Title TOAN 8 CD 26 D6 GIAI BAI TOAN BANG CACH LAP PHUONG TRINH.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ 26. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Dạng 6. Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất. I. Phương pháp giải: + Vận dụng các kiến thức thực tế và kiến thức về phương trình bậc nhất II. Bài toán Bài 1: Hoa vào siêu thị để mua một số cuốn truyện tranh về đọc. Vì mua vào dịp tết thiếu nhi, nên mỗi cuốn truyện đã được hưởng chương trình khuyến mãi, giảm giá 15% cho mỗi cuốn. Do đó, Hoa chỉ phải trả 340000 đồng. Gọi số tiền mà Hoa phải trả để mua truyện nếu không có chương trình khuyến mãi là x (đồng). a) Nêu điều kiện của ẩn x . b) Vì mua vào dịp tết thiếu nhi, nên mỗi cuốn truyện đã được hưởng chương trình khuyến mãi, giảm giá 15% cho mỗi cuốn. Hoa phải trả bao nhiêu % mỗi cuốn truyện tranh? c) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ số tiền Hoa phải trả nếu không có chương trình khuyến mại, % giảm giá với số tiền phải trả 340000 đồng. d) Tính số tiền mà Hoa phải trả để mua truyện nếu không có chương trình khuyến mãi. Lời giải: Gọi số tiền mà Hoa phải trả để mua truyện nếu không có chương trình khuyến mãi là x (đồng) a) Điều kiện: 0x b) Vì mua vào dịp tết thiếu nhi, nên mỗi cuốn truyện đã được hưởng chương trình khuyến mãi, giảm giá 15% cho mỗi cuốn, nên: 100%15%85% c) Do được khuyến mãi 15% nên Hoa chỉ phải trả 340000 đồng nên ta có phương trình: .85%340000x d) Ta có .85%340000x 400000x (thỏa mãn điều kiện) Vậy, nếu không có chương trình khuyến mãi, Hoa phải trả 400000 đồng để mua truyện. Bài 2: Cô Hương làm công nhân ở một khu công nghiệp, tháng 5 vừa rồi, nhân dịp kỷ niệm ngày quốc tế lao động, công ty ngoài lương cơ bản mỗi tháng, còn thưởng thêm cho công nhân 20% tiền lương cơ bản để cảm ơn, tri ân tới nhưng người công nhân đã đóng góp cho sự thành công của công ty. Do đó mà cô Hương đã được 8400000 đồng. Nếu gọi số lương cơ bản của cô Hương mỗi tháng là x (đồng). a) Nêu điều kiện của ẩn x .
b) Cô Hương được trả bao nhiêu % lương cơ bản nhân dịp kỷ niệm ngày quốc tế lao động? c) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ số tiền lương cô Hương nhận được nhân dịp kỉ niệm ngày quốc tế lao động. d) Tính số tiền lương cơ bản của cô Hương mỗi tháng. Lời giải: Gọi số lương cơ bản của cô Hương mỗi tháng là x (đồng) a) Điều kiện 0x b) Nhân dịp kỷ niệm ngày quốc tế lao động, công ty ngoài lương cơ bản mỗi tháng, còn thưởng thêm cho công nhân 20% tiền lương cơ bản để cảm ơn, tri ân tới nhưng người công nhân đã đóng góp cho sự thành công của công ty nên cô Hương được trả 100%20%120% lương cơ bản. c) Do được thưởng thêm 20% tiền lương, cô Hương được nhận 8400000 đồng nên ta có phương trình 100%20%8400000x d) Ta có 100%20%8400000x 8400000:120%x 7000000x (thỏa mãn điều kiện) Vậy lương cơ bản của cô Hương mỗi tháng là 7000000 đồng. Bài 3: Một cửa hàng bán đồ ăn triển khai chương trình khuyến mãi cho khách hàng, khi khách hàng gọi ly nước thứ hai cùng một loại, giá của ly nước thứ hai chỉ còn bằng 50% giá của ly thứ nhất. Bình vào ăn trưa tại nhà hàng này cùng với bạn, đã gọi hai ly sinh tố bơ và phải trả 60000 đồng tiền nước của hai ly sinh tố này. Giả sử gọi giá niêm yết của mỗi ly sinh tố bơ của nhà hàng trên là x (đồng). a) Nêu điều kiện của ẩn x . b) Bình phải trả bao nhiêu % giá niêm yết của mỗi ly sinh tố bơ của nhà hàng trên? c) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ số tiền mà Bình phải trả khi mua hai ly sinh tố của cửa hàng khi tham gia chương trình khuyến mãi. d) Tính giá niêm yết của mỗi ly sinh tố bơ của nhà hàng. Lời giải: Gọi giá niêm yết của mỗi ly sinh tố bơ của nhà hàng trên là x (đồng). a) Điều kiện 0x b) Ly thứ nhất giữ nguyên giá, ly thứ hai giá chỉ còn 50% nên Bình phải trả 100%50%150% giá niêm yết của mỗi ly sinh tố bơ của nhà hàng. c) Ly thứ nhất giữ nguyên giá, ly thứ hai giá chỉ còn 50% tổng số tiền cần trả cho hai ly là 60000 đồng nên ta có phương trình
100%50%60000x d) Ta có 100%50%60000x .150%60000x 60000:150%x 40000x (thỏa mãn điều kiện) Vậy giá niêm yết của mỗi ly sinh tố bơ của nhà hàng trên là 40 000 đồng. Bài 4: Bác An đem một số tiền đi mua trái phiếu của một doanh nghiệp. Cuối năm, doanh nghiệp trả lãi trái phiếu với mức lãi suất 10% , bác An nhận được 50 triệu đồng tiền lãi. Gọi x (triệu đồng) là số tiền mà bác An đã bỏ ra mua trái phiếu của doanh nghiệp. a) Nêu điều kiện của ẩn x . b) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa số tiền bác An đem đi mua trái phiếu của một doanh nghiệp với số tiền lãi nhận được. c) Hãy tính số tiền bác An đã bỏ ra để mua trái phiếu của doanh nghiệp. Lời giải: Gọi số tiền mà bác An bỏ ra mua trái phiếu doanh nghiệp là x (triệu đồng, 0x ) Với mức lãi suất 10% , bác An được hưởng lãi 50 triệu đồng nên ta có phương trình .10%50x 50:10%x 500x (thỏa mãn điều kiện) Vậy, bác An đã bỏ ra 500 triệu đồng để mua trái phiếu của doanh nghiệp. Bài 5: Có hai can đựng nước, can thứ hai có nhiều hơn can thứ nhất là 10 lít nước. Nếu lấy 5 lít nước ở can thứ nhất đổ sang can thứ hai thì lượng nước của can thứ hai gấp đôi lượng nước của can thứ nhất. Lượng nước mà can thứ nhất ban đầu chứa là bao nhiêu? Lời giải: Gọi lượng nước mà can thứ nhất ban đầu chứa là x (lít, 0x ). Can thứ hai ban đầu có nhiều hơn can thứ nhất 10 lít, lượng nước ban đầu ở can thứ hai là: 10x (lít) Chuyển 5 lít nước của can thứ nhất sang can thứ hai, lượng nước ở can thứ nhất và can thứ hai lần lượt là 5x và 15x (lít). Lượng nước ở can thứ hai gấp đôi lượng nước ở can thứ nhất nên ta có phương trình 1525xx 15210xx 25x (thỏa mãn điều kiện)
Vậy can thứ nhất ban đầu chứa 25 lít. Bài 6: Cô Dương ra siêu thị mua một chiếc máy sấy và một chiếc máy xay sinh tố với tổng giá tiền được niêm yết là 1400000 đồng. Do tham gia chương trình quay thưởng nên cô Dương đã rút được mã giảm giá 15% cho chiếc máy xay sinh tố. Do đó mà cô Dương chỉ phải trả 1265000 đồng. Em hãy tính giá của chiếc máy xay sinh tố. Lời giải: Gọi giá của chiếc máy say sinh tố là x (đồng, 0x ). Cô Dương đã tiết kiệm được 14000001265000135000 do chiếc máy xay sinh tố được giảm 15% nên ta có phương trình .15%135000x 13500:15%x 900000x (thỏa mãn điều kiện) Vậy giá chiếc máy xay sinh tố là 900000 đồng. Bài 7: Bạn Linh là sinh viên đi làm thêm bán thời gian tại một cửa hàng đồ ăn để kiếm thêm thu nhập phụ giúp bố mẹ tiền học. Tiền lương của Linh làm tính theo giờ và được trả vào cuối ngày. Hôm nay Linh làm 8 tiếng, nhưng trong đó có 3 tiếng được hưởng gấp đôi lương do vào khung giờ muộn sau 11 giờ. Do đó, Linh nhận được 220 nghìn đồng cho ngày hôm đó. Em hãy tính xem mỗi giờ làm việc bình thường thì cửa hàng đồ ăn trả cho Linh bao nhiêu tiền? Lời giải: Gọi số tiền mỗi giờ làm việc mà Linh được trả là x (nghìn đồng, 0x ). Cuối ngày Linh nhận được 220 nghìn đồng nên ta có phương trình 53.2220xx 11220x 20x (thỏa mãn điều kiện) Vậy mỗi giờ cửa hàng trả cho Linh 20 nghìn đồng tiền công. Bài 8: Bác Chung đem một số tiền gửi vào ngân hàng với lãi suất 8% một năm, với hình thức lãi kép (tiền lãi ở cuối chu kỳ gửi được cộng vào số tiền gốc). Sau hai năm, bác Chung nhận được 116640000 đồng cả gốc và lãi. Hỏi ban đầu bác Chung gửi bao nhiêu tiền vào ngân hàng? Lời giải: Gọi số tiền gốc ban đầu mà bác Chung gửi vào ngân hàng là x (đồng, 0x ). Sau năm đầu tiên, số tiền lãi là: .8%x (đồng). Số tiền gốc năm thứ hai là: .8%xx (đồng). Số tiền lãi năm thứ hai là .8%.8%xx (đồng). Sau hai năm, bác Chung nhận được tổng cộng 116640000 đồng nên ta có phương trình .8%.8%.8%116640000xxxx