Title Chương 5_Bài 3_PT Mặt Cầu_Đề Bài_Toán 12_CTST.docx ✅

a) Mặt cầu ()S có tâm (6;1;4)I và bán kính 2R nên có phương trình: 222 (6)(1)(4)4xyz b) Ta có 3IMR , suy ra điểm M nằm trong mặt cầu ()S và người đó có thể sử dụng được dịch vụ của trạm nói trên. c) Ta có 35INR , suy ra điềm N nằm ngoài mặt cầu ()S và người đó không thể sử dụng được dịch vụ của trạm nói trên. B. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 1. Viết phương trình mặt cầu ()S : a) Có tâm (7;3;0)I , bán kính 8R ; b) Có tâm (3;1;4)M và đi qua điểm (1;0;1)N ; c) Có đường kính AB với (4;6;8)A và (2;4;4)B . 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó. a) 2225710xyzxyz b) 2224621000xyzxyz c) 2221 0 2xyzxyz . 3. Cho hai điểm (1;0;0)A và (5;0;0)B . Chứng minh rằng nếu điểm (;;)Mxyz thoả mãn 0MAMB→→ thì M thuộc một mặt cầu ()S . Tìm tâm và bán kính của ()S . 4. Phần mềm mô phỏng thiết bị thám hiểm đại dương có dạng hình cầu trong không gian Oxyz . Cho biết tọa độ tâm mặt cầu là (360;200;400)I và bán kính 2 mr . Viết phương trình mặt cầu. 5. Người ta muốn thiết kế một bồn chứa khí hoá lỏng hình cầu bằng phần mềm 3D . Cho biết phương trình bề mặt của bồn chứa là ()S : 222(6)(6)(6)25xyz . Phương trình mặt phẳng chứa nắp là ():10Pz . a) Tìm tâm và bán kính của bồn chứa. b) Tính khoảng cách từ tâm bồn chứa đến mặt phẳng chứa nắp.