Title Đề luyện thi đánh giá năng lực Đại học Quốc Gia TP HCM - Môn Toán - Đề số 13 (Bản word kèm giải).doc ✅

Trang 1 ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA HỒ CHÍ MINH NĂM 2022 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 13 PHẦN 2: TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU Câu 41 (VD): Biết đường thẳng 1ymx cắt đồ thị hàm số 331yxx tại ba điểm phân biệt. Tất cả các giá trị thực của tham số m là: A. 3m B. 3m C. 3m D. 3m Câu 42 (VD): Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2zzi là đường thẳng: A. 4230xy B. 4230xy C. 4230xy D. 4230xy Câu 43 (VD): Cho lăng trụ đứng .ABCABC với ABC là tam giác vuông cân tại C có ABa , mặt bên ABBA là hình vuông. Mặt phẳng qua trung điểm I của AB và vuông góc với AB chi khối lăng trụ thành 2 phần. Tính thể tích mỗi phần? A. 33 12 11 , 4824aa VV B. 33 12 11 , 2448aa VV C. 33 12 11 , 4848aa VV D. 33 12 5 , 2424aa VV Câu 44 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm 1;0;0A , 2;3;0B , 0;0;3C . Tập hợp các điểm ;;Mxyz thỏa mãn 22223MAMBMC là mặt cầu có bán kính bằng: A. 3 B. 5 C. 3 D. 23 Câu 45 (TH): Xét 2 32 0 cos.sin Ixxdx  , nếu đặt sintx thì I bằng A. 124 0 . ttdt B. 12 0 1. tdt C. 12 0 21. tdt D. 13 0 . ttdt Câu 46 (VD): Có bao nhiêu cách xếp 4 người lên 3 toa tàu biết mỗi toa có thể chứa 4 người? A. 81 B. 42 C. 64 D. 99 Câu 47 (TH): Hai cầu thủ bóng đá sút phạt đền, mỗi người được sút một quả với xác suất ghi bàn tương ứng là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để chỉ có 1 cầu thủ ghi bàn. A. 0,14 B. 0,38 C. 0,24 D. 0,62 Câu 48 (VD): Nếu 0,0ab thỏa mãn 469logloglogabab thì a b bằng: A. 51 . 2  B. 51 . 2  C. 31 . 2  D. 31 . 2  Câu 49 (VD): Trong một kì thi, hai trường ,AB có tổng cộng 350 học sinh dự thi. Kết quả hai trường đó có 338 học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường A có 97% và trường B có 96% số học sinh trúng tuyển. Hỏi trường B có bao nhiêu học sinh dự thi. A. 200 học sinh B. 150 học sinh C. 250 học sinh D. 225 học sinh Câu 50 (VD): Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 42 m. Đường chéo hình chữ nhật dài 15 m. Tính độ dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật. A. 10m B. 12m C. 9m D. 8m Câu 51. Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào vòng bán kết: Việt Nam, Singapor, Thái Lan và Inđônêxia. Trước khi thi đấu vòng bán kết, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đoán như sau: Dung: Singapor nhì, còn Thái Lan ba. Quang: Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư. Trung: Singapor nhất và Inđônêxia nhì. Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy? A. Singapor nhì, Việt Nam nhất, Thái Lan ba, Indonexia thứ tư B. Singapor nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan thứ tư, Indonexia ba C. Singapor nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan ba, Indonexia thứ tư D. Singapor thứ tư, Việt Nam ba, Thái Lan nhì, Indonexia nhất Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu 52 và 53
Trang 2 Trong giờ nghỉ ở một hội nghị toán, các đồng nghiệp hỏi một giáo sư xem ông ta có mấy con và chúng bao nhiêu tuổi. Giáo sư trả lời: - Tôi có 3 con trai. Có một sự trùng hợp lý thú: ngày sinh của chúng đều là hôm nay. Tuổi của chúng cộng lại bằng ngày hôm nay và đem nhân với nhau thì tích là 36. Một đồng nghiệp nói: - Chỉ như vậy thì chưa xác định được tuổi của bọn trẻ. - Ô, đúng vậy. Tôi quên không nói thêm rằng: khi chúng tôi chờ sinh đứa thứ ba thì hai đứa lớn đã được gửi về quê ở với ông bà. - Xin cảm ơn ngài, giờ thì chúng ta đã biết tuổi của bọn trẻ. Câu 52 (VD): Hỏi tuổi của mỗi cậu con trai. A. 3, 3, 4 B. 2, 2, 9 C. 1, 6, 6 D. 2, 3, 6 Câu 53 (NB): Hôm đó là ngày nào trong tháng. A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 54 đến 56 Có một chai, một vại to, một cốc, một chén và một vại thấp được xếp thành dãy theo thứ tự đó (Hình 1). Đựng các thứ nước khác nhau là: nước chè, cà phê, ca cao, sữa và bia. Nếu đem chiếc chén đặt vào giữa vật đựng chè và vật đựng sữa thì vật đựng chè và vật đựng ca cao sẽ cạnh nhau, vật đựng chè sẽ thay đổi thứ tự và vật đựng cà phê ở giữa. Câu 54 (VD): Chén đựng loại nước nào? A. Chè B. Cà phê C. Ca cao D. Sữa Câu 55 (TH): Chè được đựng trong vật dùng