Title Bài 18_Lũy thừa với số mũ thực_Đề bài_Toán 11_KNtt.pdf ✅

lim n r n a a  →+ = Chú ý. Luỹ thừa với số mũ thực (của một số dương) có đầy đủ các tính chất như luỹ thừa với số mũ nguyên đã nêu trong Mục 1. Ví dụ 5. Rút gọn biểu thức: ( ) 5 1 3 5 3 1 3 1 ( 0) a a A a a − − − +  =  . Ví dụ 6. Không sử dụng máy tính, hãy so sánh các số 3 8 và 2 3 4 . Luyện tập 5. Rút gọn biểu thức: ( ) 1 2 2 1 5 1 3 5 ( 0) a A a a a + − − − =   . Vận dụng: Giải bài toán trong tình huống mở đầu. Lời giải Sau 1 kì hạn 12 tháng, số tiền bác Minh nhận được là: 1 (1 ) 100,000,000(1 0.06) 106,000,000 N A P r = + = + = Sau 2 kì hạn 12 tháng, số tiền bác Minh nhận được là: 1 (1 ) 106,000,000(1 0.06) 112,360,000 N A P r = + = + = Sau 3 kì hạn 12 tháng, số tiền bác Minh nhận được là: 1 (1 ) 112,360,000(1 0.06) 119,101,600 N A P r = + = + = Vậy, số tiền bác Minh thu được sau 3 năm là 119,101,600 đồng. b) Tính luỹ thừa với số mũ thực bà̀ng máy tính cầm tay Có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính căn bậc n và luỹ thửa với số mũ thực. B. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 6.1. Tính: a) 2 1 5 −       ; b) 3 2 4 ; c) 2 1 3 8 −       ; d) 0,75 1 16 −       . Bài 6.2. Thực hiện phép tính: a) 2 3 0.75 0.5 27 81 25 − + − ; b) 2 3 7 2 7 4 8 −  .
Bài 6.3. Rút gọn các biểu thức sau: a) ( ) 5 2 3 , 0 x y A x y x y − =  ; b) ( ) ( ) 2 3 3 1 4 , 0 x y B x y x y − − − =  . Bài 6.4. Cho x y, là các số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau: a) 1 1 3 3 6 6 x y y x A x y + = + ; b) 3 1 3 3 1 3 1 2 x x B y y + − − − −   =        . Bài 6.5. Chứng minh rằng: 4 2 3 4 2 3 2 + − − = . 2 2 2 2 4 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 3 4 3 1 1 3 2 3 2 2 2 2 2 2 3     + − − − − − + −     + − − = + − + = =  =         Bài 6.6. Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh: a) 6 3 5 và 3 6 5 ; b) 4 1 3 2 −       và 2 3 2.2 . Bài 6.7. Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm rr( được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau: 1 . N r A P n   = +     Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu? Bài 6.8. Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức 30 19 2 t A =  . Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu). C. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Thự hiện các phép tính Ví dụ 1. Tính: a) 3 −27 ; b) 3 2 25 ; c) 2 5 32 − ; d) 2 27 3 8       . Ví dụ 2. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 5 5 9 27  b) 3 3 128 2 c) 5 3 3 9 d) 4 4 4 2 162 32 + − e) 5 5 6 4 ( 3) 81 + Câu 13. Tính giá trị của các biểu thức sau: