Title BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 2_ĐỀ BÀI.docx ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 2 PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Chọn phương án đúng 1. Cho điểm M thoả mãn 2OMij→→→ . Toạ độ của điểm M là: A. 0;2;1M . B. 1;2;0M . C. 2;0;1M . D. 2;1;0M . 2. Cho hai điểm 1;2;3A và 2;1;0B . Toạ độ của vecto AB→ là A. 1;1;1AB→ . B. 3;3;3AB→ . C. 1;1;3AB→ . D. 3;3;3AB→ . 3. Cho hai điểm 3;2;3A và 1;2;5B . Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. 2;2;1I . B. 1;0;4I . C. 2;0;8I . D. 2;2;1I . 4. Cho ba điểm 1;3;5; 2;0;1; 0;9;0ABC . Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là: A. 3;12;6G . B. 1;5;2G . C. 1;0;5G . D. 1;4;2G . 5. Cho 1;2;1;2;1;3;3;5;1ABC . Điểm D sao cho ABCD là hình bình hành có toạ độ là A. 4;6;3D . B. 2;2;5D . C. 2;8;3D . D. 4;6;5D . 6. Gọi  là góc giữa hai veto 0;1;0u→ và 3;1;0v→ . Giá trị của  là A. 6   . B. 3   . C. 2 3   . D. 2   . 7. Cho 2;1;1;1;3;1;5;34ABC . Tích vô hướng .ABBC→→ có giá trị là A. 48. B. -48. C. 52. D. -52 8. Cho hai điểm 1;2;3,1;0;2AB . Toạ độ điểm M thoả mãn 2ABMA→→ là A. 7 2;3; 2M    . B. 7 2;3; 2M    . C. 2;3;7M . D. 4;6;7M . BÀI TẬP TỰ LUẬN 9. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật .OABCOABC như Hình 1, biết 2;3;5B . a) Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp. b) Tính độ dài đường chéo OB của hình hộp chữ nhật đó.
10. Tìm tọa độ của điểm P được biểu diễn trong Hình 2 và tính khoảng cách OP . 11. Cho 2;5;3; 0;2;1; w1;7;2uv→→→ . Tìm tọa độ của vectơ 42auvw→→→→ . 12. Cho ba điểm 0;1;2;1;2;3;1;2;5ABC . Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho 3MBMC . Tính độ dài đoạn thẳng AM . 13. Cho hai vecto u→ và v→ tạo với nhau góc 60. Biết rằng 2u→ và 4v→ . Tính uv→→ . 14. Cho hai điểm 1;2;1;0;2;3AB . a) Tính độ dài đường cao AH hạ từ đỉnh A của tam giác OAB với O là gốc toạ độ. b) Tính diện tích tam giác OAB . 15. Cho biết máy bay  A đang bay với vectơ vận tốc 300;200;400a→ (đơn vị: km/h). Máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ gấp ba lần tốc độ của máy bay  A . a) Tìm tọa độ vectơ vận tốc b→ của máy bay B . b) Tính tốc độ của máy bay B .
16. Cho biết bốn đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tứ diện đến trọng tâm mặt đối diện luôn cắt nhau tại một điểm gọi là trọng tâm của tứ diện đó. Một phân tử metan 4CH  được cấu tạo bởi bốn nguyên tử hydrogen ở các đỉnh của một tứ diện đều và một nguyên tử carbon ở trọng tâm của tứ diện. Góc liên kết là góc tạo bởi liên kết HCH là góc giữa các đường nối nguyên tử carbon với hai trong số các nguyên tử hydrogen. Chứng minh rằng góc liên kết này gần bằng 109,5 .
PHẦN 2. ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC CHƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC CHƯƠNG 2 PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho 1;3;2u→ , 3;1;2v→ khi đó .uv→→ bằng A. 10 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho ba véctơ 1;1;0a→ , 1;1;0b→ , 1;1;1c→ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. bc→→ . B. 3c→ . C. 2a→ . D. ba→→ . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a r biểu diễn của các vectơ đơn vị là 23aikj=+- rrrr . Tọa độ của vectơ a r là A. 1;2;3 . B. 2;3;1 . C. 2;1;3 . D. 1;3;2 . Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm 1;2;3A . Tìm tọa độ điểm 1A là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz . A. 11;0;0A . B. 10;2;3A . C. 11;0;3A . D. 11;2;0A . Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm 1;2;1A và 1;4;3B . Độ dài đoạn AB là: A. 213 . B. 23 . C. 6 . D. 3 . Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với 1;0;2A , 1;1;4B , 1;4;0C . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là A. 1;1;2 . B. 1;1;2 . C. 1;1;2 . D. 1;1;2 . Câu 7: Cho hình bình hành ABCD với 2;3;1A , 3;0;1B , 6;5;0C . Tọa độ đỉnh D là A. 1;8;2D . B. 11;2;2D . C. 1;8;2D . D. 11;2;2D . Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm 0; 2; 1A và 1; 1; 2A . Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB sao cho 2MAMB là A. 24 ;; 1 33M   . B. 131 ;; 222M   . C. 2; 0; 5M . D. 1;3;4M . Câu 9: Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm 1;2;1A và điểm 2;1;2B . A. 1 ;0;0 3M   . B. 1 ;0;0 2M   . C. 3 ;0;0 2M   . D. 2 ;0;0 3M   . Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ 0;3;1a→ , 3;0;1b→ . Tính