Title Tổ-7_Đợt-1_HSG_12_SỞ-GDDT-NAM-ĐỊNH.docx ✅

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Tổ 7 lần 18 Năm 2019 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán TN(Bài độc lập). Lớp: 12 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1. [2D3-2.1-1] Cho hàm số xfy liên tục trên và thỏa mãn 1d,3d,7d6 3 10 3 6 0  xxfxxfxxf . Tính giá trị của  10 0 dxxfI A. 4 . B. 10 . C. 9 . D. 8 . Lời giải Chọn C Ta có  3 0 3 0 6 3 3 0 6 0 6d1d7dddxxfxxfxxfxxfxxf . Vậy 936ddd10 3 3 0 10 0  xxfxxfxxfI . Câu 2. [2D1-4.1-1] Đồ thị hàm số 16208 3 23    xxx xx y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A. 1 . B. 3 . C. 0 . D. 2 . Lời giải Ta có 4216208223xxxxx . Khi đó 42 3 2    xx xx y . Ta có 22 240 4 x xx x      Điều kiện xác định của hàm số 32 0 03 30 2 820160 x x x x xxx        . Ta có      42 3 lim 2 2 xx xx x . Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng của hàm số là 2x . Câu 3. [2H1-3.3-2] [2D2-4.1-1] Tìm tập xác định D của hàm số 2 2 log 1 xx ye x    A. ;12;D . B. 1;2D . C. /1;2ℝ . D. /1ℝ . Lời giải Tác giả: NGUYỄN TIẾN LỢI; Fb: NGUYẾN TIẾN LỢI Chọn B
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Tổ 7 lần 18 Năm 2019 Điều kiện xác định của hàm số 0 0 122 120 1 x x xx x x       . Vậy 1;2D là tập xác định của hàm số. Câu 4. Cho tứ diện ABCD có thể tích V với ,MN lần lượt là trung điểm AB,CD . Gọi 12V,V lần lượt là thể tích của MNCB và MNDA . Tính tỉ lệ 12VV V  A. 1 . B. 1 2 . C. 1 3 . D. 2 3 . Lời giải Tác giả: NGUYỄN TIẾN LỢI; Fb: NGUYỄN TIẾN LỢI Chọn B Dựng ,MKAH vuông góc với mặt phẳng BCD . Dựa theo định lý Thales thì 11 2MKAH . Lại do N là trung điểm của CD nên 12 2BCNBCDSS  . Từ 1 và 2 1 1 4VV . Tương tự ta cũng suy ra được 2 1 4VV . Vậy 12 11 1 44 2 VV VV VV    . Câu 5. [2H1-3.3-2] Cho hình hộp .'ABCDABCD . Gọi 'O là giao điểm của AC và BD . Tính tỷ số giữa thể tích khối chóp .'OABCD và thể tích khối hộp .'ABCDABCD . A. 1 6 . B. 1 4 . C. 1 2 . D. 1 3 . Lời giải Tác giả:Lánh Vũ Thị Ngọc Chọn D Gọi ,hdABCDABCD . Khi đó ,hdOABCD (Vì OABCD )
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Tổ 7 lần 18 Năm 2019 Ta có . 1 .S 3OABCDABCDVh và có ..SABCDABCDABCDVh  . . 1 3 OABCD ABCDABCD V V    . Câu 6. [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng nu có 13u , công sai 3d . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. 57u . B. 45u . C. 69u . D. 33u . Lời giải Tác giả:Lánh Vũ Thị Ngọc Chọn D Vì 13132.33nuundu . Câu 7. [2D1-5.3-2] Cho hàm số yfx xác định trên \1;1Dℝ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau: Tìm điều kiện cần và đủ của tham số m để đường thẳng :21dym cắt đồ thị hàm số yfx tại hai điểm phân biệt? A. ;21;m . B. ;21;m C. ;21;m . D. 2;1m . Lời giải Tác giả: Nguyễn Phương; Fb: phuongnguyen Chọn B Đường thẳng :21dym cắt đồ thị hàm số yfx tại hai điểm phân biệt khi 2132 2131 mm mm      .