Title C1 - Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số.docx ✅

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../... BÀI 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức, kĩ năng: Sau bài này học sinh sẽ: - Ôn lại và củng cố kiến thức về tính đơn điệu của hàm số. + Nhận biết tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó; + Thể hiện tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trong bảng biến thiên; + Nhận biết tính đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số; + Nhận biết điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá; - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm; - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để nhận biết và xét tính đơn điệu của hàm số; - Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học; - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất: - Có ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ;
- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập. - Học sinh: Vở, nháp, bút. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề. b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu. c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS. d) Tổ chức hoạt động: - GV đặt câu hỏi cho cả lớp: Bài toán: Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là , với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Khi đó là vận tốc của chất điểm tại thời điểm , kí hiệu là ; là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm điểm , kí hiệu là . + Tìm các hàm và. + Trong khoảng thời gian nào thì vận tốc của chất điểm tăng? Trong khoảng thời gian nào thì vận tốc của chất điểm giảm? Trả lời: + Ta có: + Xét hàm số Ta có: Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng Vậy thì vận tốc của chất điểm tăng, thì vận tốc của chất điểm giảm. - GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Tính đơn điệu của hàm số”. B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng. b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết “Tính đơn điệu của hàm số”. c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về lí thuyết tính đơn điệu của hàm số và chuẩn kiến thức của GV. d. Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS DỰ KIẾN SẢN PHẨM Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập - GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Tính đơn điệu của hàm số” trước khi thực hiện các phiếu bài tập. 1. Nhắc lại định lí về tính đơn 1. Nhận biết tính đơn điệu của hàm số bằng dấu của đạo hàm. Định lí Cho hàm số có đạo hàm trên tập , trong đó là một khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng.  Nếu với mọi thuộc thì hàm số đồng biến trên .  Nếu với mọi thuộc thì hàm số nghịch biến
điệu của hàm số bằng dấu của đạo hàm. 2. Trình bày các bước xét tính đơn điệu của hàm số. 3. Nêu định nghĩa cực trị, giá trị cực trị của hàm số. 4. Trình bày các bước tìm cực trị của hàm số. Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập - HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi. Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả. Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức. trên . Chú ý: Nếu hàm số đồng biến trên tập hoặc nghịch biến trên tập thì hàm số còn được gọi là đơn điệu trên tập . Ví dụ 1: Xét dấu rồi tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số Giải - Hàm số đã cho có tập xác định là . - Ta có: ; hoặc . Ta có bảng xét dấu của hàm như sau: Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ; nghịch biến trên khoảng và . Định lí Cho hàm số có đạo hàm trên tập , trong đó là một khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng. Nếu (hoặc ) với mọi thuộc thì chỉ tại một số hữu hạn điểm của thì hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) trên . Ví dụ 2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số Giải - Hàm số đã cho có tập xác định là . - Ta có: ;