Title GV-K12-OTCC-CHƯƠNG 2-ĐỀ 5.pdf ✅

» TAILIEUTOAN.VN - 0386.117.490 Trang 2 » ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – HỌC KỲ I Ta có:   1 2 5 120 2 5 5 2               u v u v u v . .cos ; . .cos . . . Mặt khác   2 2 2 u v u v u v u v        2   2 2 2 2          u v u v 2 2 5 2 5 19    u v 19 . » Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 1 1 3 2        M ; ; và 1 2 4 2       N ; ;  . Tọa độ của vectơ MN là: A. 1 1 1 ; ;  . B. 0 3 7 ; ;  . C. 0 3 7 ; ; . D. 1 1 1 2 2 2        ; ; .  Lời giải Chọn B Ta có:  2     1 7 2 1 1 4 3 0 3 2               MN ; ; ; ; . » Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A0 1 2 ; ;   và B1 2 3 ; ;   . Toạ độ của vectơ 3AB là A. 333 ; ; . B. 3 3 3 ; ;  . C. 333 ; ; . D.   3 3 3 ; ; .  Lời giải Chọn B Ta có: AB   1 1 1 ; ; . Vậy 3 3 3 3 AB    ; ;  . » Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u v     3 1 1 1 2 2 ; ; v ; ;  μ   . Độ dài của vectơ u v  là A. 10 . B. 11 3  . C. 3 2 . D. 5 .  Lời giải Chọn C Có u v    4 1 1 ; ; . Độ dài của vectơ u v  là:   2 2 2 u v       4 1 1 3 2 . » Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A2 1 0 ; ; , B0 2 5 ; ;  ,C6; ; 2 1 . Tích vô hướng của hai vectơ AB và BC là A. 38 52 . . B.  38 52 . . C. 8 . D. 8.  Lời giải Chọn D AB   2 3 5 ; ; , BC   6 0 4 ; ;  . Tích vô hướng của hai vectơ AB và BC là: AB BC.           2 6 3 0 5 4 8     . » Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2 1 1 ; ;  và B1 2 1 ; ;  . Tìm tọa độ A' đối xứng với A qua B. A. A3 4 3 ; ; . B. A4 3 1 ; ;  . C. A4 3 3 ; ;  . D. A4 3 3 ; ; .  Lời giải

» TAILIEUTOAN.VN - 0386.117.490 Trang 4 » ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – HỌC KỲ I M600 400 20 ; ;  đến điểm N800 500 30 ; ;  trong 30 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 15 phút tiếp theo bằng bao nhiêu? A. 700 500 30 ; ; . B. 900 650 55 ; ; . C. 900 550 35 ; ; . D. 800 540 30 ; ; .  Lời giải Chọn C Gọi Q x y z  ; ;  là tọa độ của máy bay sau 15 phút tiếp theo. MN  200 100 10 ; ;  NQ x y z      800 500 30 ; ;  Vì máy bay giữ nguyên hướng bay nên MN và NQ cùng hướng. Do máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và thời gian bay từ M N  gấp 2 lần thời gian bay từ N Q  nên MN NQ  2 Suy ra         200 2 800 900 2 100 2 500 550 900 550 35 10 2 30 35                         ; ; x x MN NQ y y Q z z Tọa độ của máy bay sau 15 phút tiếp theo là 900 550 35 ; ;  B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai » Câu 13.Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C .    có AB a  và AA a   2 . Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai (a) AC AB BC   (b) Gọi M là trung điểm BC khi đó A M A A A B CM        (c) 2 3 4  .  a A M AC (d) Góc giữa vectơ AB và BC' bằng 60  Lời giải (a) AC AB BC   » Chọn ĐÚNG. (b) Gọi M là trung điểm BC khi đó A M A A A B CM        . Ta có: A A A B CM A A AB BM A B BM A M               » Chọn ĐÚNG. M C' B' A C B A'