Title Bài 1.2_Tập hợp và các phép toán tập hợp_CTST_Lơi giải.pdf ✅

BÀI 2. TẬP HỢP A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Tập hợp và phần tử - Mỗi tập hợp có các phần tử hoàn toàn xác định. - Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng, kí hiệu  . - Để chỉ a là phần tử của tập hợp A , ta viết a A ; ngược lại, ta viết a A . - Người ta thường biểu thị tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tủ hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử. Chú ý: Khi liệt kê các phần tử của tập hợp, ta có một số chú ý sau đây: a) Các phần tử có thể được viết theo thứ tự tuỳ ý. b) Mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần. c) Nếu quy tắc xác định các phần tử đủ rõ thì người ta dùng “..." mà không nhất thiết viết ra tất cả các phần tử của tập hợp. 2. Tập con và hai tập hợp bằng nhau A là tập con của B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B , kí hiệu A  B . Chú ý: A  A và   A với mọi tập hợp A . + Nếu A không phải là tập con của B thì ta kí hiệu A  B (đọc là A không chía trong B hoặc B không chía A ). + Nếu A  B hoặc B  A thì ta nói A và B có quan hệ bao hàm. - Hai tập hợp A và B gọi là bằng nhau, kí hiệu A  B , nếu A  B và B  A . 3. Một số tập con của tập số thực Sau này ta thường sử dụng các tập con của tập số thực sau đây ( a và b là các số thực, a  b) : Trong các kí hiệu trên, kí hiệu  đọc là âm vô cụcc (âm vô cùng), kí hiệu  đọc là dương vô cưc (dương vô cùng).

Tập có một phần tử: {-2}, {-1}, {1}, {2} Tập có hai phần thử: {-2;-1}, {-2;1}, {-2;2}, {-1;1}, {-1;2}, {1;2} . 3. Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một phần tử? A. x; y . B. x. C. x; . D.  . Lời giải Chọn B Câu 2. Cho tập hợp Ax | x 5. Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là A. A1;2;3;4 . B. A1;2;3;4;5 . C. A0;1;2;3;4;5 . D. A0;1;2;3;4 . Lời giải Chọn C Vì x  x  0; x 1; x  2; x 3; x  4; x  5 Câu 3. Cho tập      2 X  x | x  4 x 1  0 . Tính tổng S các phần tử của tập X . A. S  4 . B. 9 2 S  . C. S  9 . D. S 1. Lời giải Chọn D Các phần tử của tập hợp X là các nghiệm thực của phương trình    2 x  4 x 1  0 . Ta có:    2 2 4 0 2 4 1 0 1 0 1 x x x x x x                   Do đó: S  2  2 1 1. Câu 4. Tập hợp X  2;5 có bao nhiêu phần tử? A. 4 . B. Vô số. C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C Câu 5. Liệt kê phân tử của tập hợp   2 2 B  x | (2x  x)(x  3x  4)  0 . A. B  1;0;4. B. B  0;4. C. 1 1; ;0;4 2 B        . D. B  0;1;4 . Lời giải Chọn B Ta có:    2 2 2 2 0 1 2 0 2 3 4 0 2 3 4 0 1 4 x x x x x x x x x x x x                       
Mà 0 4 x x x         Câu 6. Cho   2 X  x R 2x  5x  3  0 , khẳng định nào sau đây đúng? A. X  1. B. 3 1; 2 X        . C. 3 2 X        . D. X  0. Lời giải Chọn B 2 2 x  5x  3  0 1 3 2 x x       3 1; 2 X         . Câu 7. Có bao nhiêu cách cho một tập hợp ? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1 . Lời giải Chọn A Có hai cách cho một tập hợp : +) Cách 1 : Liệt kê . +) Cách 2 : Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử . Câu 8: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng? A. x N / x 1. B.   2 x Z / 6x  7x 1  0 . C.   2 xQ / x  4x  2  0 . D.   2 x R / x  4x  3  0 . Lời giải Chọn C Câu 9: Cho hai tập hợp        2 2 A  x | 2x  x  3 x  4  0 , B  x | x  4 . Viết lại các tập A và B bằng cách liệt kê các phần tử. A. 3 2; 1;2; 2 A         , B  0;1;2;3 . B. 3 2; 1;2; 2 A         , B  1;2;3;4 . C. A  2;1;2 , B  0;1;2;3 . D. A  2;1;2 , B  1;2;3 . Lời giải Chọn C Ta có:       2 2 2 2 2 1 2 3 0 1 2 3 0 3 2 3 4 0 4 0 4 2 2 x x x x x x x x x x x x                                   Do x  x2;1;2  A  2;1;2 B  0;1;2;3 Câu 10. Tìm số phần tử của tập hợp       3 A  x / x 1 x  2 x  4x  0 . A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 .