Title C1-B1-MENH DE - HS.docx ✅

 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 1 MỤC LỤC ⬥CHƯƠNG 1. MỆNH ĐỀ TẬP HỢP 1 ▶BÀI ❶. MỆNH ĐỀ 2 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức 2 Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản 3 ⬩Dạng ❶: Nhận biết mệnh đề. 3 ⬩Dạng ❷: Mệnh đề chứa biến 3 ⬩Dạng ❸: Mệnh đề phủ định 4 ⬩Dạng ❹: Mệnh đề kéo theo. 4 ⬩Dạng ❺: Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương 4 Ⓒ. Dạng toán rèn luyện 5 ⬩Dạng ❶: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 5 ⬩Dạng ❷: Câu trắc nghiệm đúng, sai 11 ⬩Dạng ❸: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 17
 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 2 ⬥CHƯƠNG 1. MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ▶BÀI ❶. MỆNH ĐỀ Ⓐ. Tóm tắt kiến thức  ❶. Mệnh đề: • Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai. • Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng. • Một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai. • Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.  Chú ý: Người ta thường sử dụng các chữ cái in hoa P, Q, R, ... để kí hiệu mệnh đề ❷. Mệnh đề chứa biến: • Một mệnh đề chứa biến (biến n), kí hiệu P(n) • Một mệnh đề chứa biến có thể chứa một biến hoặc nhiều biến. ❸. Mệnh đề phủ định: • Mỗi mệnh đề P có mệnh đề phủ định, kí hiệu là . • Mệnh đề P và mệnh đề phủ định của nó có tính đúng sai trái ngược nhau. Nghĩa là • Khi P đúng thì sai, khi P sai thì đúng. ❹. Mệnh đề kéo theo: • Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu .PQ • Mệnh đề PQ còn được phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q” • Mệnh đề PQ chỉ sai khi P đúng Q sai.  Khi mệnh đề PQlà định lí, ta nói: • P là giả thiết, Q là kết luận của định lí; • P là điều kiện đủ để có Q; • Q là điều kiện cần đề có P. ❺. Mềnh đề đảo, mệnh đề tương đương: • Mệnh đề QP được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề .PQ • Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng. • Nếu cả hai mệnh đề PQ và QP đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. • Kí hiệu PQ đọc là P tương đương Q, P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc Pkhi và chỉ khi .Q • Mệnh đề QPđược gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề PQ  Chú ý: • Mệnh đề đáo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng. • Hai mệnh đề P và Q tương đương khi chúng cùng đúng hoặc cùng sai.            
 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 3  ❻. Mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃. • Kí hiệu : đọc là với mọi hoặc với tất cả . • Kí hiệu : đọc là có một (tồn tại một) hay có ít nhất một (tồn tại ít nhất một). • Mệnh đề “x M, P(x)” đúng nếu với mọi x o M, P(x o ) là mệnh đề đúng. • Mệnh đề “x M, P(x)” đúng nếu có x o M sao cho P(x o ) là mệnh đề đúng.             Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản ⬩Dạng ❶: Nhận biết mệnh đề. ☞Các ví dụ minh họa Câu 1: Xét các câu sau đây: (1) 1+ 1 =2. (2) Dân ca Quan họ là di sản văn hoá phi vật thể đại diện của nhân loại. (3) Dơi là một loài chim. (4) Nấm có phải là một loài thực vật không? (5) Hoa hồng đẹp nhất trong các loài hoa. Câu nào là khẳng định đúng, câu nào là khẳng định sai? b) Câu nào không phải là khẳng định? c) Câu nào là khắng định, nhưng không thể xác định nó đúng hay sai? Trong khoa học cũng như trong đời sống hằng ngày, người ta thường dùng các câu nêu lên một khẳng định. Những khẳng định có tính hoặc đúng hoặc sai, như các câu (1),(2), (3) ở trên được gọi là mệnh đề logic (hay mệnh để). Câu 2: Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề? a) 3 là số lẻ; b) 1+ 2>3; c) là số vô tỉ phải không? d) 0,0001 là số rất bé; e) Đến năm 2050, con người sẽ đặt chân lên Sao Hoả. Câu “0,0001 là số rất bé” không có tính hoặc đúng hoặc sai (do không đưa ra tiêu chí thể nào là số rất bé). Do đó, nó không phải là mệnh đề. e) “Đến năm 2050, con người sẽ đặt chân lên Sao Hỏa” là một khẳng định chưa thể chắc chắn là đúng hay sai. Tuy nhiên, nó chắc chắn chỉ có thể hoặc đúng hoặc sai. Do đó, nó là một mệnh đề. ⬩Dạng ❷: Mệnh đề chứa biến ☞Các ví dụ minh họa
 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 4 Câu 3: Cho các mệnh đề chứa biến: a) P(x): “2x = 1”; b) R(x, y): “2x + y = 3” (mệnh đề này chứa hai biến x và y); c) T(n): “2n + 1 là số chắn” (n là số tự nhiên). Với mỗi mệnh đề chứa biến trên, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. Câu 4: Xét câu “ 5x ”. Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho ta nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. ⬩Dạng ❸: Mệnh đề phủ định ☞Các ví dụ minh họa Câu 5: Phát biểmệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: P: “Tháng 12 dương lịch có 31 ngày”; Q: “9 10 ≥ 10 9 ”; R: Phương trình x 2 + 1 = 0 có nghiệm”. Câu 6: Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó. P: “2022 chia hết cho 5” ; Q: “Bất phương trình 210x có nghiệm”. ⬩Dạng ❹: Mệnh đề kéo theo. ☞Các ví dụ minh họa Câu 7: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) R: “Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60 o thì nó là tam giác đều”; b) T: “Từ - 3 < -2 suy ra (-3) 2 < (-2) 2 ”. Câu 8: Cho hai câu sau: P : “ Tam giác ABC là tam giác vuông tại A ”; Q : “ Tam giác ABC có 222ABACBC ”. Hãy phát biểu câu ghép có dạng “ Nếu P thì Q ”. ⬩Dạng ❺: Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương ☞Các ví dụ minh họa Câu 9: Xét hai mệnh đề: P: “Tam giác ABC vuông tại A”; Q: “Tam giác ABC có AB 2 + AC 2 = BC 2 ”. Hai mệnh đề P và Q có tương đương không? Nếu có, hãy phát biểu một định lí thể hiện điều này, trong đó có sử dụng thuật ngữ “khi và chỉ khi” hoặc “điều kiện cần và đủ”. Câu 10: Cho các mệnh đề P  : “ a và b chia hết cho c ” ; Q  : “ ab chia hết cho c ”  a) Hãy phát biểu định lí PQ . Nêu giả thiết, kết luận của định lí và phát biểu định lí này dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.