Title Đề số 04_KT CK2_Toán 12_Dùng chung 3 sách (Theo CV7991).docx ✅

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1 21 : 315 xyz d  và 2 1 :23 3 xt dyt z       . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 1d và 2d song song với nhau. B. 1d và 2d trùng nhau. C. 1d và 2d cắt nhau. D. 1d và 2d chéo nhau. Câu 9: Phương trình của mặt cầu S có tâm 2;1;3I bán kính 4R là A. 2222134xyz . B. 22221316xyz . C. 2222134xyz . D. 22221316xyz . Câu 10: Trong không gian Oxyz cho điểm (2;3;4)I và 1;2;3A . Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là: A. 222 (2)(3)(4)3xyz . B. 222(2)349xyz . C. 222(2)3445xyz . D. 222(2)343xyz . Câu 11: Cho hai biến cố A và B , với 0,6PA , 0,7PB , 3| 7PAB . Tính PAB . Câu 12: Trong một hộp kíp có 10 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn An lấy ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp và không trả lại. Sau đó bạn Bình cũng lấy 1 viên bi trong hộp. Tính xác suất để cả An và Bình đều lấy được viên bi đỏ. A. 131 153 . B. 14 81 . C. 28 153 . D. 5 6 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hai mặt phẳng :2250Pxyz ; :42410Qxyzm và điểm 2;1;5M a) Mặt phẳng P đi qua gốc tọa độ. b) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng P bằng 8 3 . c) Với 3m thì khoảng cách giữa mặt phẳng P và mặt phẳng Q bằng 3 . d) Có hai giá trị của m để khoảng cách từ M đến mặt phẳng Q bằng 1 . Khi đó tổng tất cả giá trị của m bằng 5 . Câu 2: Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 30 học sinh nam. Biết tỷ lệ học sinh biết bơi trong số học sinh nam là 60% và tỷ lệ học sinh biết bơi trong số học sinh nữ là 50% . Chọn ngẫu nhiên một học sinh.
a) Xác suất học sinh được chọn là nam bằng 3 5 ; b) Xác suất học sinh được chọn là học sinh biết bơi, biết học sinh này là nam bằng 3 5 ; c) Biết học sinh được chọn là học sinh biết bơi thì xác suất học sinh đó là học sinh nam bằng 1 4 ; d) Xác suất để học sinh được chọn là nam khi biết học sinh đó không biết bơi là 6 11 . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1: Trên thiết kế đồ họa 3D của một cánh đồng điện mặt trời trong không gian Oxyz , một tấm pin nằm trên mặt phẳng :2320Pxyz ; một tấm pin khác nằm trên mặt phẳng ()Q đi qua điểm 1;2;3M và song song với mặt phẳng ()P . Biết rằng phương trình mặt phẳng ()Q có dạng 20axybzc . Khi đó giá trị abc bằng bao nhiêu? Câu 2: Tỉ lệ bị bệnh cúm tại một địa phương bằng 0,25. Khi thực hiện xét nghiệm chẩn đoán, nếu người có bệnh cúm thì khả năng phản ưng dương tính là 96%, nếu người không bị bệnh cúm thì khả năng phản ứng dương tính 8%. Chọn ngẫu nhiên 1 người tại địa phương đó. Xác suất người được chọn có phản ứng dương tính là bao nhiêu? Câu 3: Một đường hầm có mô hình bên dưới. Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài 5m. Khi cắt mô hình này bởi các mặt phẳng vuông góc với đáy của nó ta được thiết diện là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol. Chiều cao của mỗi thiết diện parabol cho bởi công thức 2 3 5yx , với x là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình đến mặt phẳng chứa thiết diện. Để hoàn thành đường hầm từ lúc đào núi đến lúc hoàn thiện đưa vào sử dụng thì giá mỗi mét khối là 990 triệu đồng. Tính chi phí làm hầm (đơn vị tỉ đồng).