Title ĐS8. C6. B3. PHÉP CỘNG PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.docx ✅

1 ĐS8. C6. B3. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A. Kiến thức cần nhớ KNTT 1. Cộng hai phân thức a) Cộng hai phân thức cùng mẫu Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức, ta cộng cả tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức: ABAB MMM   b) Cộng hai phân thức khác mẫu Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng hai mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. 2. Trừ hai phân thức a) Trừ hai phân thức cùng mẫu ta trừ tử của phân thức bị trừ cho tử của phân thức trừ và giữ nguyên mẫu ABAB MMM   b) Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi trừ hai phân thức có cùng mẫu vừa tìm được. Chú ý: Cũng như phép trừ phân số, ta có thể chuyển phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức như sau: ACAC BDBD   C D  được gọi là phân thức đối của phân thức C D và kí hiệu là C D ; tổng của phân thức và phân thức đối của nó bằng 0. 3. Cộng, trừ nhiều phân thức đại số - Nếu trước dấu ngoăc có dấu "+" thì bỏ dấu ngoặc và giữ nguyên các số hạng. - Nếu trước dấu ngoặc có dấu "-" thì bỏ dấu ngoặc và đổi dấu các số hạng trọng ngoặc. + Phát triển kiến thức cơ bản (nếu có) Rút gọn biểu thức có dấu ngoặc Cũng như khi tính toán với phân số, khi rút gọn biểu thức có dấu ngoặc, ta có thể bỏ các dấu ngoặc bằng cách sử dụng duy tắc dấu ngoặc như sau: - Nếu trước dấu ngoăc có dấu "+" thì bỏ dấu ngoặc và giữ nguyên các số hạng. - Nếu trước dấu ngoặc có dấu "-" thì bỏ dấu ngoặc và đổi dấu các số hạng trọng ngoặc. Cánh Diều

3 1. Cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng(hoặc trừ) các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. ;ACACACAC BBBBBB   Chú ý: Phép cộng phân thức có các tính chất giao hoán, kết hợp tương tự như đối với phân số. 2. Cộng, trừ hai phân thức khác mẫu Muốn cộng hay trừ hai phân thức khác mẫu, ta thực hiện các bước như sau: - Quy đồng mẫu thức, - Cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. - Cộng với số 0: 0AA BB B. Bài tập và các dạng toán Dạng 1: Cộng các phân thức đại số thông thường I. Cách giải: + Cộng hai phân thức cùng mẫu Bước 1. Cộng tử các phân thức và giữ nguyên mẫu thức Bước 2. Rút gọn phân thức. + Cộng các phân thức không cùng mẫu Bước 1. Thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử các mẫu thức Bước 2. Quy đồng mẫu thức các phân thức Bước 3. Thực hiện cộng các phân thức cùng mẫu Bước 4. Rút gọn nếu có thể + Trừ các phân thức cùng mẫu Bước 1. Trừ tử thức của các phân thức và giữ nguyên mẫu thức. Bước 2. Rút gọn phân thức nếu có thể + Trừ các phân thức không cùng mẫu Bước 1. Thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử các mẫu thức
4 Bước 2. Quy đồng mẫu các phân thức Bước 3. Thực hiện trừ các phân thức cùng mẫu Bước 4. Rút gọn phân thức nếu có thể. II. Bài toán Bài 1.1. Thực hiện phép tính a) 2 3xyyx xyxy   b) 4108 1414 xx  Lời giải a) 2223133331xxxyyxxyyxxxx xyxyxyxyxyy   b) 72410841087142 14141414142 xxxxxxx  Bài 1.2. Thực hiện phép tính a) 24 xy b) 2211 xx xx    c) 2 51 22 x xx    Lời giải a) 242424yxyx xyxyxyxy   b)  2220 111 xxxx xxx    c) 2222251514 2 22222 xxxxx x xxxxx    Bài 1.3. Cộng các phân thức sau: a) 2 14128 323294 x xxx    b) 2 32 3415215 111 xxx xxxx    Lời giải a) 2 1412814124 32329432323232 x xxxxxxx        1.32432128 323232323232 xxx xxxxxx   