Title 4. ÁP SUẤT VÀ ĐỘNG NĂNG CỦA PHÂN TỬ KHÍ.docx ✅

1 CHỦ ĐỀ 08: ÁP SUẤT VÀ ĐỘNG NĂNG PHÂN TỬ KHÍ (Cập nhật ngày 23/7/2024) Tài liệu đã được thực nghiệm trong quá trình giảng dạy, hạn chế sai xót một cách tối đa I. LÍ THUYẾT CĂN BẢN 1. Áp suất của chất khí *Thời gian giữa hai va chạm liên tiếp của một phân tử lên thành bình ABCD: 2L t v *Mỗi phân tử khí va chạm vuông góc với thành bình tác dụng lên thành bình một lực có độ lớn: 2 22 2 vvmvmvmv Fmam LttL v    Chú ý: Xét hình lập phương nhỏ nên khoảng thời gian giữa hai va chạm liên tiếp với mặt ABCD cũng được coi thời gian mà phân tử tương tác với mặt ABCD. *Áp suất mỗi phân tử tác dụng lên thành bình: 2 2 2 23i mv Fmvm L p.v SLLV *Trong thực tế mỗi phân tử khí có các tốc độ khác nhau, trung bình của các bình phương tốc độ: 222 212nvv...v v N   *Trong bình có N phân tử, các phân tử chuyển động hỗn loạn không có phương ưu tiên nào cả, tức là chúng chuyển động và va chạm với ba cặp mặt đối diện của hình lập phương là như nhau. Do đó, áp suất của chất khí được biểu diễn dưới dạng: 2 22112 3333d m N..v NV p..mvmvE V (8.1) Nhận xét: Áp suất khí tác dụng lên thành bình càng tăng khi các phân tử khí chuyển động nhiệt càng nhanh, khối lượng và mật độ phân tử khí càng lớn. Với m, 2v lần lượt là khối lượng của phân tử khí và trung bình của bình phương tốc độ chuyển động nhiệt của các phân tử khí; N V là mật độ phân tử chất khí. Nhận xét: Những kết quả lí thuyết trên hoàn toàn phù hợp với khí khi chứa trong bình lớn, điều này thực nghiệm đã chứng minh. 2. Động năng tịnh tiến trung bình của phân tử *Từ phương trình Cla-pê-rôn:  AA NNR pVnRT.RTp..TkT NVN (8.2) *Từ phương trình (8.1) và (8.2) suy ra: 3 2 dEkT
2 Với 23 13810 A R k,. N   J/K gọi là hằng số Bôn-xơ-man. Nhận xét: + Động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối của khí. + Các khí có bản chất khác nhau, khối lượng khác nhau nhưng nhiệt độ như nhau thì động năng trung bình của các phân tử bằng nhau. II. BÀI TẬP MINH HỌA BÀI TẬP 1. Ở nhiệt độ phòng và áp suất 10 5 Pa, không khí có khối lượng riêng khoảng 1,29 kg/m 3 . Xác định giá trị trung bình của bình phương tốc độ các phân tử không khí. Hướng dẫn *Gọi  là khối lượng riêng của không khí. *Từ công thức: ︸ 52 22225 2 1113310 2310 3331129 Np.m pmv.m.v.vv,. V.,s       BÀI TẬP 2. Một mẫu khí neon (Ne) được chứa trong một xilanh ở 27 0 C. Hằng số Boltzmann 2313810k,.J/K . Tính động năng tịnh tiến trung bình của các nguyên tử Ne ở nhiệt độ nói trên? Hướng dẫn *Áp dụng: 232133138102727362110 22dEkT.,..,.J BÀI TẬP 3. Tính tốc độ căn quân phương trong chuyển động nhiệt của phân tử khí helium có khối lượng mol là 4 g/mol ở nhiệt độ 320 K. Lấy số Avôgađrô 2360210 AN,. mol -1 . Coi các phân tử khí là giống nhau. Hướng dẫn 327 23 1 41066410 60210 AA NmN nmM..,.kg NMN,.   (m là khối lượng của mỗi phân tử khí) *Áp dụng: 23 2 27 33313810320 1413 266410d kT.,..m EkTv m,.s       Chú ý: Căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử 2v gọi là tốc độ căn quân phương
3 II. BÀI TẬP NĂNG LỰC & CẤP ĐỘ TƯ DUY 1.Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1. Gọi p suất chất khí,  là mật độ của phân tử khí, m là khối lượng của chất khí, 2v là trung bình của bình phương tốc độ. Công thức nào sau đây mô tả đúng mối liên hệ giữa các đại lượng? A. 22 3pmv . B. 2 3pmv . C. 21 3pmv . D. 23 2pmv . Câu 2. Gọi k là hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ tuyệt đối. Động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí được xác định bởi công thức A. 3 2dEkT . B. 2 3dEkT . C. 23 2dEkT . D. 22 3dEkT . Câu 3. Một lượng khí helium ở nhiệt độ 300 K có động năng tịnh