Title ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ 3. VÉC TƠ.docx ✅

HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm sự nghiệp “Sen vẫn nở trong ao tù nước độc, Người chuyên cần ắt sẽ thành nhân.” HQ MATHS – 1 ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ 3. VÉC TƠ Câu 1. [0H1-1] Véctơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là A. AB . B. AB → . C. BA → . D. AB → . Lời giải Chọn D. Câu 2. [0H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm 4; 0A và 0; 3B . Xác định tọa độ của vectơ 2uAB→→ . A. 8; 6u→ . B. 8; 6u→ . C. 4; 3u→ . D. 4; 3u→ . Lời giải Chọn B. 4; 3AB→ 28; 6uAB→→ . Câu 3. [0H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 3;1A , 1;2B và 1;1I . Tìm tọa độ điểm C để I là trọng tâm tam giác ABC . A. 1;4C . B. 1;0C . C. 1;4C . D. 9;4C . Lời giải Chọn A. Điểm I là trọng tâm tam giác ABC 3 3 ABC I ABC I xxx x yyy y          3 3 CIAB CIAB xxxx yyyy       3311 3124 C C x y      . Vậy điểm 1;4C . Câu 4. [0H1-1] Xét các mệnh đề sau (I): Véc tơ – không là véc tơ có độ dài bằng 0 . (II): Véc tơ – không là véc tơ có nhiều phương. A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. (I) và (II) đúng. D. (I) và (II) sai. Lời giải Chọn C. Véc tơ – không là véc tơ có điểm đầu, điểm cuối trùng nhau nên có độ dài bằng 0 . Véc tơ – không cùng phương với mọi véc tơ. Câu 5. [0H1-1] Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Độ dài ADAB→→ bằng A. 2a B. 2 2 a . C. 3 2 a . D. 2a . Lời giải Chọn D. Theo quy tắc đường chéo hình bình hành, ta có ADAB→→ AC→ AC 2AB2a . Câu 6. [0H1-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm 2;5A và 4;1B . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. 1;3I . B. 1;3I . C. 3;2I . D. 3;2I . Lời giải Chọn D.
HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm sự nghiệp “Sen vẫn nở trong ao tù nước độc, Người chuyên cần ắt sẽ thành nhân.” HQ MATHS – 2 Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB : 2 2 AB I AB I xx x yy y          3 2 I I x y     3;2I . Câu 7. [0H1-1] Cho tam giác ABC với 2;3A , 4;1B , trọng tâm của tam giác là 2;1G . Tọa độ đỉnh C là A. 6;4 . B. 6;3 . C. 4;5 . D. 2;1 . Lời giải Chọn C. Do G là trọng tâm tam giác ABC nên 3 3 ABC G ABC G xxx x yyy y          34 35 CGABC CGABC xxxxx yyyyy     . Vậy 4;5C . Câu 8. [0H1-1] Cho các điểm A , B , C , D và số thực k . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ABkCDABkCD→→ . B. ABkCDABkCD→→ . C. ABkCDABkCD→→ . D. ABkCDABkCD→→ . Lời giải Chọn C. Theo định nghĩa phép nhân véc tơ với một số. Câu 9. [0H1-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm 1;2A , 3;1B , 0;1C . Tọa độ của véctơ 2uABBC→→→ là A. 2;2u→ . B. 4;1u→ . C. 1;4u→ . D. 1;4u→ . Lời giải Chọn C. Ta có 2;324;6ABAB→→ , 3;2BC→ . Nên 2uABBC→→→ 1;4 . Câu 10. [0H1-1] Mệnh đề nào sau đây sai? A. G là trọng tâm ABC thì 0GAGBGC→→→→ . B. Ba điểm A , B , C bất kì thì ACABBC→→→ . C. I là trung điểm AB thì MIMAMB→→→ với mọi điểm M . D. ABCD là hình bình hành thì ACABAD→→→ . Lời giải Chọn C. Với mọi điểm M , ta dựng hình bình hành AMBC . Khi đó, theo quy tắc hình bình hành: 2MAMBMCMI→→→→ . Câu 11. [0H1-1] Cho ABC có trọng tâm G . Khẳng định nào sau đây đúng?
HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm sự nghiệp “Sen vẫn nở trong ao tù nước độc, Người chuyên cần ắt sẽ thành nhân.” HQ MATHS – 3 A. AGABAC→→→ . B. 2AGABAC→→→ . C. 1 3AGABAC→→→ . D. 2 3AGABAC→→→ . Lời giải Chọn C. Gọi M là trung điểm BC , ta có: 2 3AGAM→→ 21. 32ABAC→→ 1 3ABAC→→ . Câu 12. [0H1-1] Cho hai điểm 3;1A  và 1;3B  . Tọa độ của vectơ AB→ là A. 2;2  . B. 1;1  . C. 4;4  . D. 4;4  . Lời giải Chọn C. 13;31AB →4;4  . Câu 13. [0H1-1] Trong hệ tọa độ ,Oxy cho 3;4a→ , 1;2b→ . Tìm tọa độ của ab→→ . A. 4;6ab→→ . B. 2;2ab→→ . C. 4;6ab→→ . D. 3;8ab→→ . Lời giải Chọn B. ab→→ 31;422;2 . Câu 14. [0H1-1] Cho 5 điểm phân biệt M , N , P , Q , R . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. MNPQRNNPQRMP→→→→→→ . B. MNPQRNNPQRPR→→→→→→ . C. MNPQRNNPQRMR→→→→→→ . D. MNPQRNNPQRMN→→→→→→ . Lời giải Chọn D. Ta có MNPQRNNPQR→→→→→ MNNPPQQRRNMN→→→→→→ . Câu 15. [0H1-1] Cho hình bình hành ABCD , đẳng thức véctơ nào sau đây đúng? A. CDCBCA→→→ . B. ABACAD→→→ . C. BABDBC→→→ . D. CDADAC→→→ . Lời giải Chọn A. Đẳng thức véctơ CDCBCA→→→ đúng theo quy tắc cộng hình bình hành. Câu 16. [0H1-1] Cho tam giác đều ABC cạnh a , mệnh đề nào sau đây đúng? A. ACBC→→ . B. ACa→ . C. ABAC→→ . D. ABa→ . Lời giải Chọn D. ABAB→ a . Câu 17. [0H1-1] Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. 0IAIC→→→ . B. ABADAC→→→ . C. ABDC→→ . D. ACBD→→ . Lời giải Chọn D. ABCD là hình bình hành với I là giao điểm của hai đường chéo nên I là trung điểm của AC và BD nên ta có: 0IAIC→→→ ; ABADAC→→→ ; ABDC→→ . Câu 18. [0H1-1] Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Ba vectơ bằng vectơ BA → là A. OF → , DE → , OC → . B. CA → , OF → , DE → . C. OF → , DE → , CO → . D. OF → , ED → , OC → . Lời giải Chọn C.
HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm sự nghiệp “Sen vẫn nở trong ao tù nước độc, Người chuyên cần ắt sẽ thành nhân.” HQ MATHS – 4 Dựa vào hình vẽ ta có: BACOOFDE→→→→ . Câu 19. [0H1-1] Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng: A. ABACDA→→→ . B. AOACBO→→→ . C. AOBOCD→→→ . D. AOBOBD→→→ . Lời giải Chọn A. O DA BC Ta có ABACCB→→→ . Do ABCD là hình bình hành nên CBDA→→ nên ABACDA→→→ . Câu 20. [0H1-1] Cho 1;2a→ và 3;4b→ . Vectơ 23mab→→→ có toạ độ là A. 10;12m→ . B. 11;16m→ . C. 12;15m→ . D. 13;14m→ . Lời giải Chọn B. Ta có 2311;16mab→→→ . Câu 21. [0H1-1] Cho ba điểm A , B , C phân biệt. Có tất cả bao nhiêu véctơ khác véctơ – không có điểm đầu, điểm cuối là hai điểm trong ba điểm A , B , C ? A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Lời giải Chọn D. + Có các véctơ: AB → , BA → , AC → , CA → , BC → , CB → . + Vậy có 6 véctơ. Câu 22. [0H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm (2;3)A , (1;6)B . Tọa độ của véctơ AB → bằng A. 3;9AB→ . B. 1;3AB→ . C. 3;9AB→ . D. 1;9AB→ . Lời giải Chọn C. Ta có: 3;9AB→ . Câu 23. [0H1-1] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ 23aij→→→ , 2bij→→→ . Khi đó tọa độ vectơ ab→→ là A. 2;1 . B. 1;2 . C. 1;5 . D. 2;3 . Lời giải Chọn C. Ta có 232;3;21;2aijabijb→→→→→→→→ suy ra 1;5ab→→ . Câu 24. [0H1-1] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có 1;3A , 2;1B và 0;3C . Vectơ ABAC→→ có tọa độ là A. 4;8 . B. 1;1 . C. 1;1 . D. 4;8 .