Title CD13. VECTO TRONG KHONG GIAN.pdf ✅

1 CHUYÊN ĐỀ 13. VEC TƠ TRONG KHÔNG GIAN Câu 1. Trọng lực P là lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một vật được tính bởi công thức P mg = , trong đó m là khối lượng của vật (đơn vị: kg), g là vectơ gia tốc rơi tự do, có hướng đi xuống và có độ lớn 2 g m s = 9,8 / . Xác định hướng và độ lớn của trọng lực (đơn vị: N) tác dụng lên quả bóng có khối lượng 450 gam. Lời giải Trả lời: 4,41 Độ lớn của lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên quả bưởi: P mg N = = = 0,45.9,8 4,41 Câu 2. Trong điện trường đều, lực tĩnh điện F (đơn vị: N) tác dụng lên điện tích điểm có điện tích q (đơn vị: C ) được tính theo công thức F q E =  , trong đó E là cường độ điện trường (đơn vị: N/C). Tính được độ lớn của lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích điểm khi 9 q C 10− = và độ lớn điện trường 5 E N C =10 / bằng .10 ( ), ; ( ) b a N a b   . Tìm a b + Lời giải Trả lời: -3,4 Độ lớn của lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích điểm là: 12 5 7 F qE N 2 10 1,8 10 3,6 10 − − = =    =  Câu 3. Ta đã biết trọng tâm của tứ diện ABCD là một điểm I thoả mãn AI IG = 3 , ở đó G là trọng tâm của tam giác BCD . Áp dụng tính chất trên để tính khoảng cách từ trọng tâm của một khối rubik (đồng chất) hình tứ diện đều đến một mặt của nó (đơn vị cm), biết rằng chiều cao của khối rubik là 8 cm. Lời giải
2 Trả lời: 2 Đặt tên khối rubik là tứ diện đều ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD, I là trọng tâm tứ diện ABCD . Do đó, 1 3 4 AI IG IG AG =  = Vì chiều cao của rubik bằng 8 cm nên 1 8 .8 2( ) 4 AG cm IG cm =  = = Vậy khoảng cách từ trọng tâm của một khối rubik (đồng chất) hình tứ diện đều đến một mặt của nó bằng 2 cm. Câu 4. Một lực tĩnh điện F tác động lên điện tích điểm M trong điện trường đều làm cho M dịch chuyển theo đường gấp khúc MNP (Hình). Biết 12 q C 2 10− =  , vectơ điện trường có độ lớn 5 E N C =  1,8 10 / và d MH mm = = 5 . Tính được công A sinh bởi lực tĩnh điện F bằng .10 ( ), ; ( ) b a J a b   . Tìm a b + Lời giải Trả lời: -7,2 Đổi: 5 0,005 mm m = Gọi K là điểm thuộc MH sao cho PK MH ⊥ , L là điểm thuộc HN sao cho PL HN ⊥ 1 2 1 2 1 2 12 5 9 cos cos cos cos cos cos ( ) ( ) 2 10 1,8 10 0,005 1,8 10 MNP MP PN d d MNP MNP A A A F MP F PN MK PL A qE qE A qE MK PL qE MK KH qE MH J       − − = + =  +   =   +    = + = + =  =     = 