Title C2-B2-CẤP SỐ CỘNG-P2.pdf ✅

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm » Câu 1. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1 2 4 6 8 ;;;; −−−− . B. 1 3 6 9 12 ; ; ; ; . − − − − C. 1 3 7 11 15 ; ; ; ; . − − − − D. 1 3 5 7 9 ; ; ; ; − − − − .  Lời giải Chọn C Dãy số (un ) có tính chất +1 = + n n u u d thì được gọi là một cấp số cộng. Ta thấy dãy số: 1 3 7 11 15 ; ; ; ; − − − − là một cấp số cộng có số hạng đầu là 1 và công sai bằng −4. » Câu 2. Trong các dãy số có công thức tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng? A. = 2021n n u . B. = + 2 2021 n u n . C. 2 2021 = + n u n . D. 2 = − 2 n u n .  Lời giải Chọn B Với = + 2 2021 n u n thì 1 2 1 2021 2 + = + + = + ( ) n n u n u , như vậy dãy số này là một cấp số cộng. » Câu 3. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? A. = 3 n n u . B. ( ) 1 3 + = − n n u . C. = + 3 1 n u n . D. 1 2 + = n n u .  Lời giải Chọn C Ta có: Xét đáp án A: ( ) 1 1 3 3 2 3 + + − = − =   * . n n n n n u u n nên = 3 n n u không phải là cấp số cộng. Xét đáp án B: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 3 3 4 3 + + − = − − − = − −   * . n n n n n u u n nên ( ) 1 3 + = − n n u không phải là cấp số cộng. Xét đáp án C: +1 3 1 1 3 1 3 ( ) ( ) ( ) − = + + − + =       * n n u u n n n không đổi, nên = + 3 1 n u n là cấp số cộng. Xét đáp án D: ( ) 2 1 1 1 2 2 2 + + + + − = − =   n n n * n n u u n nên 1 2 + = n n u không phải là cấp số cộng. » Câu 4. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 2 = +  1 1 , n u n n . B. =  2 1 , n n u n . C. = +  1 1 , n u n n . D. = −  2 3 1 , n u n n  Lời giải Chọn D Bài 2. CẤP SỐ CỘNG Chương 02 Luyện tập
Theo định nghĩa cấp số cộng ta có: 1 1 1 + + = +  − =   = , , n n n n u u d u u d n d const Thử các đáp án ta thấy với dãy số: = −  2 3 1 , n u n n thì: ( ) 1 1 2 3 2 2 1 3 2 1 + +  = −   − = = = + − = −  n n n n u n u u const u n n » Câu 5. Cho cấp số cộng (un ) với 1 u = 2 và 2 u = 7 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 5 . B. 2 7 . C. −5. D. 7 2 .  Lời giải Chọn A Ta có 2 1 2 1 u u d d u u = +  = − = − = 7 2 5 . » Câu 6. Cho cấp số cộng (un ) với 1 u = 9 và công sai d = 2 . Giá trị của 2 u bằng A. 11. B. 9 2 . C. 18. D. 7 .  Lời giải Chọn A Ta có: 2 1 u u d = + = + = 9 2 11. » Câu 7. Cho cấp số cộng (un ) với 1 u = 8 và công sai d = 3 . Giá trị của 2 u bằng A. 8 3 . B. 24 . C. 5 . D. 11.  Lời giải Chọn D Áp dụng công thức ta có: 2 1 u u d = + = + = 8 3 11. » Câu 8. Cho cấp số cộng (un ) với 1 u = 2022 và công sai d = 7 . Giá trị của 6 u bằng A. 2043. B. 2064 . C. 2050 . D. 2057 .  Lời giải Chọn D Ta có công thức tính số hạng thứ n của cấp số cộng = + −  = + = + = 1 6 1 ( 1 5 2022 5 7 2057 ) . n u u n d u u d » Câu 9. Tìm công sai d của cấp số cộng (un ),  * n có 1 4 u u = = 1 13 ; . A. d = 3. B. 1 4 d = . C. d = 4 . D. 1 3 d = .  Lời giải Chọn C Ta có 4 1 u u d d d d =  + =  + =  =  = 13 3 13 1 3 13 3 12 4. » Câu 10.Cho cấp số cộng có 3 u = 2 , công sai d =−2 . Số hạng thứ hai của cấp số cộng đó là A. 2 u = 4 B. 2 u = 0 C. 2 u = −4 D. 2 u = 3  Lời giải Chọn A
