Title 38 bài TLN_B1_1.4_XÁC-SUẤT-CÓ-ĐIỀU-KIỆN.pdf ✅

BÀI: XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN Câu 1: Cho       2 2 1 ; ; . 5 3 2 P A P B P A B = = È = Tính P A B  | . Câu 2: Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Cho hai biến cố A: "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 6" và B: "Con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm". Tính số kết quả thuận lợi cho biến cố A khi biến cố B xảy ra. Câu 3: Hộp thứ nhất chứa 3 viên bi đen và 2 viên bi trắng. Hộp thứ hai chứa 4 viên bi đen và 5 viên bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn An lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai, sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai. Gọi A: "Viên bi lấy ra lần thứ nhất là bi đen"; Và B: "Viên bi lấy ra lần thứ hai là bi trắng". Biết rằng biến cố A xảy ra, tính xác suất của biến cố B. Câu 4: Một bình đựng 50 viên bi kích thước, chất liệu như nhau, trong đó có 30 viên bi xanh và 20 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Tính xác suất để lấy được một viên bi xanh ở lần thứ nhất và một viên bi trắng ở lần thứ hai. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. Câu 5: Có 40 phiếu thi Toán 12, mỗi phiếu chỉ có một câu hỏi, trong đó có 13 câu hỏi lý thuyết (gồm 5 câu hỏi khó và 8 câu hỏi dễ) và 27 câu hỏi bài tập (gồm 12 câu hỏi khó và 15 câu hỏi dễ). Lấy ngẫu nhiên ra một phiếu. Tìm xác suất rút được câu hỏi lý thuyết khó. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. Câu 6: Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10, nếu biết rằng có ít nhất một con đã ra mặt 5 chấm. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. Câu 7: Một gia đình có 2 đứa trẻ. Biết rằng có ít nhất 1 đứa trẻ là con gái. Hỏi xác suất 2 đứa trẻ đều là con gái là bao nhiêu? Cho biết xác suất để một đứa trẻ là trai hoặc gái là bằng nhau. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. Câu 8: Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai. Tính xác suất của biến cố C: “Hai viên bi lấy ra khác màu”. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. Câu 9: Trong một túi có một số viên kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 viên kẹo màu cam, còn lại là kẹo màu vàng. Hà lấy ngẫu nhiên 1 viên kẹo từ trong túi, không trả lại. Sau đó Hà lại lấy ngẫu nhiên thêm 1 viên kẹo khác từ trong túi. Biết rằng xác suất Hà lấy được cả hai viên kẹo màu cam là 1 3 . Hỏi ban đầu trong túi có bao nhiêu viên kẹo? CHƯƠNG VI XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN V HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN == =I
Câu 10: Một người săn thỏ trong rừng, khả năng anh ta bắn trúng thỏ trong mỗi lần bắn tỷ lệ nghịch với khoảng cách bắn. Anh ta bắn lần đầu ở khoảng cách 20m với xác suất trúng thỏ là 0 5, ; nếu bị trượt anh ta bắn viên thứ hai ở khoảng cách 30m ; nếu lại trượt anh ta bắn viên thứ ba ở khoảng cách 40m. Tính xác suất để người thợ săn bắn được thỏ. Câu 11: Quần Jean Pier Cardin trước khi xuất khẩu qua thị trường Châu Âu phải qua 2 lần kiểm tra. Nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 97% sản phẩm làm ra qua được đợt kiểm tra thứ nhất và 95% sản phẩm qua được đợt kiểm tra thứ nhất tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Tính xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. Câu 12: Trong danh sách đạt giải môn toán cấp thành phố của thành phố Hà Nội có 30% là học sinh nữ và 24% học sinh đạt giải là học sinh nữ lớp 12. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong danh sách. Biết học sinh đó là nữ, tính xác suất để học sinh đó không phải lớp 12. Câu 13: Cho hai biến cố A,B có P A  = 0,5 , P B  = 0,7 và P A B  | 0, 4  = . Tính P A B  |  . Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. Câu 14: Cho hai biến cố A B, có P A  = 0, 4 , P B  = 0,7 và P A B  | 0, 4  = . Tính P A B  | . Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. Câu 15: Một thư viện có 35% tổng số sách là sách khoa học, 14% tổng số sách là sách khoa học tự nhiên. Chọn ngẫu nhiên một quyển sách của thư viện. Tính xác suất để quyển sách được chọn là sách khoa học tự nhiên, biết rằng đó là quyển sách về khoa học. Câu 16: Cho hai biến cố A và B có P A  = 0, 4 ; P B  = 0,8 và P A B  | 0,5  = . Tính P AB   và P A B  | . Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. Câu 17: Thư viện trường THPT Chuyên có 60% tổng số sách là sách Văn học, 18% tổng số sách là sách tiểu thuyết và là sách Văn học. Chọn ngẫu nhiên một cuốn sách của thư viện. Tính xác suất để quyển sách được chọn là sách tiểu thuyết, biết rằng đó là quyển sách về Văn học. Câu 18: Cho hai biến cố A và B có P A P B P A B   = = = 0, 4; 0,7; 0,5     .Tính P AB   và P A B  . Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. Câu 19: Cầu thủ C có tỷ lệ sút penalty không dẫn đến bàn thắng là 25% và tỷ lệ sút penalty bị thủ môn cản phá là 20% . Cầu thủ C sút penalty 1 lần. Tính xác suất để thủ môn cản được cú sút của cầu thủ C, biết rằng cầu thủ C sút không dẫn đến bàn thắng. Câu 20: Cho hai biến cố A và B , với P A  = 0,8 , P B  = 0,6, P A B  | 0,7  = . Tính P A B  | . Câu 21: Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn 6, biết rằng có ít nhất 1 con xúc xắc xuất hiện mặt ba chấm. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2 sau dấu phẩy). Câu 22: Trường THPT thống kê số học sinh khối 11 đoạt giải từ 450 học sinh tham gia thi học sinh giỏi cấp tỉnh từ các lớp xã hội và ban tự nhiên. Kết quả được tổng hợp trong bảng sau. LỚP XÃ HỘI LỚP TỰ NHIÊN ĐOẠT GIẢI 115 80 KHÔNG ĐOẠT GIẢI 135 120 Chọn ngẫu nhiên một học sinh tham gia thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Tính xác suất để học sinh đó học lớp tự nhiên và đoạt giải. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Câu 23: Trong một xưởng sản xuất có 800 bóng đèn, qua kiểm nghiệm chất lượng người ta thấy trong đó có 750 bóng đèn tốt và 50 bóng đèn kém không đạt chất lượng. Các bóng đèn tốt có 3 màu:
đỏ, trắng, xanh và số bóng đèn màu đỏ chiếm 40% . Chọn ra ngẫu nhiên một bóng trong 800 bóng đèn. Xác suất để bóng đèn được chọn có màu đỏ, biết rằng bóng đèn đó tốt là? Câu 24: Có 1 kho bia kém chất lượng chứa các thùng giống nhau (24 lon/thùng) gồm 3 loại: loại I để lẫn mỗi thùng 5 lon quá hạn sử dụng, loại II để lẫn mỗi thùng 3 lon quá hạn và loại III để lẫn mỗi thùng có 4 lon quá hạn. Biết số lượng thùng loại I gấp 2 lần số lượng thùng loại II và số thùng loại II gấp 3 lần thùng loại III. Chọn ngẫu nhiên 1 thùng từ trong kho, từ đó chọn ngẫu nhiên 10 lon. Tính xác suất để lấy được 2 lon quá hạn sử dụng. ( làm tròn đến kết quả phần chục). Câu 25: Trong một hộp kín có 7 chiếc bút bi xanh và 4 chiếc bút bi đỏ, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. Bạn An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc bút trong hộp không trả lại. Sau đó, bạn Nam lấy ngẫu nhiên 1 chiếc bút trong 10 chiếc bút còn lại. Xác suất đề An lấy được bút bi đỏ và Nam lấy được bút bi xanh bằng a b với a b, là các số nguyên dương và a b là phân số tối giản. Khi đó a b - bằng Câu 26: Một hộp gồm 8 bi trắng và 2 bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy lần lượt mỗi viên bi và hoàn lại. Giả sử lần đầu tiên bốc được bi trắng. Tính xác suất lần thứ hai bốc được bi đỏ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? Câu 27: Trong một cái hộp đựng 11 chiếc thẻ giống hệt nhau được đánh số từ 1 đến 11 (mỗi thẻ ghi một số). Bạn An rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ và không hoàn lại, sau đó bạn Bình rút ngẫu nhiên một chiếc trong 10 thẻ còn lại trong hộp. Tính xác xuất để An đã rút được thẻ mang số lẻ và Bình rút được thẻ ghi số chẵn( làm tròn đến hàng phần trăm)? Câu 28: Một bình đựng 3 bi xanh và 2 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên lần 1 một viên bi (không hoàn lại), rồi lần 2 một viên bi. Tính xác suất để lần 1 lấy một viên bi xanh, lần 2 lấy một viên bi trắng. Câu 29: Nhà nghiên cứu chọn 5000 người đàn ông, với mỗi người trong nhóm, nhà nghiên cứu kiểm tra xem họ có