Title 96. SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ TĨNH (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Ở mỗi câu thí sinh chọn đúng một phương án. Câu 1. Cho cấp số nhân nU với 12u và công bội 3q . Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân ? A. 48. B. 54. C. 24. D. 162. Câu 2. Cho hàm số có đồ thi như hình vẽ bên dưới. Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. 2,1xy . B. 1,2xy . C. 1,1xy . D. 1,1xy . Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình đường thẳng  2 :12, 3 xt dytt zt       ℝ . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. 11;2;1u→ . B. 21;2;3u→ . C. 32;1;3u→ . D. 42;1;1u→ . Câu 4. Tính 1 1 dfxx   biết rằng 1 1 d3.fxxx    A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 . Câu 5. Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 123,,QQQ . Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng: A. 12QQQ . B. 31QQQ . C. 21QQQ . D. 13QQQ . Câu 6. Cho hàm số cos2fxx . Tìm mệnh đề đúng? A. sin2fxdxxC . B. cos2fxdxxxC . C. sin2fxdxxxC . D. sin2fxdxxxC . Câu 7. Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và SAABCD . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với SA ?
A. SC . B. BD . C. SB . D. SD . Câu 8. Nghiệm của phương trình 2log11x là A. 3x . B. 4x . C. 2x . D. 1x . Câu 9. Cho hàm số yfx có bảng biến thiên trên đoạn 0;3 như sau: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yfx trên đoạn 0;3 là A. 4 . B. 1 . C. 4 . D. 0 . Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 381x là A. 3;81S . B. ;4S . C. 4;S . D. 3;S . Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm 1;1;2A và có vectơ pháp tuyến 1;2;3n→ là A. 2390xyz . B. 290xyz . C. 290xyz . D. 2390xyz . Câu 12. Cho Trong không gian, cho hình hộp .ABCDABCD . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. CACBCDCC→→→→ . B. ACABADAA→→→→ . C. BDBABDBBuuuruuruuuruuur . D. CACBCD→→→ . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Thành phố X theo dõi tốc độ gia tăng dân số của hai khu vực A và B trong thời gian 6 năm (kể từ đầu năm 2019 đến hết năm 2024 ). Hình vẽ sau mô tả tốc độ gia tăng dân số của hai khu vực trên trong 6 năm, với đơn vị trên trục Ot tính bằng năm, 0t ứng với mốc từ đầu năm 2019 . Đơn vị trên trục Oy biểu diễn ngàn người tăng thêm mỗi năm. Khu vực A có tốc độ gia tăng dân số theo thời gian được mô tả bởi hàm /21 ()28 2APttt
Khu vực B có tốc độ gia tăng dân số theo thời gian được mô tả bởi hàm /1 () 2BPtat Biết rằng (),()ABPtPt lần lượt biểu diễn tổng số dân tăng thêm tại khu vực A và B sau t năm. a) Tốc độ gia tăng dân số của khu vực A với 4t là 8000 (người trên năm). b) Ta có /(0)8 BP và 8a . c) Dân số của khu vực A tăng thêm từ 0 đến 5 năm là 33000 (người). d) Phần diện tích tô đậm trong hình vẽ biểu diễn sự chênh lệch dân số tăng thêm giữa hai khu vực trong giai đoạn từ 0 đến 5 năm là 9000 người. Câu 2. Cho hàm số 2 36 1 xx y x    . a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 0;5M . b) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình 2yx . c) Tập xác định của hàm số là \1ℝ . d) Đồ thị C của hàm số yfx là hình vẽ bên
Câu 3. Chiều cao (cm) của các em học sinh lớp 12A1 được thống kê theo bảng tần số ghép nhóm như sau: Nhóm 140;150 150;160 160;170 170;180 180;190 Tần số 1 8 18 10 1 a) Lớp có ít nhất 11 học sinh có chiều cao lớn hơn chiều cao trung bình của lớp. b) Chiều cao trung bình của lớp 12A1 là 164cm . c) Khoảng biến thiên mẫu số liệu trên là 50. d) Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của lớp tham gia đội tình nguyện. Xác suất để chọn được “5 học sinh có chiều cao lớn hơn hoặc bằng 170 (cm)” là 11 38 . Câu 4. Một nhà kho gồm nền nhà ,OABC bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật gắn trong hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ bên (đơn vị trên mỗi trục là mét). H K F(2;20;4) E(2;0;4) Q P N M(0;0;3) B(4;20;0)C A z y x O(0;0;0)