Title Đề thi HSG môn Vật Lý 10 - Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2017-2018 - File word có lời giải chi tiết.pdf ✅

1 HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI BẮC BỘ KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI DUYÊN HẢI BẮC BỘ LẦN THỨ XI NĂM 2018 MÔN: Vật lý 10 Ngày thi:.../4/2018 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Đề gồm 02 trang Bài 1(5,0 điểm) CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM Một vật được coi là chất điểm được ném đi với vận tốc ban đầu v0 tại gốc O trong hệ trục tọa độ Oxy ở nơi có gia tốc trọng trường g, biết quĩ đạo của vật nằm trong mặt phẳng Oxy. Bỏ qua mọi sức cản của không khí. a) Thay đổi góc ném với điều kiện vận tốc ban đầu không đổi, chứng minh rằng tọa độ mục tiêu của chất điểm thỏa mãn phương trình: 2 0 2 2 0 v g y - .x 2g 2v  b) Cần ném vật lên đỉnh của một tòa nhà hình cầu bán kính R như hình vẽ. Có thể tùy ý lựa chọn vị trí ném (nhưng vẫn thỏa mãn y = 0) và góc ném. Xác định vận tốc ban đầu nhỏ nhất sao cho vật không va chạm với tòa nhà tại bất kì điểm nào khác mục tiêu. Bài 2 (4,0 điểm) CƠ HỌC VẬT RẮN Cho con lăn hình trụ đặc bán kính r khối lượng m lăn không trượt trong máng cong cố định AB bán kính R tại nơi có gia tốc trọng trường là g như hình vẽ. Hệ số ma sát trượt . Bỏ qua ma sát lăn. 1 μ = 7 a) Thả cho con lăn lăn không trượt từ độ cao h = ? với vận tốc ban đầu bằng không để nó đi hết vòng tròn. b) Con lăn đang ở vị trí thấp nhất B và v = 0. Xác định v0min cần truyền cho trụ để con lăn lăn không trượt và đạt tới π φ = . 2 Đơn vị: Trường THPT Chuyên Trần Phú – Hải Phòng . . R x y O 0 v  . r . . h B O R φ A
2 Bài 3 (4,0 điểm) CƠ HỌC CHẤT LƯU Một khối chất lỏng nhớt có khối lượng riêng và ρ hệ số nhớt  chảy trong một ống có chiều dài  và bán kính R ở trạng thái dừng. Biết vận tốc dòng của chất lỏng phụ thuộc vào khoảng cách r đến trục của ống theo định luật . Tìm: 2 0 2 r v(r) v . 1 R         a) Thể tích chất lỏng chảy qua tiết diện thẳng của ống trong một đơn vị thời gian. b) Động năng của khối chất lỏng trong thể tích của ống. Bài 4 (4,0 điểm) NHIỆT HỌC Một lượng khí lí tưởng đơn nguyên tử thực hiện chu trình ABCDECA biểu diễn như đồ thị. Cho biết pA = pB = 105 (Pa), pC = 3.105 (Pa), pE = pD = 4.105 (Pa), TA = TE = 300 K, VA = 20 ( l ), VB = VC = VD = 10 ( l ), AB, BC, CD, DE, EC,CA là các đoạn thẳng. a) Tính các thông số TB, TD và VE. b) Tính tổng nhiệt lượng mà khí nhận được trong tất cả các giai đoạn của chu trình mà nhiệt độ khí tăng. c) Tính hiệu suất của chu trình. Bài 5 (3,0 điểm) PHƯƠNG ÁN THỰC HÀNH Cho các dụng cụ sau: - Một số lượng đủ dùng các quả cân như nhau có móc treo đã biết khối lượng; - Dây nối mảnh, nhẹ đủ dài và không dãn; - Thước đo chiều dài, bút viết; - Một bàn phẳng đồng chất, nằm ngang có gắn sẵn một ròng rọc nhẹ ở mép của bàn; - Khối hộp chữ nhật đồng chất có khối lượng m đã biết. Trình bày một phương án thực nghiệm để xác định hệ số ma sát trượt giữa khối hộp và μt mặt bàn nói trên Họ, tên thí sinh:................................. Số báo danh:.................................... Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm r  R v  p VE VC VA V pE pC pA E D C B A O
3 Đáp án và biểu điểm Bài Nội dung Điểm a. 2,0 điểm Gọi góc ném là , ta có α phương trình chuyển động của vật: 0 2 0 x = v cosα.t gt y = v sinα.t - 2      0,5 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 gx gx gx y = x.tanα - = xtanα - .tan α - 2v cos α 2v 2v 0,5 Đây là phương trình bậc hai đối với . tanα Điều kiện để phương trình có nghiệm là: 2 2 2 2 2 0 0 2gx gx x - (y + ) 0 v 2v  0,5 2 2 0 2 0 v gx y - 2g 2v  0,5 b. 3,0 điểm Do tính thuận nghịch của quĩ đạo và định luật bảo toàn năng lượng nên ta có thể chuyển về bài toán tìm vận tốc nhỏ nhất của vật được ném từ đỉnh tòa nhà sao cho không va chạm với tòa nhà tại bất kì điểm nào khác. Xét hệ tọa độ như hình vẽ. 0,75 Để v1 nhỏ nhất thì quĩ đạo của vật phải tiếp xúc với tòa nhà tại một điểm. Khi đó ta có hệ phương trình sau phải có nghiệm duy nhất: 2 1 2 2 1 2 2 2 v g y = - .x 2g 2v x + (y + R) = R      0,75 chỉ có một nghiệm 2 2 2 4 2 1 1 2 1 1 g 1 gR v v x + x - + + R = 0 2v2 2 v g 4g                    2 2 2 2 1 1 1 1 gR 1 gR gR Δ = - - + = 0 v = 2 v 4 v 2              0,75 Bài 1 5.0 điểm Giá trị nhỏ nhất của v0 được xác định thông qua giá trị nhỏ nhất của v1 theo hệ thức: 0,75 y O 1 v  . x R
4 2 0min 1 gR v = v + 4gR = 3 2 a. 2,0 điểm Để con lăn đi được hết vòng tròn thì khi lên đến điểm cao nhất trên vòng tròn, v của con lăn > 0 và . N  0 0,25 Áp dụng bảo toàn cơ năng: 2 2 2 2 0 1 mr 1 mgh = . .ω + mω (R-r) + mg(2R- r) 2 2 2 0,25 Trong đó: 2 2 2 2 ω 0 0 .r = ω .(R- r)  ω .r = ω .(R- r) 0,25 2 2 0 3 mgh = .m.ω (R - r) + mg(2R - r) 4  0,25 (1) 2 2 0 3 (R-r) h = ω . + 2R - r 4 g  0,25 Tại điểm cao nhất: 2 2 N + P = mω0 0 (R - r)  N = mω (R - r)  mg 0,25 N  0 (2) 2 2 2 ω0 0  (R - r)  g  ω (R - r)  g(R - r) 0,25 Thay (1) vào (2): 3 h .(R - r) + 2R - r 4  1 h (11R - 7r).3   Vậy hmin = để con lăn lăn không trượt hết vòng tròn. 1 (11R - 7r).3 0,25 b. 2,0 điểm +) Theo định luật II Niu-tơn: t ms 2 n a : -F + mgsinφ = mγr v a : N - mgcosφ = m R-r   0,5 +) Phương trình quay quanh tâm K: 2 K 3 I .γ = mgrsinφ mr .γ mgrsinφ 2   2 gsinφ γ = . 3 r  t 2 a = γ.r = .gsinφ 3  0,25 Bài 2 4.0 điểm +) Bảo toàn cơ năng: 2 2 K 0 K 1 1 I .ω . = I .ω . + mg(R - r).(1 - cosφ) 2 2 2 2 0 3 3 v m = .m.v mg(R - r).(1 - cosφ) 4 4   2 2 0 4 v = v - g(R - r)(1- cosφ) 3  0,25 . . φ Fms  P  N  K