Title Chu de 2 - Dong luc hoc chat diem P3 - 51tr.doc ✅

1 Dạng 5. BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG, NÉM XIÊN Nhận xét: Khi vật bị ném đi, nếu bỏ qua lực cản của không khí thì nó chỉ chịu tác dụng của trọng lực → P có phương thẳng đứng chiều từ trên xuống. Do đó khi một vật bị ném (bỏ qua sức cản), theo phương thẳng đứng vật chuyển động với gia tốc →→ ag , theo phương ngang vật chuyển động thẳng đều (vì không có lực tác dụng theo phương này nên theo định luật II Niutơn: 0 = ma  a = 0).  Phương pháp giải chung:  Chọn hệ trục tọa độ Oxy thích hợp (Ox nằm ngang và Oy thẳng đứng, chiều của các trục hướng theo chiều chuyển động trên các phương)  Phân tích chuyển động bị ném của vật theo hai phương thẳng đứng và phương ngang.  Vận dụng các công thức về chuyển động thẳng đều và chuyển động thẳng biến đổi đều để viết các phương trình vận tốc và phương trình chuyển động (tọa độ).  Chuyển động thẳng đều: 0 0 vv const xxvt      Chuyển động thẳng biến đổi đều: 0 2 00 vvat 1 xxvtat 2       Loại 1. Chuyển động của vật lúc đầu bị ném ngang từ độ cao h  Xét chuyển động của vật được ném từ độ cao h với vận tốc ban đầu 0v→ theo phương nằm ngang.  Chọn hệ trục tọa độ Oxy: Gốc O là vị trí ném vật, trục Ox theo hướng vận tốc đầu 0v→ , trục Oy thẳng đứng hướng xuống.  Phân tích chuyển động của vật theo hai phương Ox và Oy.  Theo phương Ox vật chuyển động thẳng đều với gia tốc a x = 0 và vận tốc ban đầu v 0x = v 0 nên phương trình vận tốc và phương trình chuyển động là: x0 0 vv xvt      Theo phương Oy vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a y = g và vận tốc ban đầu v 0y = 0 nên phương trình vận tốc và phương trình chuyển động là: y 2 vgt 1 ygt 2      
2 y x 0v→ h maxLx M yv→ xv→ v→ α O  Phương trình quỹ đạo của vật là phương trình mô tả mối quan hệ giữa x và y (không chứa thời gian t).  Rút t trong x thế vào y ta có : 2 22 2 00 11xg ygtgx 22v2v     Vậy quỹ đạo là một nhánh parabol  Vận tốc của vật (vận tốc toàn phần) tại một vị trí bất kì: xyvvv→→→ Vì 2222xyxy0vvvvvvgt→→ Chú ý:  Tọa độ x mô tả tầm xa, tọa độ y mô tả độ cao h ở thời điểm t.  Khi vật chạm đất thì yh (*)  Giải phương trình (*) tính được thời gian t – thời gian chạm đất  Thay thời gian t vào các phương trình x, phương trình v ta sẽ tìm được tọa độ (tầm xa L) và vận tốc v khi chạm đất. Ví dụ 1: Một vật ném ngang với vận tốc đầu v 0 = 30 m/s, ở độ cao h = 80 m. a) Lập phương trình quỹ đạo. Vẽ quỹ đạo chuyển động. b) Xác định tầm bay xa của vật. c) Xác định vận tốc của vật lúc chạm đất. Hướng dẫn + Chọn hệ trục Oxy có gốc O tại vị trí ném, trục Ox nằm ngang hướng theo 0v→ , trục Oy có phương thẳng đứng hướng xuống dưới. + Chuyển động của vật được phân tích theo hai phương: phương ngang và phương thẳng đứng hướng xuống.
3  Theo phương ngang vật chuyển động thẳng đều với vận tốc đầu v 0 và gia tốc a x = 0 nên phương trình vận tốc và phương trình chuyển động của vật tương ứng là: x0 0 vv 30m/s xvt30t      Theo phương thẳng đứng vật chuyển động nhanh dần đều hướng xuống với vận tốc đầu v 0y = 0 và gia tốc a y = g nên phương trình vận tốc và phương trình chuyển động của vật tương ứng là: y 22 vgt10t 1 ygt5t 2       a) Phương trình quỹ đạo + Ta có: x x30tt 30 (1) + Lại có: 2y5t (2) + Thay (1) vào (2) ta có: 22xx y5m 30180     + Vậy phương trình quỹ đạo của vật là: 2xym 180 + Quỹ đạo chuyển động là một nhánh parabol như hình vẽ b) Tầm xa + Khi vật chạm đất thì: 2yh5t80t4s + Tầm xa: Lx30t120m c) Vận tốc theo phương Oy khi vật chạm đất: yv10t40m/s + Vận tốc của vật (vận tốc toàn phần) khi chạm đất: 2222 xyvvv304050m/s Ví dụ 2: Một hòn bi được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu là v 0 từ độ cao 5 m so với mặt đất. Sau thời gian t nó rơi xuống mặt đất tại điểm cách vị trí ném đoạn 3 m theo phương ngang. Lấy g = 10 m/s 2 . Tính thời gian rơi t, tốc độ ban đầu v 0 và vận tốc khi vừa chạm vào mặt đất của viên bi. Hướng dẫn + Bài toàn coi như bài toán vật ném ngang với vận tốc đầu v 0 từ độ cao h = 5 m. + Chọn hệ trục Oxy có gốc O tại vị trí ném, trục Ox nằm ngang hướng theo 0v→ , trục Oy có phương thẳng đứng hướng xuống dưới. x (m) y (m) v 0 x (m) y (m) v 0
4 + Chuyển động của vật được phân tích theo hai phương: phương ngang và phương thẳng đứng hướng xuống.  Theo phương ngang vật chuyển động thẳng đều với vận tốc đầu v 0 và gia tốc a x = 0 nên phương trình vận tốc và phương trình chuyển động của vật tương ứng là: x0 0 vv xvt      Theo phương thẳng đứng vật chuyển động nhanh dần đều hướng xuống với vận tốc đầu v 0y = 0 và gia tốc a y = g nên phương trình vận tốc và phương trình chuyển động của vật tương ứng là: y 22 vgt10t 1 ygt5t 2       + Khi vật chạm đất thì: 2yh5t5t1s + Tầm xa của vật khi chạm đất: 00Lx3v.1v3m/s + Vận tốc khi vừa chạm đất: 22220vvgt310.110,44m/s  Có thể tính vận tốc chạm đất theo công thức: 22200vv2ghvv2gh10,44m/s Ví dụ 3: Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao 980 m với vận tốc 150 m/s. Phải thả một vật cách đích bao xa theo phương ngang để vật rơi trúng đích. Bỏ qua mọi sức cản của không khí và lấy g = 10 m/s 2 . Hướng dẫn + Bài toán xem như bài toán vật ném ngang với vận tốc đầu v 0 = 150 m/s, từ độ cao h = 6000 m. Đi tìm tầm xa. + Chọn hệ trục Oxy có gốc O tại vị trí ném, trục Ox nằm ngang hướng theo 0v→ , trục Oy có phương thẳng đứng hướng xuống dưới. + Chuyển động của vật được phân tích theo hai phương: phương ngang và phương thẳng đứng hướng xuống.  Theo phương ngang vật chuyển động thẳng đều với vận tốc đầu v 0 và gia tốc a x = 0 nên phương trình vận tốc và phương trình chuyển động của vật tương ứng là: x0 0 vv150m/s xvt150t    