Title Bài 29 Tứ giác nội tiếp.pdf ✅

PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 1. CHƯƠNG IX. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP VÀ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP BÀI 29. TỨ GIÁC NỘI TIẾP A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ I. Định nghĩa Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (hoặc đơn giản là tứ giác nội tiếp) và đường tròn được gọi là ngoại tiếp tứ giác. II. Tính chất  Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 III. Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật và hình vuông Hình chữ nhật và hình vuông là các tứ giác nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp của chúng có tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính bằng một nửa độ dài đường chéo. B. PHÂN LOẠI CÁC BÀI TẬP I. Tính toán Bài toán 1. Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau: a) ˆ 0 0 ˆ A B   60 , 60 b) ˆ 0 0 ˆ A B   70 , 90 c) ˆ 0 0 ˆ A B   100 , 60 d) ˆ 0 0 ˆ A B   100 , 80 Lời giải a) (Xem hình vẽ) Ta có ABCD là tứ giác nội tiếp nên ˆ ˆ 0 A C 180 Hay 60 180    C       C 180 60 120 Tương tự: B D   180     D B 180 =180 85      95 O C A D B 85° 60° A B C D
PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 2. b) Ta có ABCD là tứ giác nội tiếp nên ˆ ˆ A C A C      180 180 =180 90      90 Töông töï: 180 B D      D B 180 =180 70      110 c) Bạn tự vẽ hình Ta có ABCD là tứ giác nội tiếp nên ˆ ˆ A C A C      180 180 =180 100     80 Töông töï: 180 B D      D B 180 =180 60      120 d) Đáp số: 0 C A        180 180 80 100 B D        180 180 110 70 Bài toán 2. Tính số đo các góc B và C của tứ giác ABCD trong hình vẽ. Biết tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn. Lời giải Ta có: BAD DAx    180 (kề bù)     180 50   130 70° A B C D x 78° 50° B C D A
PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 3. Ta có ABCD là tứ giác nội tiếp nên A C C A      180 180 =180 130     50 Töông töï: 180 B D      B D 180 =180 78      102 Bài toán 3. Bức tranh treo tường có vẽ một tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (hình vẽ). Cho biết ABC ODC     70 , 50 . Tìm góc AOD . Lời giải Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O Nên ADC ABC    180 Suy ra ADC ABC          180 180 70 110 Mà ADC ADO ODC   ADO ADC ODC      110 – 50   60 Tam giác AOD cân tại O có ADO   60 (cmt) suy ra DAO   60 AOD       180 2.60 60 Vậy AOD   60 Bài toán 4. Trong hình vẽ ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo các góc x y z , , . Lời giải Ta có : ADC CDE    180 (kề bù) 50° 70° O C A D B x y z 47° 60° A B E D C
PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 4. ADC CDE    180     180 70   110 Tứ giác ABCD nội tiếp nên ABC ADC    180 ABC ADC    180     180 110   70 Mà ABC ABD DBC   ( DBC ABC ABD  –     70 50   20 Bốn điểm A B C D , , , nằm trên đường tròn CAD DBC    20 (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CD ). Vậy x   20 Ta lại có ABD và ACD là hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD ABD ACD    50 hay z   50 . Ta có BCD BCA ACD         47 50 97 Mà ( BCD DCE    180 (kề bù) DCE BCD          180 180 97 83 Xét tam giác DCE , ta có : DCE CED CDE     180 hay 83 70 180       CED CED         180 83 70 27   Vậy y   27 . Bài toán 5. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O thỏa mãn ABC ACB     60 , 70 . Giả sử D là điểm thuộc cung BC không chứa A . Tính số đo góc BDC . Lời giải Xét tam giác ABC , ta có: BAC ABC ACB     180 70° 60° O C A B D