Title Bài 1_Căn bậc hai và căn bậc ba_Đề bai_Toán 9_CD.pdf ✅

CHƯƠNG III: CĂN THỨC BÀI 1: CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA CỦA SỐ THỰC A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC KHÔNG ÂM Căn bậc hai của một số thực a không âm là số thực x sao cho 2 x  a . Ví dụ 1 a) Số 2 và -2 có phải là căn bậc hai của 4 hay không? b) Số 0,7 và 0,7 có phải là căn bậc hai của 0,49 hay không? c) Số 1 9 và 1 9  có phải là căn bậc hai của 1 3 hay không? Chú ý - Khi a  0 , số a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương kí hiệu là a ; số âm kí hiệu là  a Ta gọi a là căn bâc hai số học của a . - Căn bậc hai của số 0 bằng 0 . - Số âm không có căn bậc hai. Ví dụ 2. a) Số 8 và -8 có phải là căn bậc hai của 64 hay không? b) Từ đó, hãy sử dụng kí hiệu căn bậc hai để biểu thị giá trị 8 và giá trị -8 . Ví dụ 3. Chỉ ra câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau: a) 49  7 ; b)  0, 25  0,5 ; c) 1 1 16 4   . Ví dụ 4. Tìm: a) 4 25 ; b)  0,01 ; c) Căn bậc hai của 144 .
Ví dụ 5. So sánh: a) 3 và 5 ; b) 3 và 10 . Ví dụ 6. Trong một thí nghiệm, một vật rơi tự do từ độ cao 80m so với mặt đất. Biết quãng đường dịch chuyển được của vật đó tính theo đơn vị mét được cho bởi công thức 2 h  5t với t là thời gian vật đó rơi, tính theo đơn vị giây (t  0) . Hỏi sau bao nhiêu lâu kể từ lúc rơi thì vật đó chạm đất? II. CĂN BẬC BA Căn bậc ba của một số thực a là số thực x sao cho 3 x  a . Căn bậc ba của số thực a được kí hiệu là 3 a . Chú ý: 3 3 ( a)  a Ví dụ 7. a) Số 2 có phải là căn bậc ba của 8 hay không? b) Số - 5 có phải là căn bậc ba của - 125 hay không? c) Số 0,1 có phải là căn bậc ba của 0,01 hay không? Chú ý: Người ta chứng minh được rằng: Mỗi số thực a đều có duy nhất một căn bậc ba. Ví dụ 8. Tìm giá trị của: a) 1000 ; b) 3 0,064 ; c) 3 1 125 . Ví dụ 9. So sánh: a) 3 11,35 và 3 13,12 ; b) 3 và 3 1 27 4 . III. SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẨM TAY ĐỂ TÌM CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ Ví dụ 10. Dùng máy tính cầm tay để tính giá trị (đúng hoặc gần đúng): a) 0,35 ; b) 3 512 .
Ví dụ 11. Định luật thứ ba của Kepler về sự chuyển động của các hành tinh trong hệ Mặt Trời cho biết khoảng cách trung bình d (triệu dặm) từ một hành tinh quay xung quanh Mặt Trời đến Mặt Trời được tính bởi công thức: 3 2 d  6t với t (ngày Trái Đất) là thời gian hành tinh đó quay quanh Mặt Trời đúng một vòng (Nguồn: https://vi.wikipedia.org). a) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời trong khoảng 365 ngày Trái Đất. Hỏi khoảng cách trung bình giữa Trái Đất và Mặt Trời là bao nhiêu triệu kilômét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Biết 1 dặm 1,609344km . b) Một năm Sao Hoả dài bằng 687 ngày trên Trái Đất, nghĩa là Sao Hoả quay xung quanh Mặt Trời đúng một vòng với thời gian bằng 687 ngày Trái Đất. Hỏi khoảng cách trung bình giữa Sao Hoả và Mặt Trời là bao nhiêu triệu kilômét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? B. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau. b) Số âm không có căn bậc hai. c) Số âm không có căn bậc ba. d) Căn bậc ba của một số dương là số dương. e) Căn bậc ba của một số âm là số âm. 2. Tìm căn bậc hai của: a) 289; b) 0,81; c) 1,69; d) 49 121 .
3. Tìm căn bậc ba của: a) 1331; b) -27; c) -0,216; d) 8 343 . 4. So sánh: a) 4 3 và 3 4 ; b) 0,48 và 0, 7 ; c) 45 và 50 ; d) 10 và 999 . 5. Chứng minh: a) (2  3)(2  3) 1; b)     2 3 3 3 2 1 2 2 1 3           . 6. Tính độ dài cạnh huyền của mỗi tam giác vuông trong Hình 2. 7. Đại Kim tự tháp Giza là Kim tự tháp Ai Cập lớn nhất và là lăng mộ của Vương triều thứ Tư của pharaoh Khufu. Nền kim tự tháp có dạng hình vuông với diện tích khoảng 2 53 052 m (Nguồn: https://vi.wikipedia.org). Hỏi độ dài cạnh của nền kim tự tháp đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? 8. Giông bão thổi mạnh, một cây bị gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với phương nằm ngang một góc 45 (minh họa ở Hình 3). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây là 4,5 m. Giả sử cây mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây đó theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).