tiến trung bình của mỗi phân tử là dE . Nếu nhiệt độ tăng lên đến 600 K, động năng tịnh tiến trung bình mỗi phân tử sẽ là A. dE . B. 2 dE . C. 4 dE . D. 1 2dE . Câu 4. Nếu tốc độ chuyển động nhiệt trung bình của phân tử khí tăng gấp 2 lần thì nhiệt độ của khối khí sẽ A.tăng 2 lần. B. tăng 4 lần. C. không thay đổi. D. giảm 2 lần. Hướng dẫn *Từ 2231 22dEkTmvTv∼ Vậy khi v tăng lên 2 lần thì T tăng lên 4 lần Câu 5. Khi tốc độ chuyển động nhiệt trung bình của các phân tử khí tăng 4 lần và thể tích khối khí giảm còn một nửa thì áp suất của khối khí tác dụng lên thành bình sẽ A.giảm 4 lần. B. tăng 8 lần. C. tăng 16 lần. D. tăng 32 lần. Hướng dẫn *Lúc đầu: 2211 33 N pmv.mv V *Lúc sau: 22211143232 333 2 NN pmv.mv..m.vp VV Chọn D Câu 6. Người ta coi nhiệt độ là đại lượng đặc trưng cho động năng trung bình của chuyển động nhiệt của phân tử. Động năng trung bình của các phân tử cấu tạo nên vật càng lớn thì A. thể tích của vật càng bé. B. thể tích của vật càng lớn. C. nhiệt độ của vật càng thấp. D. nhiệt độ của vật càng cao. Câu 7. Nếu nhiệt độ của khí lí tưởng chứa trong bình tăng thì A. tốc độ của từng phân tử trong bình sẽ tăng lên. B. căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ chuyển động nhiệt của các phân tử trong hộp sẽ tăng lên.
4 C. khoảng cách giữa các phân từ trong hộp sẽ tăng lên. D. Kích thước của mỗi phân tử tăng lên. Câu 8. Hai bình kín có thể tích bằng nhau đều chứa khí lí tưởng ở cùng một nhiệt độ. Khối lượng khí trong hai bình bằng nhau nhưng khối lượng một phân tử khí của bình 1 lớn gấp hai lần khối lượng một phân tử khí ở bình 2. Áp suất khí ở bình 1 A. bằng áp suất khí ở bình 2. B. gấp bốn lần áp suất khí ở bình 2. C. gấp hai lần áp suất khí ở bình 2. D. bằng một nửa áp suất khí ở bình 2. Câu 9. Căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử của một lượng khí lí tưởng là 2 vv . Nếu nhiệt độ của lượng khí tăng gấp đôi thì giá trị này là A. v . B. 2v . C. 2v . D. 2v . Câu 10. Một khối khí ở nhiệt độ 27°C có áp suất 9310p.Pa . Hằng số Boltzmann 2313810k,.J/K . Số lượng phân tử trên mỗi cm 3 của khối khí bằng A. 5,0.10 10 . B. 7,2. 10 5 . C. 2,7.10 8 . D. 4,5.10 11 . Hướng dẫn *Từ công thức: 923563.10.1,38.10.272737,2.10 10 NN pkTkTN V  Chọn B Câu 11. Một bình chứa khí nitrogen ở nhiệt độ 27 0 C. Hằng số Boltzmann 2313810k,.J/K . Động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử khí nitrogen là A. 6,21.10 -21 J. B. 2,1.10 -21 J. C. 5,59.10 -22 J. D. 6,21.10 -20 J. Câu 12. Một hộp hình lập phương có cạnh 10 cm chứa khí lí tưởng ở nhiệt độ 20 0 C và áp suất 6 1,2.10Pa . Cho số Avogadro 23160210 AN,.mol . Hằng số Boltzmann 2313810k,.J/K .Số phân tử khí chuyển động đập vào một mặt hộp là A.9,89.10 22 . B. 1,23.10 23 . C. 4,95.10 22 . D. 4,34.10 24 . Hướng dẫn *Áp dụng:  63 23 23 1,2.10.0,1 2,97.10 1,38.10.20273 NpV pkTN VkT  *Trong bình có N phân tử, các phân tử chuyển động hỗn loạn không có phương ưu tiên nào cả, số phân tử khí chuyển động đập vào một mặt hộp là: 22 4,95.10 6 N  Chọn C Câu 13. Một khối khí helium có động năng tịnh tiến trung bình mỗi phân tử 01, eV . Biết 19 11610 eV,.J . Hằng số Boltzmann 2313810k,.J/K . Nhiệt độ của khối khí khi đó là A. 500 0 C. B. 500 K. C. 737 K. D. 773 0 C. Câu 14. Xét lượng khí 15,0 g, thể tích là 200,0 lít. Biết khối lượng mol của khí là 29,0 g/mol, động năng trung bình của phân tử khí là 2,43.10 -21 J. Hằng số Boltzmann 2313810k,.J/K ; hằng số khí lí tưởng có giá trị 831R, (J/mol.K); Cho số Avogadro 23160210 AN,.mol . Áp suất mà các phân tử khí tác dụng lên thành bình bằng A. 1,50.10 5 Pa. B. 2,52.10 3 Pa. C. 2,50.10 5 Pa. D. 1,68.10 5 Pa. Hướng dẫn