Ta có u u d u u 3 2 2 2 = + = + − =  = ( 2 2 4 ) . » Câu 11.Cho cấp số cộng (un ) với 17 u = 33 và 33 u = 65 thì công sai bằng A. 1. B. 3 . C. −2 . D. 2 .  Lời giải Chọn D Gọi 1 u , d lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un ). Khi đó, ta có: 17 1 u u d = +16 , 33 1 u u d = +32 Suy ra: 33 17 u u d d − = −  =  = 65 33 16 32 2 Vậy công sai bằng: 2 . » Câu 12.Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20 . Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho A. d =−5. B. d = 4 . C. d =−4. D. d = 5.  Lời giải Chọn C Gọi năm số hạng của cấp số cộng đã cho là: 1 2 3 4 5 uuuuu ; ; ; ; . Theo đề bài ta có: 1 5 1 1 u u u u d d − =  − + =  = − 20 4 20 5 ( ) » Câu 13.Cho cấp số cộng n u có các số hạng đầu lần lượt là 5 9 13 17 ; ; ; ;... . Tìm số hạng tổng quát n u của cấp số cộng? A. = + 4 1 n u n . B. = − 5 1 n u n . C. = + 5 1 n u n . D. = − 4 1 n u n .  Lời giải Chọn A  u u n d n = + − 1 ( 1) ▪ u u d d d 3 1 = + − =  + =  = (3 1 13 5 2 13 4 ) ▪ = + − = + 5 1 4 4 1 ( ). n u n n » Câu 14.Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng (un ) thỏa mãn: 2 3 5 1 6 7 12  − + =   + =  u u u u u A. = + 2 3 n u n . B. = − 2 1 n u n . C. = + 2 1 n u n . D. = − 2 3 n u n .  Lời giải Chọn B Giả sử dãy cấp số cộng (un ) có công sai là d . Khi đó, 2 3 5 1 6 7 12  − + =   + =  u u u u u trở thành: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 7 3 7 1 5 12 2 5 12 2  + − + + + =  + =  =      + + = + = =    u d u d u d u d u u u d u d d Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un ) : = + − = + − = − 1 ( 1 1 1 2 2 1 ) ( ). n u u n d n n Vậy = − 2 1 n u n . » Câu 15.Cấp số cộng (un ) có số hạng đầu 1 u = 3 , công sai d =−2 thì số hạng thứ 5 là
A. 5 u = 8 . B. 5 u =1. C. 5 u = −5 . D. 5 u = −7 .  Lời giải Chọn C Ta có: u u d 5 1 = + = + − = − 4 3 4 2 5 .( ) . » Câu 16.Cho cấp số cộng có 1 u = −3 , d = 4 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. 5 u =15 . B. 4 u = 8 . C. 3 u = 5 . D. 2 u = 2 .  Lời giải Chọn C Ta có 3 1 u u d = + 2 = − +3 2 4. = 5 . » Câu 17.Một cấp số cộng (un ) có 13 u = 8 và d =−3 . Tìm số hạng thứ ba của cấp số cộng (un ). A. 50. B. 28 . C. 38. D. 44  Lời giải Chọn C Ta có: 13 1 u u d = +12  = + − 8 12 3 u1 .( ) 1  = u 44 3 1  = + = − = u u d2 44 6 38 . » Câu 18.Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu 1 u = 3 và công sai d = 2 . Giá trị của 7 u bằng: A. 15. B. 17 . C. 19. D. 13.  Lời giải Chọn A Ta có 7 1 u u d = + = + = 6 3 6 2 15 . . . » Câu 19.Tìm số hạng thứ 11 của cấp số cộng có số hạng đầu bằng 3 và công sai d =−2. A. −21. B. 23. C. −19. D. −17.  Lời giải Chọn D Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng ta có u u d 11 1 = + = + − = − 10 3 10 2 17 .( ) . » Câu 20.Viết ba số xen giữa 2 và 22 để ta được một cấp số cộng có 5 số hạng? A. 6 , 12, 18. B. 8 , 13, 18. C. 7 , 12 , 17 . D. 6 , 10, 14 .  Lời giải Chọn C Xem cấp số cộng cần tìm là (un ) có: 1 5 2 22  =  =  u u . Suy ra: 1 2 5  =  =  u d . Vậy cấp số cộng cần tìm là (un ) : 2 , 7 , 12 , 17 , 22 . » Câu 21.Cho cấp số cộng (un ) , biết 2 u = 3 và 4 u = 7 . Giá trị của 15 u bằng A. 27 . B. 31. C. 35. D. 29 .  Lời giải Chọn D Từ giả thiết 2 u = 3 và 4 u = 7 suy ra ta có hệ phương trình: 1 1 3 3 7  + =  + =  u d u d 1 1 2  =   =  u d .