Title LỜI GIẢI ĐỀ TƯ DUY TOÁN HỌC TSA SỐ 16.pdf ✅

Đăng kí học online Website: hethongilp.com ILP EDUCATION: Hệ thống giáo dục trực tuyến 🐳 ILP Tư Duy – Sáng Tạo – Đột Phá LỜI GIẢI ĐỀ TƯ DUY TOÁN HỌC TSA SỐ 16 Câu 1: [ILP] Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên thỏa mãn ( ) 5 2 f x dx = 3  và ( ) 7 5 f x dx = 9  . Tính ( ) 7 2 f x dx  A. 3 B. 6 C. 12 D. 27 Phương pháp giải Sử dụng tính chất: ( )d d d ( ) ( ) c b c a a b f x x f x x f x x = +    Lời giải ( ) ( ) ( ) 7 5 7 2 2 5 f x dx f x dx f x dx = + = + = 3 9 12    . Câu 2: [ILP] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu? A. 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 1) 9 x y z + + − + − = . B. 2 2 2 2 2 2 4 2 2 16 0 x y z x y z + + − + + + = . C. 2 2 2 3 3 3 6 12 24 16 0 x y z x y z + + − + − + = . D. 2 2 2 x y z x y z + + − − − − = 2 2 2 8 0. Phương pháp giải Điều kiện cần và đủ để (2) là phương trình mặt cầu là 2 2 2 a b c d + + −  0 . Lời giải Xét đáp án B: ( ) 2 2 2 2 2 2 4 2 2 16 0 1 x y z x y z + + − + + + = 2 2 2  + + − + + + = x y z x y z 2 8 0. Ta có: 1 1 1, , , 8 2 2 a b c d = = − = − = 2 2 2 13 0 2  + + − = −  a b c d . Suy ra (1) không là phương trình đường tròn. Câu 3: [ILP] Cho hàm số ( ) 2 f x x x = − − + 2sin 6cos 6 xác định trên . Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: 1 2 3 12
Đăng kí học online Website: hethongilp.com ILP EDUCATION: Hệ thống giáo dục trực tuyến 🐳 ILP Tư Duy – Sáng Tạo – Đột Phá Giá trị lớn nhất của f x( ) là _______ . Cho x(0;20) , số nghiệm của phương trình f x( ) = 0 là: _______ . Số điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình f x( ) 12 trên đường tròn lượng giác là _______ . Đáp án Giá trị lớn nhất của f x( ) là 12. Cho x(0;20) , số nghiệm của phương trình f x( ) = 0 là: 3 . Số điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình f x( ) 12 trên đường tròn lượng giác là 1 . Phương pháp giải Sử dụng công thức 2 2 sin cos 1 x x + = . - Giải phương trình và bất phương trình. Lời giải ( ) 2 f x x x = − − + 2sin 6cos 6 ( ) 2 = − − − + 2 1 cos 6cos 6 x x 2 = − + 2cos 6cos 4 x x Đặt cos 1 1 x t t =  −   ( ) ( ) 2 f x g t t t = = − + 2 6 4 ( ) ( ) 3 1 ; 1 12; 1 0 2 2 g g g     = − − = =   Giá trị lớn nhất của f x( ) là 12. ( ) ( ) ( ) 2 cos 1 tm 0 2cos 6cos 4 0 2 cos 2 ktm x f x x x x k x   = =  − + =   =  =  Ta có x k     (0;20 0 2 20 )       0 3,18 1;2;3 k k   Số nghiệm của phương trình f x( ) = 0 là 3 ( ) 2 f x x x   − +  12 2cos 6cos 4 12 2  − −  2cos 6cos 8 0 x x  + −  (cos 1 cos 4 0 x x )( )
Đăng kí học online Website: hethongilp.com ILP EDUCATION: Hệ thống giáo dục trực tuyến 🐳 ILP Tư Duy – Sáng Tạo – Đột Phá  +  cos 1 0 x   − cos 1 x Mà cos 1 cos 1 x x  −  = − Số điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình f x( ) 12 trên đường tròn lượng giác là 1 . Câu 4: [ILP] Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;0;1) . Gọi AB, lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox và trên mặt phẳng (Oyz) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? NHẬN ĐỊNH ĐÚNG SAI Độ dài đoạn thẳng AB bằng 5 .   Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là 4 2 3 0 x z − + = .   Đáp án NHẬN ĐỊNH ĐÚNG SAI Độ dài đoạn thẳng AB bằng 5 .   Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là 4 2 3 0 x z − + = .   Phương pháp giải - Tính độ dài AB - Gọi I là trung điểm của AB Lời giải Ta có A B (2;0;0 , 0;0;1 ) ( ) . Gọi I là trung điểm của AB , ta có 1 1;0; 2 I       và AB = −( 2;0;1).  = AB 5 Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là ( ) ( ) 1 2 1 0 0 1 0 4 2 3 0 2 x y z x z   − − + − + − =  − − =     Câu 5: [ILP] Người ta muốn trang trí Tết bằng cách xếp xen kẽ 3 cây quất và 2 cây đào sao cho không có cây nào cùng loại xếp cạnh nhau. Số cách xếp là _______ Đáp án 12. Phương pháp giải
Đăng kí học online Website: hethongilp.com ILP EDUCATION: Hệ thống giáo dục trực tuyến 🐳 ILP Tư Duy – Sáng Tạo – Đột Phá Sử dụng quy tắc nhân và hoán vị. Lời giải Số cách xếp là 3!.2!=12 cách xếp. Câu 6: [ILP] Trên bàn cờ 6x7 như hình vẽ, người chơi chỉ được di chuyển quân cờ theo các cạnh của hình vuông, mỗi bước đi được một cạnh. Có bao nhiêu cách di chuyển quân cờ từ điểm A đến điểm B bằng 13 bước? ( điền đáp án vào ô trống). Đáp án: _______ . Đáp án 1716. Phương pháp giải Công thức nhân. Lời giải Ta thấy để di chuyển từ điểm A đến điểm B cần phải đi ít nhất 13 bước. Vì vậy, để đi từ A đến B bằng 13 bước, ta phải đi 7 bước trên các cạnh nằm ngang và 6 bước trên các cạnh đứng, tức là chỉ được di chuyển lên trên hoặc sang phải. Ta kí hiệu các bước đi lên là L, mỗi bước sang phải là P. Khi đó, mỗi đường đi từ A đến B là một chuỗi 13 kí tự gồm 6 chữ L và 7 chữ P. Vậy số cách di chuyển là: 6 7 C C 13 13 = =1716. Câu 7: [ILP] Một cửa hàng kem Tràng Tiền có 6 vị kem khác nhau. Bạn A đi mua kem 3 vị khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 3 C6 B. 3 A6 C. 3! D. 3 6 Phương pháp giải Sử dụng tổ hợp chập k của n. Lời giải Số cách chọn 3 vị khác nhau trong 6 vị là: 3 C6 .