Title 50 câu ôn phần Toán - Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội - Phần 24 (Bản word có giải).doc ✅

50 câu ôn phần Toán - Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội - Phần 24 (Bản word có giải) PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG Lĩnh vực: Toán học (50 câu hỏi - 75 phút) Câu 1: Biểu đồ dưới đây biểu thị tốc độ tăng trưởng khách quốc tế đến Việt Nam theo tháng của năm 2018 và năm 2019. (Nguồn: Tổng hợp số liệu từ Tổng cục thống kê) Trong tháng nào giữa 2 năm có sự chênh lệch lớn nhất về tốc độ tăng trưởng khách quốc tế đến Việt Nam? A. Tháng 1. B. Tháng 3. C. Tháng 6. D. Tháng 11. Câu 2: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 3239Sttt , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu. A. 12 m/s . B. 0 m/s . C. 11 m/s . D. 6 m/s . Câu 3: Nghiệm của phương trình 139x là A. 4x . B. 1x . C. 3x . D. 2x Câu 4: Hệ phương trình 22 1 5     xy xy có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B.. 2. C.. 3. D.. 4. Câu 5: Cho số phức z = 2 - i. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm điểm biểu diễn số phức w = iz . A. P(2;1) . B.. Q(1;2) . C.. N(2;1) . D.. M(1;2) . Câu 6: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua M(1;2;3) và song song với mặt phẳng
2310xyz có phương trình là A. 2360xyz . B. 2360xyz . C. 2360xyz . D. 2360xyz . Câu 7: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;1;1),B(5;1;2),C(3;2;4) . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MA2MBMC0→→→→ . A. 39 M4;; 22     B. 39 M4;; 22     . C. 39 M4;; 22    . D. 39 4;; 22    M . Câu 8: Bất phương trình 51392 521152535xxx có nghiệm là A. 0x . B. 257 295x . C. 5 2x . D. 5x . Câu 9: Tìm số nghiệm của phương trình sincos2xx thuộc đoạn [0;20] . A. 40 . B. 30 . C. 60 . D. 20 . Câu 10: Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế? A. 2250 . B. 1740 . C. 4380 . D. 2190 . Câu 11: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y6lnxx trên khoảng (0,) là A. 2 23 3ln 2x xxC . B. 2 23 3ln 2x xxC . C. 2 23 3ln 2x xxC . D. 2 23 3ln 2x xxC . Câu 12: Cho hàm số 2()1yfxxx . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn f(x)m với mọi x[1;1] . A. m2 . B. 0m C. 2m . D. m2 . Câu 13: Một xe mô tô chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, mô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v (t)205t , trong đó t là thời gian (được tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà mô tô đi được từ khi người lái xe đạp phanh cho đến lúc mô tô dừng lại là A. 20 m B. 80 m C. 60 m D. 40 m Câu 14: Ông An mua một chiếc điện thoại di động tại một cửa hàng với giá 18 500 000 đồng và đã trả trước 5 000 000 đồng ngay khi nhận điện thoại. Mỗi tháng, ông An phải trả góp cho cửa hàng trên số tiên không đổi là m đồng. Biết rằng lãi suất tính trên số tiền nợ còn lại là 3,4% / tháng và ông An trả đúng 12 tháng thì hết nợ. Số tiền m là A. 1 350 203 đồng. B. 1 903 203 đồng. C. 1 388 823 đồng. D. 1 680 347 đồng. Câu 15: Tập nghiệm S của bât phương trình 2 4 1 8 2      xx là
A. (;3)S . B. S(1;) . C. (;1)(3;)S . D. (1;3)S . Câu 16: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành hình phẳng H được giới hạn bởi đồ thị hàm số (4)yxx và trục hoành là A. 521 15  (đvtt). B. 512 15  (đvtt). C. 521 15 (đvtt). D. 512 15 (đvtt). Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3223(2)341yxmxmmx nghịch biến trên khoảng (0;1)? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 18: Cho hai số phức 12zi và 23zi . Phần ảo của số phức 12zz bằng A. 5 . B. 5i . C. 5 . D. 5i . Câu 19: Cho hai số phức phân biệt 1z và 2z . Hỏi trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường thẳng nếu điều kiện nào sau đây được thỏa mãn? A. 1212zzzzzz . B. 21zz . C. 11zz . D. 12zzzz . Câu 20: Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A(1;0),B(0;3) và C(3;5) . Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho biểu thức P|2MA3MB2MC|→→→ đạt giá trị nhỏ nhất. A. (4;0)M . B. (4;0)M . C. M(16;0) . D. (16;0)M . Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(4;2) và B(2;3) . Tập hợp điểm M(x;y) thóa mãn 22MAMB31 có phương trình là A. 22210xyxy . B. 226510xyxy . C. 2226220xyxy . D. 2226220xyxy . Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;3),B(3;2;9) . Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là A. 3100xy . B. 3100xz . C. 412100xx . D. 3100xz . Câu 23: Trong không gian, cho tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A , gọi I là trung điểm của ,2BCBC . Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AI. A. 2 xqS . B. xq2S . C. xq22S . D. xq4S . Câu 24: Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa một lượng nước như nhau, độ cao mức nước trong bình II gấp đôi bình I và trong bình III gấp đôi bình II. Lúc đó, bán kính đáy 123r,r,r của ba bình (theo thứ tự) I, II, III lập thành cấp số nhân với công bội bằng A. 2 . B. 2 . C. 1 2 . D. 1 2 .
Câu 25: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a a,AA 2   . Biết rằng hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó theo a . A. 3 2a V 3 . B. 3 3 42a V C. 3 Va . D. 33 Va 2 . Câu 26: Cho tứ diện ABCD. Các điểm P,Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR2RC . Gọi S là giao điểm của mặt phẳng (PQR) và cạnh AD . Tính tỉ số SA SD . A. 2 . B. 1 . C. 1 2 . D. 1 3 . Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P):x2y2z40 và mặt cầu 222 ():22210Sxyzxyz . Tọa độ của điểm M trên ()S sao cho (,())dMP đạt giá trị nhỏ nhất là A. (1;1;3) . B. 577 ;; 333    . C. 111 ;; 333     . D. (1;2;1) . Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(2;3;1) và mặt phẳng () : x3yz20 . Đường thẳng d qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng () có phương trình là A. d: 12 33 1       xt yt zt B. 2 :33 1       xt dyt zt C. 2 :33 1       xt dyt zt D. 2 :33 1       xt dyt zt Câu 29: Cho hàm số bậc bốn yf(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số 3()3gxfxx là A. 5 . B. 7 . C. 9 . D. 11 . Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;6) và D(1;1;1) . Kí hiệu d là đường thẳng đi qua D sao cho tổng khoảng cách từ các điểm A,B,C đến d lớn nhất. Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây? A. M(1;2;1) . B. N(5;7;3) . C. P(3;4;3) . D. (7;13;5)Q . Câu 31: Cho hàm số (2 m1)x6 y x1    có đồ thị mC và đường thẳng :yx1 . Giả sử  cắt mC tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi M là trung điểm của AB và N là điểm thuộc đường tròn