nào? A. Vại to B. Chai C. Cốc D. Vại nhỏ Câu 56 (VD): Theo thứ tự chai, vại lớn, vại nhỏ đựng những loại nước nào? A. Sữa, bia, ca cao B. Bia, ca cao, sữa C. Ca cao, bia, sữa D. Bia, sữa, ca cao Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 57 đến 60 7 viên bi J, K, L, M, N, O và P cần phải được đặt vào 7 chiếc cốc xếp thành hàng ngang và được đánh số từ C1 đến C7 theo thứ tự từ trái sang phải, mỗi viên trong 1 cốc. - J phải được đặt vào C1 - K phải được đặt bên phải L và M - N, O và P phải được đặt vào 3 cốc liên tiếp, nhưng không nhất thiết theo thứ tự đó. Câu 57 (VD): Nếu O được đặt vào cốc C7 thì K phải được đặt vào: A. C2 B. C3 C. C4 D. C5 Câu 58 (VD): Điều nào sau đây phải đúng về thứ tự các viên bi? A. L được đặt bên phải J. B. L được đặt bên phải O C. N được đặt bên phải O D. N được đặt bên phải P Câu 59 (VD): Thứ tự nào dưới đây là thứ tự có thể xảy ra của các viên bi trong 3 cốc liên tiếp? A. J – M – K B. K – L – O C. M – N – J D. P – O – M Câu 60 (VD): Cốc có số thứ tự lớn nhất có thể chứa L? A. C3 B. C4 C. C5 D. C6 Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 61 đến 63 Theo thống kê của Sở GD&ĐT Hà Nội, năm học 2018-2019, dự kiến toàn thành phố có 101.460 học sinh xét tốt nghiệp THCS, giảm khoảng 4.000 học sinh so với năm học 2017-2018. Kỳ tuyển sinh vào THPT công lập năm 2019-2020 sẽ giảm 3.000 chỉ tiêu so với năm 2018-2019. Số lượng học sinh kết thúc chương trình THCS năm học 2018-2019 sẽ được phân luồng trong năm học 2019-2020 như biểu đồ hình bên:
Trang 3 Câu 61 (TH): Theo dự kiến trong năm học 2019-2020, Sở GD&ĐT Hà Nội sẽ tuyển khoảng bao nhiêu học sinh vào trường THPT công lập? A. 62.900 học sinh. B. 65.380 học sinh. C. 60.420 học sinh. D. 61.040 học sinh. Câu 62 (TH): Chỉ tiêu vào THPT công lập nhiều hơn chỉ tiêu vào THPT ngoài công lập bao nhiêu phần trăm? A. 24%. B. 42%. C. 63%. D. 210%. Câu 63 (TH): Trong năm 2018-2019 Hà Nội đã dành bao nhiêu phần trăm chỉ tiêu vào THPT công lập? A. 62,0%. B. 60,7%. C. 61,5%. D. 63,1%. Quan sát biểu đồ dưới đây để hoàn thành các câu hỏi 64 đến 66: Số lượng huy chương Olympic của học sinh Việt Nam (2016-2019) (Nguồn: baonhandan.com)
Trang 4 Câu 64 (TH): Tổng số huy chương Olympic của học sinh Việt Nam qua các năm 2016-2019 là: A. 38 huy chương B. 120 huy chương C. 140 huy chương D. 160 huy chương Câu 65 (TH): Trung bình số huy chương Olympic mỗi năm mà học sinh đạt được là: A. 35 B. 36 C. 37 D. 38 Câu 66 (TH): Năm 2019, số huy chương vàng chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? (làm tròn đến số thập phân thứ nhất) A. 25,2% B. 24,0% C. 26,1% D. 24,3% Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 70. Điểm bài kiểm tra môn Toán học kì I của 32 học sinh lớp 12C được ghi trong bảng sau: Câu 67 (NB): Có bao nhiêu bạn được 9 điểm? A. 8 bạn B. 5 bạn C. 2 bạn D. 1 bạn Câu 68 (TH): Số bạn được 7 điểm chiếm bao nhiêu phần trăm so với học sinh cả lớp? A. 25% B. 18,75% C. 15,625% D. 12,5% Câu 69 (VD): Số bạn được điểm mấy có tỉ số phần trăm cao nhất so với học sinh cả lớp? A. Điểm 4 B. Điểm 5 C. Điểm 6 D. Điểm 7 Câu 70 (VD): Điểm kiểm tra trung bình của cả lớp là: A. 7,5 điểm B. 7 điểm C. 6 điểm D. 5,5 điểm Đáp án 41. A 42. C 43. C 44. C 45. A 46. D 47. B 48. A 49. B 50. C 51. C 52. C 53. B 54. B 55. C 56. D 57. C 58. A 59. D 60. D 61. A 62. B 63. A 64. C 65. A 66. D 67. C 68. D 69. B 70. C LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN 2: TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU Câu 41 (VD): Biết đường thẳng 1ymx cắt đồ thị hàm số 331yxx tại ba điểm phân biệt. Tất cả các giá trị thực của tham số m là: A. 3m B. 3m C. 3m D. 3m Phương pháp giải: - Xét phương trình hoành độ giao điểm. - Nêu điều kiện để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt ⇔ phương trình có 3 nghiệm phân biệt. - Giải điều kiện tìm m. Giải chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm 3131mxxx  3220 3030 3*      x xxmxxxm xm Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt thì (∗) phải có hai nghiệm phân biệt khác 0 303mm . Câu 42 (VD): Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2zzi là đường thẳng: A. 4230xy B. 4230xy C. 4230xy D. 4230xy Phương pháp giải: Gọi số phức ,.ℝzxyixyzxyi Modul của số phức z là: 22.zxy