Title 3. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 1.docx ✅

Câu 9. Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1. Gọi x là số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó được tính bằng công thức nào trong các công thức sau? Nhóm Giá trị đại diện Tần số 12;aa 23;aa …. 1;mmaa 1x 2x … mx 1n 2n … mn n A. 22211222... . mmnxxnxxnxx s n B. 2221122... . mmnxxnxxnxx s m C. 2221122... . mmnxxnxxnxx s n D. 22211222... . mmnxxnxxnxx s m Câu 10. Một đồ chơi có dạng khối chóp cụt tứ giác đều với độ dài hai cạnh đáy lần lượt là 2cm và 12cm , chiều cao là 18cm . Thể tích của đồ chơi đó bằng A. 39288cm . B. 31048cm . C. 33096cm . D. 31032cm . Câu 11. Cho các biến cố A và B thỏa mãn 0,0PAPB . Khi đó PAB bằng biểu thức nào dưới đây? A.   .PAPBA PB . B.   .PBPBA PA . C.  . PB PAPBA . D.  . PA PBPBA . Câu 12. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai điểm 111;;Axyz và 222;;Bxyz bằng: A. 212121xxyyzz . B. 222 212121()()()xxyyzz . C. 212121 3 xxyyzz . D. 222 212121()()() 3 xxyyzz . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số 21 1 x y x    . a) Đạo hàm của hàm số đã cho là 2 1 1 y x    . b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm với mọi 1x . c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:
d) Đồ thị hàm số đã cho như sau. Câu 2. Trong không gian ,Oxyz cho hình chóp .SABCD có 0;0;3,5,SABCD là hình chữ nhật với 0;0;0,4;0;0,0;10;0ABD (hình bên). a) Toạ độ điểm 4;10;0.C b) Phương trình mặt phẳng SBD là 1 4103,5 xyz  . c) Toạ độ của vectơ SC→ là 4;10;3,5 . d) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SBD ( làm tròn đến hàng đơn vị của độ là 20 Câu 3. Kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh (cùng đề) của học sinh hai lớp 12A và 12B được cho lần lượt bời mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 6, Bảng 7. a) Số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau. b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12A nhỏ hơn 2. c) Phương sai của mẫu số liệu lớp 12B lớn hơn 3. d) Điểm thi của học sinh lớp 12B đồng đều hơn lớp 12A . Câu 4. Khi điều tra sức khỏe nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có 40 người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, số người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị bệnh tiểu đường là 70 trong những người không bị bệnh tiểu đường là  Chọn ngẫu nhiên 1 người cao tuổi để kiểm tra sức khỏe. a) Xác suất chọn được người bị bệnh tiểu đường là 0,4 b) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó bị bệnh tiểu đường, là 0,7 c) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó không bị bệnh tiểu đường, là 0,75 d) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao là 0,8
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Một vận động viên thể thao hai môn phối hợp luyện tập với một bể bơi hình chữ nhật rộng 400m , dài 800m . Vận động viên chạy phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ điểm A , chạy đến điểm X và bơi từ điểm X đến điểm C (Hình 4). Hỏi nên chọn điểm X cách A gần bằng bao nhiêu mét để vận động viên đến C nhanh nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng vận tốc chạy là 30 km/h, vận tốc bơi là 6 km/h. Câu 2. Bạn Hải nhận thiết kế logo hình con mắt (phần được tô đậm) cho một cơ sở y tế: Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol yfx và ygx như Hình 7 (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là decimét). Bạn Hải cần tính diện tích của logo để báo giá cho cơ sở y tế đó trước khi kí hợp đồng. Diện tích của logo là bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Câu 3. Trong một đợt khám sức khỏe của 50 học sinh nam lớp 12, người ta được kết quả như Bảng 1. Nhóm Tần số [160; 164) 3 [164; 168) 8 [168; 172) 18 [172; 176) 12 [176; 180) 9 50n Bảng 1 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1 bằng bao nhiêu centimets (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 22222120xyzmxmym là phương trình của mặt cầu mS . Biết với mọi số thực m thì mS luôn chứa một đường tròn cố định. Tìm bán kính r của đường tròn đó (làm tròn đến hàng phần chục). Câu 5. Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,2% và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có 6% những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Xác suất người đó bị mắc bệnh X là bao nhiêu (làm tròn kết quà đến hàng phần trăm)? Câu 6. Bạn Hoa cần gấp một hộp quà có dạng hình lăng trụ tứ giác đều với diện tích toàn phần là 2200cm . Hộp quà mà bạn Hoa gấp được có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu centimet khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? ------ HẾT ------