nghiện thuốc lá và bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong bảng sau: Tính xác suất để người đó bị viêm phổi trong khi người đó không nghiện thuốc lá. (Làm tròn kết quả đến chữ + số thập phân thứ 2 sau dấu phẩy). Câu 30: Một hộp có 18 quả bóng bàn loại I và 2 quả bóng bàn loại II, các quả bóng có hình dạng và kích thước như nhau. Một học sinh lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả bóng bàn, lấy không trả lại về hộp. Tính xác suất để lần thứ 2 lấy được bóng bàn loại II biết rằng lần thứ nhất lấy được bóng bàn loại II. (kết quả làm tròng đến hàng phần trăm) Câu 31: Lớp 10A có 40 học sinh trong đó các bạn đều biết chơi ít nhất một trong hai loại đàn là organ và guitar, trong đó có 27 bạn biết chơi đàn organ, 25 bạn biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn. Tính xác suất chọn được bạn biết chơi đàn organ, biết bạn đó chơi được đàn guitar. Câu 32: Một người săn thỏ trong rừng, khả năng anh ta bắn trúng thỏ trong mỗi lần bắt tỷ lệ nghịch với khoảng cách bắn. Anh ta bắn lần đầu ở khoảng cách 20m với xác suất trúng thỏ là 0,5 , nếu bị trượt anh ta bắn viên thứ 2 ở khoảng cách 30m, nếu lại trượt anh ta bắn viên thứ 3 ở khoảng cách 50 . m Tính xác suất để người thợ săn bắn trúng thỏ sau nhiều nhất ba lần bắt. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 33: Một thủ kho có một chùm chìa khóa gồm 9 chiếc bề ngoài giống hệt nhau trong đó chỉ có hai chiếc mở được cửa kho. Anh ta thử ngẫu nhiên từng chìa (chìa nào không đúng thì bỏ ra khỏi chùm chìa khóa). Tìm xác suất để lần thứ ba thì anh ta mới mở được cửa. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 34: Có hai hộp đựng phiếu thi, mỗi phiếu ghi một câu hỏi. Hộp thứ nhất có 15 phiếu và hộp thứ hai có 9 phiếu. Bạn Bình đi thi chỉ thuộc 10 câu ở hộp thứ nhất và 8 câu ở hộp thứ hai. Thầy giáo rút ngẫu nhiên ra 1 phiếu từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai, sau đó cho ban Bình rút ngẫu nhiên ra 1 phiếu từ hộp thứ hai. Tính xác suất để bạn Bình trả lời được câu hỏi trong phiếu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 35: Giả sử bạn đang xét một căn bệnh hiếm gặp. Tỷ lệ mắc bệnh trong dân số là 0.5%. Có một xét nghiệm cho căn bệnh này, và xét nghiệm này có các đặc tính sau: - Nếu người bệnh mắc bệnh, thì xét nghiệm dương tính với xác suất 98%. - Nếu người bệnh không mắc bệnh, thì xét nghiệm âm tính với xác suất 95%. Một bác sĩ thực hiện xét nghiệm cho một người có kết quả xét nghiệm là dương tính?. Tính xác suất người đó mắc bệnh. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 36: Trong một túi có một số viên kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 viên kẹo màu cam, còn lại là kẹo màu vàng. Hà lấy ngẫu nhiên 1 viên kẹo từ trong túi, không trả lại. Sau đó Hà lại lấy ngẫu nhiên thêm 1 viên kẹo khác từ trong túi. Biết rằng xác suất Hà lấy được cả hai viên kẹo màu cam là 1 3 . Hỏi ban đầu trong túi có bao nhiêu viên kẹo? Câu 37: Kết quả khảo sát những bệnh nhân là học sinh bị tai nạn xe máy điện về mối liên hệ giữa việc đội mũ bảo hiểm và khả năng bị chấn thương vùng đầu cho thấy: Tỉ lệ bệnh nhân bị chấn thương vùng đầu khi gặp tai nạn là 60% . Tỉ lệ bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách khi gặp tai nạn là 90%. Tỉ lệ bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách và bị chấn thương vùng đầu là 15% . Hỏi theo kết quả điều tra trên, việc đội mũ bảo hiểm đúng cách đối với học sinh khi di chuyển bằng xe máy điện sẽ làm giảm khả năng bị chấn thương vùng đầu khi gặp tai nạn bao nhiêu lần? Câu 38: Kết quả khảo sát về điểm số của học sinh về mối liên hệ giữa việc thức dậy sớm học bài buổi sáng và bài kiểm tra đạt điểm giỏi cho thấy. Tỉ lệ học sinh đặt điểm giỏi là 10%. Tỉ lệ học sinh thức dậy sớm để học bài là 30%. Tỉ lệ học sinh thức đạt điểm giỏi và dậy sớm học bài là 20%. Hỏi theo kết quả điều tra trên, việc thức dậy sớm để học bài sẽ làm tăng kết quả đạt điểm giỏi nên bao nhiêu lần? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)