Title Bài 5.4_Tích vô hướng 2 vec tơ_CTST_Đề bài.pdf ✅

4. Áp dụng của tích vô hướng Trong Vật li, tích vô hướng giúp tinh công Asinh bởi một lực F có độ dịch chuyển là vectơ d . Ta có công thức:     A F d . B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Tính tích vô hướng 2 vectơ và xác định góc của hai vecto 1. Phương pháp giải. a) Để tính tích vô hướng của hai vectơ, ta có thể sử dụng: + Nếu có độ dài hai vectơ và góc giữa chúng, ta dùng định nghĩa a.b  a . b cosa,b       + Nếu là tích của tổng, hiệu các vectơ ta dùng tính chất của tích vô hướng + Nếu biết độ dài hai vectơ và độ dài của tổng hay hiệu của chúng, ta bình phương tổng hay hiệu của chúng + Nếu một vectơ cố định và một vectơ thay đổi ta có thể dùng định lý hình chiếu. b) Để tính góc của hai vectơ, ta sử dụng công thức:   . cos , . a b a b a b        2. Các ví dụ. Ví dụ 1: Cho tam giác ABC đều cạnh a , tâm O . Hãy tính: a). AB.AC   b). AB.BC   c). OB  OC AB  AC     d). AB  2AC AB  3BC     Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O . Hãy tính: a). AB.BC; AB.BD;  AB  ADBD  BC; AB  AC  AD DA DB  DC               b). ON.AB; NA.AB     với N là điểm trên cạnh BC . c). MA.MB  MC.MD     với M nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông. Ví dụ 3: Cho hình thang ABCD có đáy lớn BC  3a , đáy nhỏ AD  a , đường cao AB  2a a). Tính AB.CD; BC.BD; AC.BD       b). Gọi I là trung điểm của CD . Hãy tính góc giữa AI và BD. Ví dụ 3: Cho tam giác ABC đều cạnh a , đường cao AH . Tính: a). AB.AC; BA.AH     . b). CB CA2CA 3AH      Ví dụ 4: Cho hình thoi ABCD tâm O cạnh bằng 7 , góc  0 BAC  60 . Tính: AB.AC; AB.OA; AC.BD; AB.OB         Ví dụ 5: Cho các vectơ a,b   có độ dài bằng 1 và thỏa mãn điều kiện 2a  3b  3   . Tính cosa,b   .