Title DHS-2017-180710.pdf ✅

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HỒ THỊ LAN THUYỀN VỀ V -VÀNH VÀ MÔĐUN NỘI XẠ ĐƠN Chuyên ngành: ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SỐ Mã số: 60460104 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS. TS. LÊ VĂN THUYẾT Thừa Thiên Huế, năm 2017
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu ghi trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác. HỒ THỊ LAN THUYỀN ii
LỜI CẢM ƠN Trước tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo GS. TS. Lê Văn Thuyết, người đã hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này, người đã truyền cho tôi niềm đam mê khoa học, đã tận tình dạy bảo, hướng dẫn và động viên tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu của mình. Tôi xin gửi lời cảm ơn đến quý Thầy cô Khoa Toán, các Thầy ở Đại học Huế và Viện Toán học đã dạy dỗ và truyền đạt kiến thức cho tôi trong suốt quá trình học tập. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường ĐHSP Huế, phòng Đào tạo sau Đại học, khoa Toán trường ĐHSP Huế đã tạo điều kiện cho tôi trong suốt khóa học. Cuối cùng, tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè, các anh chị lớp Cao học Toán khóa XXIV trường ĐHSP Huế chuyên ngành Đại số và Lý thuyết số, vì sự động viên, giúp đỡ trong quá trình học tập vừa qua. Ngày 30 tháng 8 năm 2017. Học viên thực hiện Hồ Thị Lan Thuyền iii
Mục lục Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục 1 Bảng ký hiệu 2 Lời mở đầu 3 1 Một số kiến thức chuẩn bị 5 1.1 Môđun con cốt yếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Môđun đơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Môđun và vành nội xạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 Về V -vành và môđun nội xạ đơn 19 2.1 Môđun đơn - môđun nội xạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 Về V -vành và các tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3 Mối quan hệ giữa V -vành và các lớp vành liên quan . . . . . . . 34 Kết luận 43 Tài liệu tham khảo 44 1