Title C1. Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.pdf ✅

BÀI 2. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Ta có thể cộng, trừ, nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số. 2. Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất giao hoán, kết hợp, cộng với số đối, cộng với số 0 . 3. Phép nhân các số hữu tỉ có các tính chất giao hoán, kết hợp, nhân với số 1 , tính chất phân phối. 4. Đối với một tổng trong  , ta có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tuỳ ý như các tổng trong  . 5. Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp dụng quy tắc nhân chia đối với số thập phân. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1. Cộng, trừ các số hữu tỉ Phương pháp giải: Để cộng, trừ các số hữu tỉ, ta làm như sau: Bước 1. Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số cùng mẫu dương. Bước 2. Cộng, trừ các tử và giữ nguyên mẫu. Bước 3. Rút gọn kết quả (nếu có thể). Chú ý: Có thể sử dụng các tính chất của phép cộng số hữu tỉ để tính nhanh, tính hợp lý (nếu có thể). 1A. Tính: a) 3 2 21 7   ; b) 13 5 15 18   ; c) 2 6 3 5    ; d)   5 3 6         . 1B. Tính: a) 1 1 12 18    ; b) 3 9 7 2   ; c) 18 0,3 15   ; d) 2 3,5 7        . 2A. Tính nhanh: a) 27 23 1 7 13 15 13 15                       b) 1 5 1 8 3 4 4 3               
2B. Tính nhanh: a) 2 12 15 13 17 25 17 25                       b) 1 3 8 8 7 11 11 7                Dạng 2. Nhân, chia các số hữu tỉ Phương pháp giải: Để nhân, chia các số hữu tỉ, ta làm như sau: Bước 1. Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số. Bước 2. Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số. Bước 3. Rút gọn kết quả (nếu có thể). Chú ý: Có thể sử dụng các tính chất của phép nhân số hữu tỉ để tính nhanh, tính hợp lý (nếu có thể). 3A. Tính: a) 3 2,5. 25        ; b) 3 4 2 . 4 9 ; c) 6 9 : 13 26   ; d) 5 3 1 : 2 7 14             . 3B. Tính: a) 7 6,5. 26        ; b) 1 6 1 . 3 5 ; c) 3 5 : 17 34   ; d) 2 5 1 : 3 9 18 . 4A. Tính: a) 1 9 15 . . 6 5 7        ; b) 3 5 6 4 2 1 . : 1 :1 4 9 7 3 5 3         ; c) 1 2 2 4 1 2 2    ; d) 2 1 4 4 1 : 2 3 4 3 5                 . 4B. Tính: а) 3 3 1 21 3 : 4 8 6         ; b) 3 1 5 10 : . 4 2 6 3   ; c) 3 1 4 12 3 1 4    d) 13 2 1 1 3 : 2 1 12 3 12 2                  .
5A. Tính một cách hợp lý (nếu có thể): a) 1 3 1 13 . . 7 16 7 16    ; b) 3 5 4 1 2 4 : : 5 6 7 6 5 7                  c) 3 3 1 4 . . 7 26 14 13  ; d)   1 5 2 0,25 .1 . .2 5 16 7   . 5B. Tính một cách hợp lý (nếu có thể): a) 3 2 6 12 . . 16 7 32 7   ; b) 7 5 1 7 2 : : 3 8 6 9 8 5                  ; c) 8 45 25 34 . . . 5 17 16 9             . Dạng 3. Viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu, tích hoặc thương của nhiều số hữu tỉ Phương pháp giải: 3.1 Viết số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu: Bước 1. Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương. Bước 2. Viết tử của phân số thành tổng hoặc hiệu của các số nguyên. Bước 3. "Tách" ra các phân số có tử là các số nguyên tìm được ở bước 2. Bước 4. Rút gọn (nếu có thể). 3.2 Viết số hữu tỉ dưới dạng tích hoặc thương: Bước 1. Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số. Bước 2. Viết tử và mẫu của phân số thành tích của hai số nguyên. Bước 3. "Tách" ra các phân số có tử là các số nguyên tìm được ở bước 2. Bước 4. Lập tích hoặc thương của các phân số đó. 6A. a) Tìm 2 cách viết số hữu tỉ 9 5 thành tổng của hai số hữu tỉ âm; b) Tìm 2 cách viết số hữu tỉ 9 5 thành hiệu của hai số hữu tỉ dương. 6B. a) Tìm 2 cách viết số hữu tỉ 316 thành tổng của hai số hữu tỉ âm; b) Tìm 2 cách viết số hữu tỉ 316 thành hiệu của hai số hữu tỉ dương. 7A. Viết số hữu tỉ 521 thành: a) Tích của hai số hữu tỉ trong đó có một thừa số là 3 7 ;
b) Thương của hai số hữu tỉ, trong đó số bị chia là 7 10  . 7B. Viết số hữu tỉ 16 27  thành: a) Tích của hai số hữu tỉ trong đó có một thừa số là 8 9 ; b) Thương của hai số hữu tỉ, trong đó số bị chia là 2 9  . Dạng 4. Tính tổng của dãy số có quy luật Phương pháp giải: Để tính tổng của dãy số có quy luật, ta cần tìm ra tính chất đặc trưng của từng phân số trong tổng, từ đó biến đổi và thực hiện phép tính. 8A. Tính một cách hợp lý: a) 1 1 1 1.2 2.3 9.10   ; b) 2 2 2 2 1.3 3.5 5.7 7.9    ; c) 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 2018 2019                        ; d) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 9 16 81 100                            . 8B. Tính một cách hợp lý: a) 1 1 1 3.4 4.5 26.27   ; b) 3 3 3 3 1.4 4.7 7.10 10.13    ; c) 1 1 1 1 1 . 1 1 . 1 2 3 2019 2020                          ; d) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 19 20                          . 9A. Tính một cách hợp lý: a) 1 1 1 1 1 1 99 97.99 95.97 93.95 3.5 1.3      ; b) 3 5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5 3 4 6 7 8 9 10 11 10 9 8 7 6 4             . 9B. Tính một cách hợp lý: