Title Автокорреляция шума_М___1_25__.pdf ✅

Множественная регрессия. Y1 = β1X1 1 + β2X1 2 + β3X1 3 + ⋯ + βkX1 k + ε1 Y2 = β1X2 1 + β2X2 2 + β3X2 3 + ⋯ + βkX2 k + ε2 ... Yi = β1Xi 1 + β2Xi 2 + β3Xi 3 + ⋯ + βkXi k + εi ... ... Yn = β1Xn 1 + β2Xn 2 + β3Xn 3 + ⋯ + βkXn k + εn Y = Xβ+ε X – матрица размерности [n×k] X j – вектор-столбец размерности [n×1] β – вектор-столбец размерности [k×1] Y – вектор-столбец размерности [n×1] X = X1 1 X1 2 ... X1 k X2 1 X2 2 ... X2 k ... Xn 1 Xn 2 ... Xn k β= β1 β2 ... βk А.Г.Максимов. Гетероскедастичность 2

Автокорреляция (шума). Отказываемся от условия Cov εi , εj = σij = 0 (но E ε = 0) V ε = E εε ′ = σ1 2 σ12 ... σ1n σ21 σ2 2 ... σ2n ... ... ... ... σn1 ... ... σn 2 А.Г.Максимов Гетероскедастичность 4 Шум называется автокоррелированным, если вне главной диагонали матрицы V(ε) существуют элементы, отличные от нуля