Content text Toán thực tế 9_Chuyên đề 9_Một số yếu tố thống kê_Lời giải.docx.pdf
CHUYÊN ĐỀ 9_MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ BÀI TOÁN 1. BẢNG TẦN SỐ VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Tần số và bảng tần số • Mẫu số liệu là tập hợp các dữ liệu thu yhaapj được theo tiêu chí cho trước • Số lần xuất hiện của một giá trị trong mẫu dữ liệu thống kê được gọi là tần số của giá trị đó. • Bảng tần số biễu diễn tần số của mối giá trị trong mẫu dữ liệu Để lập bảng tần số ở dạng bảng ngang ta có thể làm như sau: Bước 1: Xác định các gái trị khác nhau của mẫu dữ liệu và tìm tần số của mỗi giá trị đó. Bước 2: Lập bảng gồm 2 dòng và một số cột Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ta lần lượt ghi: + Cột đầu tiên: Tên các giá trị ( x) , tần số (n). + Các cột tiếp theo lần lượt ghi giá trị và tần số của giá trị đó. + Cột cuối cùng : Cộng, N = ... Chú ý: Bảng tần số ở dạng bảng dọc được lập bằng cách tương tự như trên. Nhận xét: Đối với một mẫu số liệu thống kê, tần số của một giá trị phản ánh số lần lặp đi lặp giá trị đó trong mẫu dữ liệu thống kê đã cho. 2. Biểu đồ tần số • Biểu đồ biểu diễn tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu gọi là biểu đồ dữ liệu. • Biểu đồ tần số thường có dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng. • Trong biểu đồ tần số dạng cột, mỗi cột tương ứng với một giá trị, chiều cao của cột tương ứng tần số giá trị. • Trong biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng, đường gấp khúc đi từ trái qua phải nối các điểm có hoành độ là giá trị số liệu và tung đọ là tần số của giá trị đó. Tên các giá trị x Tần số n 1 x 1 n 2 x 2 n ... ... i x i n Cộng 1 2 ... N n n n = + + + i Tên các giá trị x 1 x 2 x ... i x Cộng Tần số n 1 n 2 n ... i n 1 2 ... N n n n = + + + i
• Người ta thường vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng và có thể thực hiện các bước như sau: Bước 1: Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê đó. Bước 2: Vẽ biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số liệu thống kê trong bảng tần số nhận được ở bước 1. B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Cho bảng như hình bên dưới biểu diễn số lượng vé xuất ra trong một ngày của một đại lý bán vé tham quan các di tích của thành phố Huế. Bảng thống kê trên là loại bảng thống kê như nào? Lời giải Bảng thống kê trên là bảng thống kê tần số bán ra các loại vé ở từng địa điểm. Bài 2. Cho biểu đồ tranh biểu diễn số lượng học sinh trong lớp đăng kí tham gia các câu lạc bộ của trường như sau: Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên. Lời giải Câu lạc bộ Võ thuật Tiếng Anh Nghệ thuật Tần số 6 9 5 Bài 3. Sau khi điều tra 60 hộ gia đình ở một vùng dân cư về số nhân khẩu của mỗi hộ gia đình, người ta được dãy số liệu thống kê (hay còn gọi là mẫu số liệu thống kê) như sau: a) Trong 60 số liệu thống kê ở trên, có bao nhiêu giá trị khác nhau? b) Mỗi giá trị đó xuất hiện bao nhiêu lần? Lời giải a) Có 5 giá trị khác nhau. b) Giá trị 4 xuất hiện 8 lần
Giá trị 5 xuất hiện 21 lần Giá trị 6 xuất hiện 24 lần Giá trị 7 xuất hiện 4 lần Giá trị 8 xuất hiện 3 lần Bài 4. Số cuộc gọi đến một tổng đài hỗ trợ khách hàng mỗi ngày trong tháng 01/2024 được ghi lại như sau: a) Xác định cỡ mẫu. b) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên. c) Có bao nhiêu giá trị có tần số lớn hơn 4? Lời giải a) Cỡ mẫu: N = 30. b) Bảng tần số: Số cuộc gọi mỗi ngày 2 3 4 5 6 Tần số 3 10 6 7 4 c) Có 3 giá trị có tần số lớn hơn 4. Bài 5. Thầy Nam ghi lại điểm bài kiểm tra, đánh giá định kì môn Toán của một số bạn học sinh khối 9 như sau: Có thể thu gọn bảng số liệu trên được không? Lời giải Có thể thu gọn bảng số liệu trên theo bản tần số sau: Điểm bài kiểm tra học sinh khối 9 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 4 7 7 7 5 N = 30
Bài 6. Bảng sau đây ghi lại tên của các bạn đạt điểm tốt vào các ngày trong tuần của lớp 9E, mỗi điểm tốt ghi tên một lần. a) Trong tuần những bạn nào đạt điểm tốt? Mỗi bạn đạt được mấy điểm tốt? b) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu này. Bạn nào có số lần đạt điểm tốt nhiều nhất? Lời giải a) Trong tuần có những bạn sau đạt điểm tốt: Bình; Nam; Tuấn; Thảo; Yến -Bạn Bình đạt được 2 điểm tốt -Bạn Nam đạt được 3 điểm tốt -Bạn Tuấn đạt được 1 điểm tốt -Bạn Thảo đạt được 2 điểm tốt -Bạn Yến đạt được 1 điểm tốt b) Bảng tần số Tên bạn đạt điểm tốt Bình Nam Tuấn Thảo Yến Tần số 2 3 1 2 1 Từ bảng tần số trên ta thấy bạn Nam có số lần đạt điểm tốt nhiều nhất Bài 7. Một nhóm học sinh đã khảo sát ý kiến về ý thức giữ gìn vệ sinh công cộng của các bạn trong trường với các mức đánh giá Tốt, Khá, Trung bình, Kém và thu được kết quả như sau: a) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu trên. b) Từ bảng tần số, hãy cho biết mức đánh giá nào chiếm ưu thế nhất. Vì sao? Lời giải a) Bảng tần số: Mức đánh giá Tốt Khá Trung bình Kém Tần số 13 11 5 2 b) Mức đánh giá Tốt chiếm ưu thế nhất. Vì nó có tần số cao nhất.