Title P24 On tap chuong VI.docx ✅

1 ÔN TẬP CHƯƠNG VI PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 Dạng 1. Rút gọn biểu thức dạng phân thức. Bài 1. Rút gọn các phân thức sau: a. 2 2(1) 4(1) x xx - - b. 2 (816)(2) (2) xx x +-- + c. 2()xy yx - - Bài 2. Rút gọn các phân thức sau: a. 32 2 3 3 3xxx xx +-- - b. 32 33 26 xxx x -+- - c. 32 32 22 1 xx xxx - --+ Bài 3. Cho phân thức: 32 32 22 1 xx A xxx - -= +- a. Rút gọn biểu thức A. b. Tính giá trị của phân thức A khi 2x= . c. Chứng A luôn dương với mọi giá trị của 1x¹ . Bài 4. Tìm phân thức M , biết: a. 22 :2 (1) x M xx + = - b. 22 : 55 x M x= - c. 11 44(1) x M xx + ×= - d. 11 (1) x M xxx + += - Bài 5. Tìm x để: a. 2 1 2x6P x= ++ đạt giá trị lớn nhất. b. 2 2 1 2x1 xx Q x ++ = ++ đạt giá trị nhỏ nhất. Dạng 2. Tìm điều kiện xác định của phân thức. Bài 1. Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau: a. 52x x -+ b. 2 3x+ c. 45 23 x x + - d. 5 77 x x + - Bài 2. Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau: a. 3 (1)(1)xx-+ b. 2 2 35 69 xx xx +- -+ c. 2 1 3 x xx - + d. 2 25 32 x xx + -+ .
2 Bài 3. Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa: a. 2 3 27 x x -+ + b. 2 3x7 (31)2x - --- c. 2 8 24 x xx - ++ d. 2 2 1 4x+5 x x + - Bài 4. Tính giá trị của phân thức a. 2 () 1 x Ax x + = - với 1x¹ tại 2x= . b. () 1 x Bx x= + với 1x¹- tại 5x= . c. 2 32 () 1 xx Cx x -+ = + với 1x¹- tại 2;1xx== . Bài 5. Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: a. 22 ()(55) x xy y xy-+ - b. 2 11 : 111 xxx xxx æö -+÷ ç ÷-ç ÷ç ÷ç+--èø Dạng 3. Bài toán rút gọn phân thức Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau: a. 2 181 :;(4) 4416 x Ax xxx æö +÷ ç ÷=+¹±ç ÷ç ÷ç+--èø b. 2 2 31 :;(3) 339 xx Ax xxx æö -÷ç ÷=+¹±ç ÷ç ÷ç-+- èø Bài 2. Biểu diễn phân thức thành dạng tổng của một đa thức và một phân thức có tử số là hằng số: a. 21 2 x x - + b. 23 1 x x - - c. 34 3 x x - - d. 34 23 x x + - Bài 3. Tìm x là số nguyên để biểu thức sau là số nguyên: a. 24 3 x A x - = - b. 4 3 x B x - = - c. 4 23 x C x= + d. 45 21 x D x + = - Bài 4. Cho biểu thức: 2 2 124 4416 xx C xxx - =++ +-- a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức b. Chứng minh 5 4C x= - c. Tính giá trị của biểu thức C tại 10x= . d. Tìm các số nguyên x để giá trị của biểu thức C là số nguyên.
3 Bài 5. Cho biểu thức : 2 21216(1) : 111 xxx D xxx æö +-+÷ ç ÷=-ç ÷ç ÷ç-+-èø a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức D b. Rút gọn biểu thức D c. Tính giá trị của biểu thức D tại 2023x= . d. Tìm các số nguyên x để giá trị của biểu thức C là số nguyên. Dạng 4. Các bài toán có yếu tố thực tiễn Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD . Có 1 ()x ABcm x + = ; CD nhỏ hơn AB 1cm . Viết công thức tính: a. Diện tích hình chữ nhật ABCD . b. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD khi 2x= . Bài 2. Một thửa ruộng hình bình hành. Có đáy () 1 x m x- ; chiều cao 1 () 1 x m x - + . Viết công thức tính: a. Diện tích thửa ruộng. b. Tính diện tích thửa ruộng khi 3x= . Bài 3. Một đội máy xúc trên công trường đường Ngô Thì Nhậm nhận nhiệm vụ xúc 3 25000m đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x ( 3 m /ngày) và đội đào được 30003m . Sau đó công việc ổn định hơn năng suất của máy tăng 25 ( 3m /ngày). Hãy biểu diễn : - Thời gian xúc 30003m đầu tiên. - Thời gian làm nốt phần việc còn lại. - Thời gian làm việc để hoàn thành công việc. Bài 4. Trong một cuộc đua xe đạp, Bạn Tuấn phải hoàn thành đoạn đường 52km . Nửa đoạn đường đầu anh Nam đạp cùng một tốc độ. Nửa đoạn đường còn lại, bạn Tuấn đạp với tốc độ nhỏ hơn lúc đầu 4/kmh . a. Gọi x là tốc độ ở nửa đoạn đường đầu, hãy viết biểu thức thể hiện thời gian bạn Tuấn đi trong nửa đoạn đường đó. b. Hãy viết biểu thức thể hiện thời gian bạn Tuấn đi nửa đoạn đường còn lại . c. Hãy viết biểu thức thể hiện thời gian bạn Tuấn hoàn thành cả đoạn đường. Bài 5. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B dài 40km rồi lại đi ngược dòng từ B về A . Biết vận tốc dòng nước là 4/kmh . Gọi (/)xkmh là vận tốc của ca nô. Viết phân thức biểu thị theo x : a. Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B ; b. Thời gian ca nô đi ngược dòng từ B về A ; c. Tỉ số giữa thời gian ngược dòng và xuôi dòng.
4 PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 Dạng 1. Rút gọn biểu thức dạng phân thức Bài 1. Rút gọn các phân thức sau: a. 22 5 6 8 xy xy b. () ()3 45.3 15.3 xx xx - - c. () 22 33 2.1 xyx xy - - d. 2 2 1 xx x - - Bài 2. Rút gọn các phân thức sau: a. 2 32 21 55 xx xx ++ + b. 223 22 2 2 xyxyy xxyy ++ +- c. 2 3 3 9 xx xx - - d. 22 22 42 44 xyxy xyx +-+ -++ Bài 3. Cho phân thức : ()() 2 4 32 x xx - -- a. Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b. Rút gọn phân thức. c. Tính giá trị của phân thức tại 13x= Bài 4. Tìm phân thức Q , biết: a. 2 11 : 2 xx Q xx -- = - b. 2 22 39 xx Q xx + ×= -- c. 1 2 xx Q xx - -= - d. 11 22 xx Q xx -+ += -- Bài 5. Tìm x để: a. 2 1 2x11M x= -+ đạt giá trị lớn nhất. b. 2 2 1 4x4 xx Q x -+ = ++ đạt giá trị nhỏ nhất. Dạng 2. Tìm điều kiện xác định. Bài 1. Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau: a. 2 1 1 x x - - b. 21 x xx-+ c. 2 2 2 441 x xx - ++ d. 2 2 5 16249 x xx - -+ Bài 2. Chứng minh biểu sau luôn có nghĩa