Title ĐS8 C1 B2 ĐA THỨC.docx ✅

1 C1 B2. ĐA THỨC I. LÝ THUYẾT 1) Đa thức * Khái niệm: Đa thức là tổng của những đơn thức, mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. * Chú ý: Mỗi đơn thức cũng được gọi là một đa thức. Ví dụ 1: Cho các biểu thức sau 23 41Axyxx và 534Bxxy Nhận thấy hai biểu thức A và B là tổng hoặc hiệu của các đơn thức nên gọi là các đa thức. Ví dụ 2: Cho đa thức 2357Cxyxx Ta có thể viết đa thức C thành tổng của ba đơn thức 2357Cxyxx 2) Đa thức thu gọn + Đa thức thu gọn là đa thức không có hai hạng tử nào đồng dạng. + Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó. + Một số khác 0 cũng được coi là một đa thức bậc 0 + Số 0 cũng là một đa thức, gọi là đa thức 0 và không có bậc xác định. Ví dụ 3: Cho đa thức 2342345616Axyxxyx Nhận thấy trong đa thức A có 5 hạng tử, trong đó có một số hạng tử là đơn thức đồng dạng nên để đơn giản ta sẽ thu gọn đa thức A như sau: 232344234 656151Axyxyxxxyx 3. Bậc của đa thức: Bặc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó - Số 0 cũng được gọi là một đa thức không và nó không có bậc - Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó * Chú ý: - Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức - Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức vơi hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau - Muốn cộng (hay trừ) các đon thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến 4. Để tính giá trị của đa thức tại giá trị cho trước của biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức xác định rồi thực hiện phép tính
2 Dạng 1: Nhận biết đa thức (đa thức 1 biến, đa thức nhiều biến) và xác định các hạng tử của đa thức, bậc của đa thức I. Phương pháp giải: - Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. - Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó. II. Bài toán Bài 1.1: Hãy kể ra các hạng tử của mỗi đa thức sau a) 251xy b) 22xyxtxz c) 321 247 3zzz d) 3 7 z Lời giải a) Đa thức 251xy có hai hạng tử là: 25,1xy b) Đa thức 22xyxtxz có ba hạng tử là: 22,,xyxtxz c) Đa thức 321 247 3zzz có bốn hạng tử là: 321 ,2,4,7 3zzz d) Đa thức 3 7 z có một hạng tử là: 3 7 z Bài 1.2: Hãy kể ra các hạng tử của đa thức sau: a) 271xy b) 22583xyxtxz c) 321 747 3zzz d) 3 22 7 z y Lời giải a) Đa thức 271xy có hai hạng tử là: 27,1xy b) Đa thức 22583xyxtxz có ba hạng tử là: 225,8,3xyxtxz c) Đa thức 321 747 3zzz có bốn hạng tử là: 321 ,7,4,7 3zzz d) Đa thức 3 22 7 z y có ba hạng tử là: 3 ,2,2 7 z y Bài 1.3: Hãy kể ra các hạng tử của mỗi đa thức sau a) 223,5xyxy b) 22329xyxt c) 32411 247 3zzzz d) 2 zx Lời giải
3 a) Đa thức 223,5xyxy có hai hạng tử là: 223,5,xyxy b) Đa thức 22329xyxt có ba hạng tử là: 223,2,9xyxt c) Đa thức 32411 247 3zzzz có năm hạng tử là: 32411 ,2,4,,7 3zzzz d) Đa thức 2 zx có một hạng tử là: 2 zx Bài 1.4: Hãy kể ra các hạng tử của mỗi đa thức sau a) 7xyz b) 2288xyx c) 321 747 3zxzzy d) 22 6xtxy Lời giải a) Đa thức 7xyz có ba hạng tử là: 7,,xyz b) Đa thức 2288xyx có hai hạng tử là: 228,8xyx c) Đa thức 321 747 3zxzzy có bốn hạng tử là: 321 ,7,4,7 3zxzzy d) Đa thức 226xtxy có hai hạng tử là: 22,6xtxy Bài 1.5: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đa thức? Với mỗi đa thức tìm được, hãy chỉ ra số biến, các hạng tử của nó a) xy b) 24 x y c) 2229xyyxz d) 3x Lời giải a) Biểu thức xy là đa thức hai biến có các hạng tử là: x, y b) Biểu thức 24 x y không phải là đa thức c) Biểu thức 2229xyyxz là đa thức ba biến có các hạng tử là: 22,,2,9xyyxz . d) Biểu thức 3x là đa thức một biến có hạng tử là: 3x Bài 1.6: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đa thức? Với mỗi đa thức tìm được, hãy chỉ ra số biến, các hạng tử của nó? a) x b) x y c) 22 69xxyy d) 12 x xy Lời giải
4 a) Biểu thức x không phải là đa thức b) Biểu thức x y không phải là đa thức c) Biểu thức 2269xxyy là đa thức hai biến có các hạng tử là: 22,6,9xxyy . d) Biểu thức 12 x xy là đa thức hai biến có hai hạng tử là: , 12 x xy Bài 1.7: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đa thức? Với mỗi đa thức tìm được, hãy chỉ ra số biến, các hạng tử của nó? a) 6xy b) 21 7x y c) 2829yxz d) x Lời giải a) Biểu thức 6xy là đa thức hai biến có hạng tử là: 6,xy b) Biểu thức 21 7x y không phải là đa thức c) Biểu thức 2829yxz là đa thức ba biến có các hạng tử là: 28,2,9yxz . d) Biểu thức x là đa thức một biến có hạng tử là: x Bài 1.8: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đa thức? Với mỗi đa thức tìm được, hãy chỉ ra số biến, các hạng tử của nó? a) 5x b) 1x y c) 22 6169xxyy d) 2 12 x  Lời giải a) Biểu thức 5x không phải là đa thức b) Biểu thức 1x y không phải là đa thức c) Biểu thức 226169xxyy là đa thức hai biến có các hạng tử là: 226,16,9xxyy . d) Biểu thức 2 12 x  là đa thức một biến có hạng tử là: ,2 12 x Bài 1.9: Tìm bậc của mỗi đa thức sau: a) 2315Mx b) 22327Nxyxyxy c) 22 8,4 5Pxyxyt d) 223 281Qxyxyxy