Title 99. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - Cụm Cẩm Giàng, Bình Giang, Thanh Miện – Hải Dương.docx ✅

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG Cụm Cẩm Giàng, Bình Giang, Thanh Miện ----------- ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 MÔN THI: TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ 2;1;0,1;3;2,2;4;3abc→→→ , tọa độ của 23uabc→→→→ là A. 3;7;9 . B. 3;7;9 . C. 5;3;9 . D. 5;3;9 . Câu 2: Số lượng khách nữ mua hàng thời trang một ngày của cửa hàng được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm như sau: Khoảng tuổi 20,30 30;40 40;50 50;60 60;70 Số khách hàng nữ 3 9 6 4 2 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 50. B. 9. C. 60. D. 70 Câu 3: Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần luyện tập giải khối rubik 33 , bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau: Thời gian giải rubik (giây) 8;10 10;12 12;14 14;16 16;18 Số lần 4 6 8 4 3 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng a b , với a b là phân số tối giản và ,abZ . Tính giá trị của biểu thức Pab . A. 43 B. 30 C. 37 D. 25 Câu 4: Với ,ab là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn 1a và log2ab , giá trị của 22logaab bằng A. 3 2 . B. 5 2 . C. 2. D. 1 2 . Câu 5: Chọn khẳng định sai? A. Tập xác định của hàm số sinyx là R .
B. Tập xác định của hàm số cotyx là \, 2kk   RZ . C. Tập xác định của hàm số tanyx là \, 2kk   RZ . D. Tập xác định của hàm số cosyx là R . Câu 6: Cho Fx là một nguyên hàm của hàm số 2342fxxx và 12F . Tính 1F . A. 10F . B. 14F . C. 321221Fxxx . D. 32122FxxxC . Câu 7: Một hộp chứa 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng. A. 12 13 . B. 15 16 . C. 13 14 . D. 18 19 . Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt bên SAB và ( SAD ) vuông góc với mặt đáy. AH,AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB,SAD . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. HKSC . B. SAAC . C. AKBD . D. BCAH . Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: .BDDDBDkAA→→→→ A. 2k . B. 1k . C. 1k . D. 2k . Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm 2;2;1,0;1;2AB . Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng ( Oxy ), sao cho ba điểm A,B,M thẳng hàng là. A. 2;3;0M B. 4;5;0M C. 0;0;1M . D. 4;5;0M Câu 11: Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số
A. 2 1 1 xx y x    . B. 2 1 1 xx y x    . C. 2 41 1 xx y x    . D. 2 45 2 xx y x    . Câu 12: Cho cấp số nhân nu với 12u và 5q . Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân. A. 2;10;50;250 . B. 2;10;50;250 . C. 2;10;50;250 . D. 2;10;50;250 . PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1: Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức 0,000810,4Pxx . Ở đây Px là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được x đơn vị sản phẩm. a) Lợi nhuận khi bán được x đơn vị sản phẩm được tính bằng công thức 20,000810,4Pxxx b) Lợi nhuận khi bán được 50 sản phẩm đầu tiên là 519 triệu đồng. c) Biết sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên a đơn vị sản phẩm lớn hơn 517 triệu đồng, khi đó giá trị nhỏ nhất của a là 100. d) Sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên 55 đơn vị sản phẩm là 49,79 triệu đồng. Câu 2: Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng ABFPE.DCGQH với ABFE là hình chữ nhật và EFP là tam giác cân tại P . Gọi T là trung điểm của DC . Các kích thước của kho chứa lần lượt là 6 m;5 m;8 m;7 mABAEADQT . Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm O thuộc đoạn AD sao cho 2 mOA và các trục tọa độ tương ứng như hình vẽ dưới đây.
a) Mái nhà được lợp bằng tôn Hoa Sen, giá tiền mỗi mét vuông tôn là 130.000 đồng. Số tiền cần bỏ ra để mua tôn lợp mái nhà là 3.750.000 đồng (không kể hao phí do việc cắt và ghép các miếng tôn, làm tròn kết quả đến hàng nghìn). b) Toạ độ điểm Q là 6;3;5 . c) Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của FG và đầu thu dữ liệu đặt tại vị trí O . Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ O đến K sau đó nối thẳng đến camera. Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu bằng 5210 m . d) Vectơ OC→ có toạ độ là 6;6;0 . Câu 3: Cho hàm số 2 36 1 xx y x    a) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ;ab với 212ab . b) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là 2yx . c) Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 2x cắt hai đường tiệm cận tại A, B. Diện tích tam giác IAB bằng 12. d) Có tất cả 9 giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 36 1 xx m x    có hai nghiệm phân biệt 12,xx thỏa mãn 12215xx . Câu 4: Một lớp học gồm có hai tổ. Tổ 1 có 16 học sinh, tổ 2 có 20 học sinh. Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2024, tổ 1 có 10 bạn đăng ký thi tổ hợp tự nhiên, 6 bạn đăng ký thi tổ hợp xã hội. Tổ 2 có 8 bạn đăng ký thi tổ hợp tự nhiên và 12 bạn đăng ký thi tổ hợp xã hội. Chọn ngẫu nhiên ở mỗi tổ một bạn để thử nghiệm việc đăng ký dự thi TN THPT.