Title C2-B2-HE TRUC TOA DO TRONG KHONG GIAN.docx ✅

Câu 3: Hình vẽ 1a mô tả một sân cầu lông với kích thước theo tiêu chuẩn quốc tế. Ta chọn hệ trục Oxyz cho sân đó như hình 1b (đơn vị trên mỗi trục là mét). Giả sử AB là một trụ cầu lông để căng lưới. Biết tọa độ của vectơ ;;→ ABabc . Khi đó 2Sabc bằng bao nhiêu? Lời giải Vì vectơ → AB cùng hướng với vectơ đơn vị → k của trục Oz và độ dài 1,55AB nên 1,55.ABk→→ Do đó 0;0;1,55→ AB23,1Sabc . Câu 4: Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm 100;50;5A đến điểm 200;100;10B trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo bằng bao nhiêu? Lời giải Gọi ;;Cxyz là tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo. 100;50;5AB→ . 200;100;10BCxyz→ . Vì máy bay giữ nguyên hướng bay nên AB→ và BC→ cùng hướng. Do máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và thời gian bay từ AB bằng thời gian bay từ BC nên ABBC→→ Suy ra  100200300 50100150300;150;15 51015 xx ABBCyyC zz       →→ . Tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là 300;150;15C .
Câu 5: Gạch ống là một sản phẩm được tạo hình thành từ đất sét và nước, được kết hợp lại ới nhau theo một công thức chung hợp lý mới có thể tạo ra hỗ hợp dẻo quoánh, sau đó chúng được đổ vào khuôn, rồi đem phơi hoặc sất khô và cuối cùng là đưa vào lò nung. Một viên gạch hình hộp chữ nhật có kích thước dài 20cm ,rộng 8cm . Bên trong có bốn lỗ hình trụ bằng nhau có đường kính 2,5.cm Tính thể tích đất sét để làm một viên gạch. (Lấy 3,14 ). Lời giải Đáp số: 887,5 Thể tích viên gạch không tính bốn lỗ hình trụ là: 218.8.201280()Vcm Thể tích bốn lỗ hình trụ là: 2 2 2 2,5 4...20392.5() 2Vcm    Thể tích viên gạch viên gạch là: 2121280392.5887.5().VVcm Câu 6: Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát 2,5 km về phía nam và 2 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,8 km . Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1,5 km về phía bắc và 3 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,6 km . Người ta cần tìm một vị trí trên mặt đất để tiếp nhiên liệu cho hai khinh khí cầu sao cho tổng khoảng cách từ vị trí đó tới hai khinh khí cầu nhỏ nhất. Giả sử vị trí cần tìm cách địa điểm hai khinh khí cầu bay lên là kma theo hướng nam và kmb theo hướng tây. Tính tổng 23ab . Lời giải Đáp số: 3 Chọn hệ trục toạ độ Oxyz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng Oxy trùng với mặt đất với trục Ox hướng về phía nam, trục Oy hướng về phía đông và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời (tham khảo hình vẽ), đơn vị đo lấy theo kilômét.