Title Đề số 20_Full đề và lời giải - TS 9 LÊN 10_100% TL.docx ✅

1 ĐỀ THỬ SỨC 20 ĐỀ ÔN LUYỆN TUYỂN SINH 9 LÊN 10 NĂM HỌC 2025-2026 MÔN THI: TOÁN 10 - HỆ PHỔ THÔNG (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 20 Câu 1: 1) Giải phương trình 2430xx 2) Giải hệ phương trình 231 25 xy xy     3) Rút gọn biểu thức 1142 :1 11122 xxxx A xxxx     (với 0,1xx ). Câu 2: 1) Cho phương trình 2(2)30 (1) xmx ( m là tham số ). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 12,xx với mọi giá trị của m . Tìm m để 12,xx thỏa mãn 2 111 2 222 1 1 xmxx xmxx    2) Một cửa hàng thời trang trong một quý đã nhập hàng với tổng số vốn là 800 triệu và bán hết hàng trong quý đó. Cửa hàng gồm 2 loại thời trang nam và thời trang nữ. Biết thời trang nam lãi 15% và thời trang nữ lãi 20%, tổng số tiền lãi của quí đó là 145 triệu đồng. Tính số vốn cửa hàng đã nhập cho mỗi loại thời trang trên. Câu 3: 1) Cho bảng tần số ghép nhóm sau về tuổi thọ của một số ong mật cái như sau: Tuổi thọ (ngày) [30; 40) [40; 50) [50; 60) Tần số 14 24 22 Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [40; 50). 2) Trong một hộp đựng 15 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 15 và không có hai tấm thẻ nào đánh số trùng nhau. An rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố A: “An rút được tấm thẻ đánh số chia hết cho 3 và không vượt quá 10”. Câu 4: 1) Một chiếc máy bay xuất phát từ vị trí A bay lên với vận tốc 500/kmh theo đường thẳng tạo với phương ngang một góc nâng 020 (xem hình bên). Nếu máy bay chuyển động theo hướng đó đi được 10km đến vị trí B thì mất mấy phút?(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Khi đó máy bay sẽ ở độ cao bao nhiêu kilômét so với mặt đất ( BH là độ cao)? (độ cao làm tròn đến hàng đơn vị) 2) Một cốc thủy tinh hình trụ đựng đầy nước có chiều cao bằng 10 cm và thể tích bằng 90 cm 3 . 10 km 200 HA B


1 Vậy với 0,1xx thì 4 4 x A x    Câu 2: 1) Cho phương trình 2(2)30 (1) xmx ( m là tham số ). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 12,xx với mọi giá trị của m . Tìm m để 12,xx thỏa mãn 2 111 2 222 1 1 xmxx xmxx    Lời giải Ta có: 22=24.(3)2120 mmm Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt 12,xx với mọi giá trị của m. Theo định lí vi-ét ta có: 12 12 2 .3 xxm xx     . Vì 12,xx là nghiệm của pt nên: 2 11 2 111 2 111 (2)30 230 230 xmx xmxx xmxx    Tương tự ta có 2 222230xmxx Khi đó pt: 2 111 2 222 111 2 222 1 1 24 0;0 24 xmxx xmxx xxx x xxx         2 11 22 22 1221 2222 122112 24 24 (24)(24) 2()0 xx xx xxxx xxxxxx        121212 121212 ()2()0 2()0 (0) xxxxxx xxxxxx   3220 3240 1 21 2 (m) m mm    (tmđk)