Title CHƯƠNG 4. ĐỀ MẪU TUYỂN SINH VÀO LỚP 10.doc ✅

CHƯƠNG 4. ĐỀ MẪU TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 A. ĐỀ MẪU CÓ HƯỚNG DẪN ĐỀ MẪU 1 1. Tính và rút gọn: a) 12147448243+-+ b) 740740+-- 2. a) Vẽ parabol 1 : 4 2 (P)yx= và đường thẳng :1(d)yx=+ trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Viết phương trình đường thẳng ()d' song song với :1(d)yx=+ và cắt parabol 1 : 4 2 (P)yx= tại điểm có tung độ là 4. 3. Cho đường tròn tâm O và A là một điểm cách tâm 13cm. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn tâm (A, B là hai tiếp điểm). Biết 12.ABcm= Tính độ dài đoạn thẳng BC (làm tròn đén 2 chữ số thập phân). 4. Một cây cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu mét? 5. Cho phương trình 4022xxm--= (x là ẩn số, m là tham số) a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m. b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm 12x,x thỏa mãn điều kiện ()2238.112xxx+-= 6. Người ta trộn 6g chất lỏng A với 8g chất lỏng B để được hỗn hợp có khối lượng riêng 0,73g/cm. Cho biết khối lượng riêng của A lớn hơn khối lượng riêng của B là 0,23g/cm. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng A và B. 7. Hai học sinh An (vị trí A) và Bình (vị trí B) đang đứng ở mặt đất bằng phẳng cách nhau 100m thì nhìn thấy một máy bay trực thăng điều khiển từ xa (vị trí C). Biết góc “nâng” để nhìn thấy máy bay tại vị trí A là 55° và góc “nâng” để nhìn thấy máy bay tại vị trí B là 40.° Hãy tính độ cao của máy bay so với mặt đất (ghi kết quả gần đúng chính xác đến một chữ số thập phân). Ghi chú: “góc nâng” của một vật là góc mà qua đó 1 mắt của người quan sát phải được nâng dần lên từ đường nằm ngang đến khi nhìn thấy vật. 8. Cho đường tròn đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn lần lượt tại C và D. a) Chứng minh rằng: ACBDCD+= và · 90.COD=° b) Tính tích AC.BD theo R. c) Gọi N là giao điểm của BC và AD. Chứng minh rằng MNAB.^ d) MN cắt AB tại K. Cho biết ·1 tan. 4ABC= Tính độ dài đoạn thẳng BK theo R. ĐỀ MẪU 2 1. Thực hiện phép tính: a) ()2220,2.80554+--- b) 69 5252- +- 2. Cho hàm số ()21 : 4yxP- = và ()23yxd=-- Vẽ đồ thị ()P và ()d của 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. Viết phương trình đường thẳng ()1d song song với đường thẳng ()d và đi qua điểm (1;3).A 3. Bạn Lan đang chuẩn bị bữa điểm tâm gồm đậu phộng với mì xào. Biết rằng cứ mỗi 30g đậu phộng chứa 7g protein, 30g mì xào chứa 3g protein. Để bữa ăn có tổng khối lượng 200g cung cấp đủ 28g protein thì bạn Lan cần bao nhiêu gram mỗi loại? 4. Cho phương trình 6202xxm++-= (x là ẩn số). a) Tìm m để phương trình có nghiệm. b) Tính tổng và tích hai nghiệm theo m.
c) Tìm m để: 22 218. 121xxx.x+-= 5. Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng 23.° Hỏi muốn đạt độ cao 2500m, máy bay phải bay một độ dài là bao nhiêu mét? 6. Một khối u của bệnh nhân cách mặt ngang của máy chiếu 5,7cm, được chiếu bởi chùm tia gamma. Để tránh là tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia trên bề mặt ngang của máy chiếu cách phương thẳng đứng đi qua khối u 8,3cm (xem hình vẽ). a) Hỏi góc tạo bởi chùm tia với mặt ngang của máy chiếu? b) Chùm tia phải đi một đoạn dài bao nhiêu để đến được khối u? 7. Việt và các bạn đang thử nghiệm một dự án nuôi cá nước lợ. Ban đầu Việt đổ vào hồ nước rỗng 1000kg nước biển có nồng độ dung dịch là 3,5%. Hỏi Việt phải đổ thêm vào hồ bao nhiêu kg nước ngọt nữa để có được hồ nước lợ có nồng độ dung dịch là 1%? 8. Cho tam giác nhọn ABC (AB <AC) có hai đường cao BD và CE. a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. b) Vẽ đường tròn (B; BD), đường tròn này cắt CE tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC tại H, cắt CE tại I và cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BD). c) Chứng minh: MK là tiếp tuyến của đường tròn (B). d) Chứng minh: .CE.IKCK.EK= B. ĐỀ MẪU TỰ GIẢI ĐỀ MẪU 3 1. Thực hiện phép tính: ()()11354361221983-+--+ 2. Cho parabol 1 : 2 2 (P)yx= và đường thẳng :4.(d)yx=+ a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 3. Hợp tác xã Bình Minh trồng hoa cúc và hoa hướng dương trên mảnh đất có diện tích 12 sào. Mùa ha năm nay, mỗi sào trồng hoa hướng dương lãi được 30 triệu đồng, mỗi sào trồng hoa cúc lãi được 15 triệu đồng. Hỏi diện tích trồng mỗi loại hoa là bao nhiêu để đến cuối mùa, hợp tác xã thu được tổng cộng 300 triệu đồng tiền lãi? (Cho biết 1 sào Nam Bộ bằng 21000m ) 4. Nước biển là dung dịch có nồng độ muối là 3,5% (giả sử không có tạp chất). Có 10kg nước biển. Hỏi phải thêm bao nhiêu kg nước (nguyên chất) để được dung dịch có nồng độ 2%. 5. Cho phương trình ()22102xmxm--+= (x là ẩn số). a) Xác định m để phương trình trên có nghiệm. b) Gọi 12x,x là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để ()218.212xmx+-= 6. Do hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần một cách đáng lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau: 0,0215.Tt=+ Trong đó T là nhiệt độ trung bình của Trái Đất tính bằng độ C, t là số năm kể từ năm 1950. Em hãy tính xem nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất vào năm 2050 là bao nhiêu? 7. Một cửa hàng giảm giá 30% cho 1 số nồi cơm điện tồn kho so với giá ban đầu là 3 000 000đ/cái. Bán được một số, họ quyết định giảm thêm 10% so với giá ban đầu cho những nồi còn lại. Bán hết họ thu về