Title HH7 - CĐ12.1. TAM GIAC CAN DUONG TRUNG TRUC CUA DOAN THANG - Copy.pdf ✅

2 b. Tính chất: Trong tam giác đều mỗi góc bằng 60 . c. Dấu hiệu nhận biết - Tam giác có 3 cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. - Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. - Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 thì tam giác đó là tam giác đều. 4. Đường trung trực của đoạn thẳng a. Định nghĩa đường trung trực: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó. Trên hình vẽ bên, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Ta cũng nói: A đối xứng B qua d . b. Tính chất: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. c. Nhận xét: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. MA MB M thuộc đường trung trực của AB. d. Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó. PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI. Dạng 1. Chứng minh tam giác cân, tam giác đều và sử dụng tính chất của tam giác cân, tam giác đều để giải quyết bài toán. I. Phương pháp giải: Dựa và dấu hiệu nhận biết của tam giác cân, tam giác đều. Dựa vào tính chất của tam giác cân, tam giác đều để tính số đo góc hoặc chứng minh các góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau. II. Bài toán. A B C B M A d
3 Bài 1. Trong các hình sau, hình nào là tam giác cân, hình nào là tam giác đều? Giải thích tại sao? Lời giải: a) Xét ABC có: AB AC BC   nên ABC đều Xét ACM có: AC CM  nên ACM cân tại C b) Trong DFK có K D F     180 Ta có K F D       180 50   K F DFK cân tại D . c) Xét IGH có: IG GH  nên IGH cân tại G Mà GIH   60 nên IGH đều Xét EGH có: EG EH  nên EGH cân tại E Bài 2. Trong các hình sau, hình nào là tam giác cân, hình nào là tam giác đều? Giải thích tại sao? Lời giải: a) Trong DEH có DE DH DEH    cân tại D . Ta có DE DH  ; EF HG      DE EF DH HG   DF DG DFG cân tại D . b) Ta có MO MP PO MPO     đều. B C M A F 80° 50° K D I G H E 60° G F H E D L O P N M
4 Lại có LO MO LOM    cân tại O MP PN MPN    cân tại P . Vì MOP đều nên POM MPO    60 Mà MOP MOL    180 (hai góc kề bù); MPO MPN    180 (hai góc kề bù)   MOL MPN Xét MOL và MPN ta có: MOL MPN  (cmt), OL PN  (gt), MO MP  (gt) Suy ra    MOL MPN (c.g.c) Do đó ML MN LMN    cân tại M . Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A . Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC nếu biết: a) A = 40°; b) B = 50°; c) C = 60°. Lời giải: a) Trong ABC có A B C     180            B C A 180 180 40 140 Mà B C (Vì ABC cân tại A ) 140 70 2 B C       b) Trong ABC có A B C     180 Mà ABC cân tại A     B C 50           A B 180 2. 108 2.50 80 c) Trong ABC có A B C     180 Mà ABC cân tại A     B C 60           A C 180 2. 180 2.60 60 Bài 4. Tìm số đo x trong hình vẽ sau: Lời giải: x D C B A