Title 4. Chủ đề 4. Hệ phương trình.pdf ✅

1 CHUYÊN ĐỀ 4. HỆ PHƢƠNG TRÌNH I Hệ phƣơng trình vô tỷ. Bài 1. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Quảng Bình 2023-2024) Giải hệ phương trình 2 3 5 2 2 3 3 5 y x x y y x x y              Bài 2. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Bình Phước 2023-2024) Giải hệ phương trình :   2 2 3 2 3 4 3 3 3 y xy y x y y x y            . Bài 3. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Nam Định 2023-2024) Giải hệ phương trình     3 3 2 2 2 2 2 2 0 1 1 6 6 5 12 . x y xy x y xy x y x y x x y                   Bài 4. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Đăk Nông 2023-2024) Giải hệ phương trình   2 1 4 1 1 3 2 2 1 7 8 2 x y y x x x y x x                 . Bài 5. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Ninh Bình 2023-2024) Giải hệ phương trình: 2 2 xy x y x 2y . x 2y 2y x 1 2x 6y             Bài 6. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Hà Giang 2023-2024) Giải hệ phương trình 2 2 2 0 1 2 3 x y xy x y x y              Bài 7. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Hải Phòng 2023-2024) Giải hệ phương trình x x y y xy 1 1 2 . x y xy          Bài 8. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Kiên Giang 2023-2024) Giải hệ phương trình 30 35 x y y x x x y y         Bài 9. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Hà Nam 2023-2024) Giải hệ phương trình:         2 2 2 5 2 11 7 . 2 8 2 4 2 8 2 x y y x x y xy x y y x y y                   Bài 10. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Hải Dương 2023-2024)
2 Giải hệ phương trình:       2 2 3 3 2 5 2 1 0 2 2 3 1 6 1 2 0 x y y y x y x x x                  Bài 11. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Thái Bình 2023-2024) Giải hệ phương trình:   3 2 2 3 2 1 1 8 52 15 11 3 12 6 5 x x y y y x y x x y x                   Bài 12. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Lạng Sơn 2023-2024) Giải hệ phương trình: 2 2 3 2 5 2 6 6 4 0 4 13 1 9 x xy y x y y x x              . Bài 13. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Hưng Yên 2023-2024) Giải hệ phương trình: 2    x 1 xy 2x y 2 x 5 2y y 2 xy 3x 6y 18 y 3 x 3 3 x 6x 12                         Bài 14. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Đăk Lăk 2023-2024) Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 3 4 3 2 0 1 3 2 0 y x y x xy y x x y                   . Bài 15. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Hà Tĩnh 2023-2024) Giải hệ phương trình     2 2 4 3 9 3 3 3 2 1 7 2 1               x x y x y y x y x x I Hệ phƣơng trình đại số. Bài 16. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Hòa Bình 2023-2024) Giải hệ phương trình 3 3 2 2 2 64 27 18 16 12 x y y x y x y        Bài 17. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Quảng Ninh Bảng A 2023-2024) Giải hệ phương trình 2 2 2 2 2 5 2 . 3 2 1 x y xy x y x y           Bài 18. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Quảng Ninh Bảng B 2023-2024) Giải hệ phương trình 3 2 3 2 1 x y xy x y xy          . Bài 19. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Sơn La 2023-2024) Giải hệ phương trình: 3 2 2 2 3 49 8 8 17 x xy x xy y y x           Bài 20. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Nghệ An Bảng A 2023-2024)
3 Giải hệ phương trình 3 2 (x y) (x y)(xy x y) xy 0(1) y(y 2)(y 5)(x 2) 35x (2) Bài 21. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Nghệ An Bảng B 2023-2024) Giải hệ phương trình 3 2 2 2 (x y) (x y)(xy x y) xy 0 (y 1)(3x 6x 8) 2y 5. Bài 22. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Lai Châu 2023-2024) Giải hệ phương trình: 2 3 2 3 16 16 3 x x y y xy Bài 23. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Long An 2023-2024) Giải hệ phương trình:   2 2 2 2 1 ( ) 1 5 1 1 49 x y xy x y x y                          . Bài 24. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Thanh Hóa 2023-2024) Giải hệ phương trình:              2 2 3 2 2 2 3 3 3 0 4 3 2 0 x y x y x y x y xy xy x x Bài 25. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Vĩnh Phúc 2023-2024) Giải hệ phương trình       2 4 2 2 3 2 2 0 4 1 2 0                x x y x x x y x x y x Bài 26. (Trích đề học sinh giỏi toán lớp 9 cấp tỉnh Quảng Ngãi 2023-2024) Giải hệ phương trình: 3 2 2 14 6 12 7 xy x y x x x y           
4 HƢỚNG DẪN GIẢI Bài 1. ĐK 2 0,3 0 y x x y     Đặt a y x b x y       2 0, 3 0. Ta có hệ phương trình: 5 2 3 5 a b a b         Giải hệ ta có a = 2, b = 3 (TMĐK). Khi đó 2 2 3 3 y x x y         . Giải hệ ta có x = 2, y = 3 (TMĐK). Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (2; 3). Bài 2. Phương trình (1) tương đương: 2 2 2 2 2 4 4 3 3 2 y y x x x xy y            2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 x y x y x x y x x y                 TH1: 2 x y x    3 3 .