Title C4- Bài 3-Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn-LỜI GIẢI.doc ✅

Hình học 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Tự luận có lời giải Cánh Diều Trang 1 BÀI 3 ỨNG DỤNG CỦA TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN DẠNG 1 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CÁCH Bài 1. Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một con đò chéo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ.(góc  ở hình vẽ)  250m 320m H B A Lời giải Tam giác AHB vuông tại H nên theo tỉ số lượng giác ta có 0250 coscos3837 350 BH BA Bài 2. Một con thuyền qua khúc sông với vận tốc 3,5/kmh mất hết 6 phút. Do dòng nước chảy mạnh nên đã đẩy con thuyền đi qua con sông trên đường đi tạo với bờ một góc 025 . Hãy tính chiều rộng của con sông? Lời giải Hình vẽ minh họa bài toán
Hình học 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Tự luận có lời giải Cánh Diều Trang 2 Chuyển đổi: 6 phút 1 10 giờ. Quãng đường con thuyền đi được là: 1 .3,5.0,35350 10 o cos ACvtkmm AB AB A AC   △ Xét ABC△ vuông tại B ta có : cosAB A AC ( tỷ số lượng giác của góc nhọn) 0 sin35025317,21ABACAcosm Vậy chiều rộng của con sông là 147,92m. Bài 3. Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B bên kia bờ sông, bạn Minh Hiền vạch một đường vuông góc với .AB Trên đường vuông góc này lấy một đoạn thẳng 30m.AC , rồi vạch CD vuông góc với phương BC cắt AB tại D (xem hình vẽ). Đo 20m,AD từ đó bạn Minh Hiền tính được khoảng cách từ A đến B . Em hãy tính độ dài AB và số đo góc .ACB Lời giải Xét BCD vuông tại C và CA là đường cao, ta có: 2 2 .45m.AC ABADACAB AD Xét ABC vuông tại A , ta có: 45 tan1,55618'. 30 AB ACBACB AC Vậy  45m,5618'.ABACB Bài 4. Trong một buổi luyện tập, một tàu ngầm ở trên mặt biển bắt đầu lặng xuống và di chuyển theo một đường thẳng tạo với mặt nước một góc 21 .

Hình học 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Tự luận có lời giải Cánh Diều Trang 4 BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 5. Hình vẽ bên dưới  mô tả ba vị trí A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông và không đo được trực tiếp các khoảng cách từ C đến A và từ C đến B. Biết 050,40ABmABC . Tính các khoảng cách CA và BC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét). Lời giải Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:  0.tan50.tan4042ACABABCm  .tanABBCABC Suy ra  0tan5065 cos40 ABC BCm AB Bài 6. Người ta cần ước lượng khoảng cách từ vị trí O đến khu đất có dạng hình thang MNPQ nhưng không thể đo được trực tiếp, khoảng cách đó được tính bằng khoảng cách từ O đến đường thẳng MN. Người ta chọn vị trí A ở đáy MN và đo được  018,44OAmABC (Hình vẽ). Tính khoảng cách từ vị trí O đến khu đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét). Lời giải