường tròn nội tiếp là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác, đa giác này được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn. Ví dụ 2: Đường tròn  trong hình dưới là đường tròn nội tiếp vì nó tiếp xúc với tất cả cạnh của đa BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VII 2 HÌNH HỌC 9 giác. D E A B C BA O CD O BC A O Khi đó,  tứ giác  và ngũ giác  lần lượt được gọi là tam giác ngoại tiếp, tứ giác ngoại tiếp và ngũ giác ngoại tiếp đường tròn  (đa giác nằm bên ngoài đường tròn). 2. Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp đa giác Tâm đường tròn nội tiếp đa giác là giao của các đường phân giác của tất cả các góc trong đa giác. Do đó để xác định tâm đường tròn nội tiếp đa giác, ta làm như sau: - Kẻ các đường phân giác của các góc rồi xác định giao điểm ví dụ giao điểm  - Kẻ đường thẳng đi qua giao điểm và vuông góc với một cạnh bất kỳ để xác định bán kính ví dụ bán kính  BA O CD Như vậy, một đa giác có đường tròn nội tiếp nếu đường phân giác của các góc trong đồng quy và điểm đồng quy chính là tâm đường tròn nội tiếp đa giác. III. Định lí Bất kỳ đa giác đều nào cũng chỉ có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp; có một và chỉ một đường tròn nội tiếp (h.72) Ví dụ:
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VII 3 HÌNH HỌC 9 Ngũ giác đều  có một đường tròn nội tiếp và một đường tròn ngoại tiếp. Đặc biệt, tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp ngũ giác đều  trùng nhau, đều là tâm  Chú ý: Tâm của một đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp và được gọi là tâm của đa giác đều. B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp chắn cung 50 là A. 50 . B. 100 . C. 25 . D. 130 . Câu 2. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng A. 90 . B. 180 . C. 270 . D. 360 . Câu 3. Hãy chọn khẳng định sai. Một tứ giác nội tiếp được nếu A. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. B. Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180 . C. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc  . D. Tứ giác có tổng hai góc bằng 180 . Câu 4. Trong một đường tròn, góc ở tâm chắn cung 70 có số đo là A. 30 . B. 35 . C. 70 . D. 110 . Câu 5. Bán kính của đường tròn nội tiếp hình vuông có độ dài đường chéo 5 cm là A. 2,5 cm . B. 5 cm . C. 10 cm . D. 25 cm . II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 6. Chu vi của đường tròn nội tiếp hình vuông có độ dài cạnh bằng 2dm là A. 2πdm . B. 2πcm . C. 2dm . D. 4πdm . Câu 7. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a = 6cm là
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VII 4 HÌNH HỌC 9 A. 6cm . B. 23cm . C. 5cm . D. 32cm . Câu 8. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có  A= 50 ; B= 70 . Khi đó CD bằng A. 20 . B. 30 . C. 120 . D. 140 . Câu 9. Trên hình vẽ, biết số đo cung MB bằng 60 . Khi đó số đo góc AMO bằng A. 60 B. 30 C. 45 D. 120 OAB M Câu 10. Hai bán kính OA, OB của đường tròn O;R tạo với nhau một góc 75 thì độ dài cung nhỏ AB là: A. 3πR 4 . B. 5πR 12 . C. 7πR 24 . D. 4πR 5 . III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 11. Hai tiếp tuyến của đường tròn ;OR tại A và B cắt nhau tại M . Nếu MA=R3 thì số đo cung nhỏ AB bằng: A. 45 . B. 60 . C. 90 . D. 120 . Câu 12. Trong hình bên, biết BC = 8cm; OB = 5cm . Độ dài AB bằng: A. 20cm . B. 6cm . C. 25cm . D. Một kết quả khác. H C OA B Câu 13. Tam giác đều ABC có cạnh 10cm nội tiếp trong đường tròn, thì bán kính đường tròn là A. 53cm . B. 53 3cm . C. 103 3cm . D. 53 2cm . Câu 14. Một hình quạt tròn OAB của đường tròn ;OR có diện tích 2 7 24 R (đvdt). Số đo ⌢ AB là: A. 90 . B. 150 . C. 120 . D. 105 . Câu 15. Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (;)OR vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD qua tâm (OC nằm giữa M và D ) . Cho 20,40MTcmMDcm . Khi đó R bằng: A. 10cm . B. 15cm . C. 20cm . D. 25cm . IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO