Title Chương VII - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG.docx ✅

BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VII 1 ĐẠI SỐ 9 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Kiến thức cần nhớ A. Hàm số 20yaxa 1. Cách vẽ đồ thị hàm số 20yaxa - Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y . - Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , biểu diễn các cặp điểm ;xy trong bảng giá trị trên và nối chúng lại để được một đường cong là đồ thị của hàm số 20yaxa . 2. Tính chất Đồ thị của hàm số 20yaxa là một đường cong, gọi là đường parabol, có các tính chất sau: - Có đỉnh là gốc toạ độ O , - Có trục đối xứng là Oy ; - Nằm phía trên trục hoành nếu a > 0 và nằm phía dưới trục hoành nếu 0a . B. Phương trình bậc hai một ẩn. 1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng 2 0axbxc trong đó x là ẩn, ,,abc là những số cho trước gọi là hệ số và 0a . 2. Cách giải phương trình bậc hai một ẩn có dạng đặc biệt Cách giải phương trình bậc hai một ẩn dạng khuyết Giải một phương trình bậc hai là tìm tất cả các nghiệm của nó. Một số phương trình bậc hai dạng 20axbxc , 0a mà khuyết số hạng bậc nhất (tức là 0b ) hoặc khuyết số hạng tự do (tức là 0c ), bằng phương pháp đặc nhân tử chung đưa về dạng tích hoặc dùng hằng đẳng thức để đưa vế trái về một bình phương. Nếu .0AB thì 0A hoặc 0B . Nếu 2AB 0B thì AB hoặc AB . 3. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Xét phương trình bậc hai một ẩn: 200axbxca Tính biệt thức: 24bac Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 2 b x a  Δ , 22 b x a  Δ Nếu 0 thì phương trình có nghiệm kép 122 b xx a . Nếu 0 thì phương trình vô nghiệm. C. Định lí Viète 1. Định lí Viète: ÔN TẬP CHƯƠNG VII
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VII 2 ĐẠI SỐ 9 Nếu , là hai nghiệm của phương trình thì 2. Áp dụng định lí Viète để tính nhẩm nghiệm: Xét phương trình  Nếu thì phương trình có một nghiệm là , còn nghiệm kia là .  Nếu thì phương trình có một nghiệm là , còn nghiệm kia là . 3. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng: Nếu hai số có tổng bằng và tích bằng thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình . Điều kiện để có hai số đó là . B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số 21 2yx . A. 1;2 B. 2;1 C. 1;2 D. 1 1; 2     Câu 2: Hình 6.11 là hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 0ab . B. 0ab . C. 0ab . D. 0ab . Câu 3: Các nghiệm của phương trình 27120xx là: A. 123;4xx . B. 123;4xx . C. 123;4xx . D. 123;4xx . Câu 4: Phương trình bậc hai có hai nghiệm 113x và 225x là: A. 213250xx . B. 225130xx . C. 2383250xx . D. 2383250xx . Câu 5: Cho phương trình : 200axbxca . Nếu 240bac thì phương trình có nghiệm là A. 122 a xx b B. 12 b xx a C. 12 c xx a D. 12 1 . 2 b xx a Câu 6: Xét phương trình 20acbxx 0a có biệt thức 24bac . Phương trình vô nghiệm khi A. 0 . B. 0 . C. 0 . D. 0 .
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VII 3 ĐẠI SỐ 9 Câu 7: Nếu hai số x, y có tổng xyS và xyP , thì , xy là hai nghiệm của phương trình: A. 20XSXP . B. 20XSXP . C. 20axbxc . D. 20XSXP . Câu 8: Phương trình 21 0 4xx có một nghiệm là : A. 1 . B. 1 2 . C. 1 2 . D. 2 . II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 9: Gọi 12,xx là hai nghiệm của phương trình 2560xx . Khi đó, giá trị của biểu thức 22 12Axx là A. 13 . B. 19 . C. 25 . D. 5 . Câu 10: Với giá trị nào của m thì phương trình 2(31)50xmxm có 1 nghiệm 1x A. 1m . B. 5 2m . C. 5 2m D. 3 4m . Câu 11: Phương trình 2210xxm có hai nghiệm phân biệt khi A. 2m . B. 2m . C. 2m . D. 2m . Câu 12: Tính  của phương trình 2221130xx . A. 5 . B. 38 . C. 5 . D. 20 . Câu 13: Phương trình 22110mxmx có hai nghiệm trái dấu khi A. 0m . B. 0m . C. 0m . D. 0m . Câu 14: Tìm nghiệm của phương trình 22–2510xx . A. 1 253 2  x ; 2 253 2  x . B. 153x ; 253x . C. 12 5 2xx . D. 1 53 2  x ; 2 53 2  x . III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15: Cho phương trình 22 4402xmxm 1 có hai nghiệm phân biệt là 1x , 2x . Tính 22 124126Pxmxm . A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. 5 . Câu 16: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 222130xmxm vô nghiệm là A. 2m . B. 2m . C. 2m . D. 2m . Câu 17: Các giá trị của m để phương trình 2 240xmx có hai nghiệm 1x , 2x thỏa mãn 12 21 3xx xx là A. 5m . B. 5m . C. 3m . D. 3m . Câu 18: Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình 221320mxmxm có hai nghiệm 1x , 2x thỏa mãn 1231xx là
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VII 4 ĐẠI SỐ 9 A. 20 7 . B. 7 8 . C. 8 7 . D. 8 7 . IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19: Cho các số thực x , y , z thỏa mãn điều kiện 1xyz . Giá trị lớn nhất của biểu thức 91011Pxyyzzx là A. 495 148 . B. 3 . C. 37 8 . D. 2 . Câu 20: Nghiệm nguyên dương của phương trình: 2245169 xxyy là A. ;29;12;19;12;22;5xy . B. ;29;12;19;12;22;5xy . C. ;29;12;19;12;22;5xy . D. ;29;12;19;12;22;5xy . CÁC DẠNG TỰ LUẬN Dạng 1. Đồ thị hàm số 20yaxa . Sự tương giao giữa parabol và đường thẳng. Phương pháp giải  Để vẽ đồ thị hàm số 20yaxa , ta làm các bước sau Bước 1: Lập bảng giá trị (nên lấy ít nhất 5 giá trị). Bước 2: Đồ thị hàm số bậc nhất có dạng parabol nằm phía trên trục hoành nếu a > 0 và nằm phía dưới trục hoành nếu a < 0, đồng thời đi qua các điểm thuộc bảng giá trị. Bước 3: Vẽ đồ thị.  Để tìm tọa độ giao điểm của ()P và ()d , ta tiến hành làm các bước như sau: Bước 1: Tìm phương trình hoành độ giao điểm. 2axmxn1 Bước 2: Tìm số giao điểm. Nếu 1 vô nghiệm thì (d) không cắt ()P . Nếu 1 có 2 nghiệm phân biệt thì ()d cắt ()P tại 2 điểm phân biệt. Nếu 1 có nghiệm kép nghiệm thì ()d tiếp xúc ()P tại 1 điểm. Bước 3: Nếu phương trình (1) có nghiệm ix thì suy ra tung độ giao điểm là 2 iiyax hoặc . iiymxn Bài 1. Cho hàm số 2yax có đồ thị hàm số P . a) Xác định a biết P đi qua điềm 1;2A . b) Vẽ đồ thị P . Bài 2. Cho parabol 2 (): 2x Py và đường thẳng ():4dyx . a) Vẽ P và d trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của P và d