Title 4 câu - Khoảng biến thiên và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm_GV.docx ✅

Câu 1: Tìm hiểu thời gian sử dụng điện thoại trong tuần đầu tháng 6/2024 của kỳ nghỉ hè lớp chủ nhiệm. GVCN thu được kết quả sau: a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là 25 . b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là 15;20 . c) Số trung bình của thống kê là 10 . d) Khoảng tứ phân của mẫu số liệu ghép nhóm này lớn hơn 10 . Lời giải a) Sai: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 30030R . b) Đúng: Vì 33.3090 1622,525 444 n  nên nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là 15;20 c) Sai: Thời gian sử dụng điện thoại trung bình của học sinh là 2.2,56.7,58.12,59.17,53.22,52.27,543 14,3 303x  d) Sai: Ta có: 3 7,5;15;22,5 424 nnn  1331 3090 216 335325 44 5.59,58;15.518,619,0310 691836QQQQQ   Câu 2: Thống kê điểm thi khảo sát đầu năm môn Toán của hai lớp 12A và 12B, ta thu được kết quả sau: a) Từ khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh hai lớp 12A và 12B, điểm thi khảo sát môn Toán của lớp 12A phân tán hơn của lớp 12B. b) Số điểm trung bình môn Toán trong bài khảo sát đầu năm của lớp 12B lớn hơn của lớp 12A. c) Khoảng tứ phân của lớp 12A lớn hơn 1. d) Khoảng tứ phân vị của lớp 12A lớn hơn so với lớp 12B. Lời giải
a) Sai: Khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh hai lớp 12A là 1064AR . Khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh hai lớp 12B là 1055BR . Vì BARR nên điểm thi khảo sát môn Toán của lớp 12B phân tán hơn của lớp 12A. b) Sai: Điểm trung bình môn Toán trong kỳ khảo sát của lớp 12A là : 2.6,56.7,512.8,510.9,517 8,5 302Ax  Số điểm trung bình môn Toán trong kỳ khảo sát của lớp 12B là : 2.5,512.6,510.7,55.8,51.9,536 7,2 305Bx  Vì ABxx nên số điểm trung bình môn Toán trong kỳ kiểm tra đánh giá của lớp 12A lớn hơn của lớp 12B. c) Đúng: Lớp A có ta có: 3 7,5;15;22,5 424 nnn  1331 3090 220 123109325 44 7.17,69;9.19,081,34 816301236QQQQQ  △ d) Đúng: Lớp B có ta có: 3 7,5;15;22,5 424 nnn  1331 3090 214 179353323 44 6.16,39;7.17,350,96 14282448336QQQQQ  △ Câu 3: Thống kê lương mới từ 01/07/2024 của giáo viên hạng III của một trường THPT thu được kết quả sau: a) Trong thống kê số lượng giáo viên có mức lương cao nhất có số lượng thấp nhất. b) Lương trung bình của giáo viên hạng III trong thống kê là 10 . c) Nhóm tứ phân vị thứ hai của thống kê là nhóm 6;8 . c) Khoảng tứ phân vị thống kê là nhỏ hơn 1 Lời giải
a) Đúng: Trong thống kê số lượng giáo viên có mức lương cao nhất có số lượng thấp nhất b) Sai: Lương trung bình của giáo viên hạng III trong thống kê là 8,11 : 5.67.209.3011.5495 8,11 6161x  c) Sai : Ta có: 61 30,5 22 n  nên nhóm chưa tứ phân vị thứ 2 của thống kê là [8;10) . d) Đúng: Ta có: 61 15,25 44 n   ; 33.61138 45,75 444 n  1331 6161 63.26 439975383 44 6.2;8.20,26 2652561121456QQQQQ  △ . Câu 4: Cho bảng số liệu bên dưới. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 5R . b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 157,56Q . c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 356,35Q . d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu 2,34Q . Lời giải a) Đúng: Từ mẫu số liệu bẳng trên ta có khoảng biến thiên của mẫu số liệu 5R Ta có 260n 65 4 n  suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm 55;56 . b) Sai: Áp dụng công thức 14immm m in C Quuu n   1 1232 2 6552 4 .55.155,22 58 n m Qaaa m    . c) Sai: Ta có 3 195 4 n  suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm 57;58 .  123 3454 4 3 195167 4 .57.585757,56 50 n mmm Qaaa m    . d) Đúng: Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là 312,34QQQ .