Title CHUYEN DE 5. MAT.pdf ✅

237 Chuyên đề 5. BÀI TOÁN VỀ MẮT A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Mắt thường  Là mắt khi không điều tiết có tiêu điểm nằm trên võng mạc (màng lưới)  Mắt bình thường có điểm cực cận Cc cách mắt cỡ 25cm (OCC = Đ  25cm), điểm cực viễn ở vô cùng (OCv = )  Giới hạn nhìn rõ của mắt [CC; CV]  Công thức về thấu kính mắt: / d OV / 1 1 1 1 1 1 D D f d d f d OV          Khi quan sát ở vô cực (không điều tiết) thì d = OCv = : 1 1 1 1 1 D D f OV f OV         Khi quan sát ở cực cận (điều tiết tối đa) thì d = OCc = Đ: c 1 1 1 D f OC OV     Khi chuyển từ trạng thái quan sát vật ở vị trí cách mắt d1 sang trạng thái quan sát vật ở vị trí cách mắt d2 thì độ biến thiên độ tụ của mắt là: 2 1 1 1 D d d D = -  Khi chuyển từ trạng thái không điều tiết sang trạng thái điều tiết tối đa thì: C V 1 1 D OC OC D = -  Góc trông vật AB là góc  tạo bởi hai tia sáng xuất phát từ hai điểm A và B tới mắt.  Năng suất phân li của mắt min là góc trông nhỏ nhất giữa hai điểm mà mắt còn có thể phân biệt được hai điểm đó. AB AB tan OA    
238  Lưu ý: Khi tính toán các công thức liên quan đến độ tụ D hay độ biến thiên độ tụ D thì nhất thiết phải để đơn vị chiều dài ở dạng mét (m) 2. Mắt cận thị  Mắt cận thị là mắt khi không điều tiết có tiêu điểm nằm trước võng mạc. Do đó có fmax < OV với OV là khoảng cách từ quang tâm thuỷ tinh thể tới võng mạc. Khoảng cực cận OCC = Đ < 25cm, OCV có giá trị hữu hạn  Cách sửa (có 2 cách, cách 1 có lợi nhất thường được sử dụng) Cách 1: Đeo thấu kính phân kỳ để nhìn xa như người bình thường, tức là vật ở vô cực cho ảnh ảo qua kính nằm ở điểm cực viễn.  Sơ đồ tạo ảnh: Ok / O // S  S  Cv S  V    / k v v k / k v v k d d O C OC f 0 d O C OC f                      Khi ®eo kÝnh s ̧t m3⁄4t  với là   khoảng cách từ kính tới mắt. OOk Cách 2: Đeo thấu kính phân kỳ để nhìn gần như người bình thường, tức là vật đặt cách mắt 25cm cho ảnh ảo qua kính nằm ở điểm cực cận. Ta có:     / k c c / k c c / d 25 d O C OC d cm 0 d O C OC 1 1 D d d                               § = 25 Khi ®eo kÝnh s ̧t m3⁄4t §é tô cña kÝnh: với là   khoảng cách từ kính tới mắt. OOk  Chú ý: OCc = Đ là khoảng thấy rõ ngắn nhất của mắt là khoảng cách từ điểm cực cận (CC) đến mắt.
239 3. Mắt viễn thị  Là mắt khi không điều tiết có tiêu điểm nằm sau võng mạc (fmax > OV)  Điểm cực cận ở xa hơn mắt bình thường (OCC = Đ > 25cm)  Cách sửa:  Đeo thấu kính hội tụ để nhìn gần như người bình thường, tức là vật đặt cách mắt 25cm cho ảnh ảo qua kính nằm ở điểm cực cận.  Sơ đồ tạo ảnh: Ok / O // SS  Cc S  V    / k c c / k c c d O C OC 0 d O C OC                 Khi ®eo kÝnh s ̧t m3⁄4t  (với l = OOk là khoảng cách từ kính tới mắt)  Tiêu cự của kính: / k / k / kdd f 0 d d 1 1 1 D f d d            B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Một người có mắt bình thường (không tật) nhìn thấy được các vật ở rất xa mà không phải điều tiết. Khoảng cực cận của người này là OCc = 25 cm. Độ tụ của mắt người này khi điều tiết tối đa tăng thêm bao nhiêu ? Hướng dẫn giải Theo bài ra: OCc = 25 cm, OCV = .  Ảnh thu được nằm trên võng mạc nên d/ = OV. Áp dụng công thức về thấu kính mắt: / 1 1 1 1 1 D f d d d OV     
240 + Khi mắt nhìn vật ở điểm cực viễn (ngắm chừng ở cực viễn d = OCV): min max v 1 1 1 1 1 1 D f OV OC OV OV        + Khi mắt nhìn vật ở điểm cực cận(ngắm chừng ở cực cận d = OCC): max min C 1 1 1 1 1 D f OV OC OV 0,25      + Độ biến thiên độ tụ: max min 1 D D D 4dp 0,25      Ví dụ 2: Mắt một người bình thường về già, khi điều tiết tối đa thì tăng độ tụ thêm 1 dp. a) Xác định điểm cực cận và cực viễn của mắt b) Tính độ tụ của thấu kính phải đeo (cách mắt 2 cm) để mắt nhìn thấy một vật cách mắt 25 cm không điều tiết. Hướng dẫn giải a) Điểm cực viễn của mắt bình thường ở vô cùng  OCv =  + Khi mắt nhìn vật ở điểm cực viễn: min max v 1 1 1 1 1 1 D f OV OC OV OV        + Khi mắt nhìn vật ở điểm cực cận: max min c 1 1 1 D f OV OC    + Độ biến thiên độ tụ: max min c   c 1 D D D 1dp OC 1 m OC        Vậy điểm cực cận của mắt người này cách mắt 100 cm b) Để mắt nhìn thấy vật mà không phải điều tiết thì qua kính ảnh phải hiện ở vô cùng  d/ = , muốn vậy thì vật phải đặt ở tiêu điểm vật của kính.  d = f = OCv – l = 25 – 2 = 23 (cm) = 0,23 (m) Vậy độ tụ của kính là: 1 1 D 4,35dp f 0,23   