Title BÀI 3 - PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ.docx ✅

Bài 3 - PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ A. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: TOÁN THỰC TẾ LIÊN QUAN ĐẾN PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ. Phương pháp: - Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu của đề. Xác định mục tiêu và ràng buộc của bài toán. - Phân tích bài toán thực tế thành bài toán đại số. Xác định các điều kiện, thông số và mối quan hệ giữa chúng. - Giải và kết luận đúng yêu cầu đề bài * Lưu ý: - Diện tích mảnh đất hình chữ nhật = dài  rộng. - Diện tích mảnh đất hình vuông = cạnh  cạnh. - Diện tích nhà = diện tích mảnh đất - diện tích trồng cây - % 100x x - Lập ra đẳng thức rồi sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải ra kết quả. Ví dụ: Dân số tỉnh A năm ngoái là a, tỷ lệ gia tăng dân số là x% thì dân số năm nay của tỉnh A là . 100x aa . Dân số năm sau là ... 100100100    xxx aaaa . Ví dụ 1: Cho mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 1x mét, chiều rộng là x mét. Người ta làm muốn quy hoạch một phần diện tích của mảnh đất bằng 66x m 2 để trồng cây. Phần còn lại để làm nhà. a) Viết biểu thức tính S phần làm nhà của mảnh đất theo x. b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính S khi 14x (m). Hướng dẫn giải a) Diện tích của mảnh đất là: 21xxxx . Phần diện tích dùng để làm nhà là: 226656Sxxxxx (m 2 ). b) Có 225623623Sxxxxxxx . Với 14142143132xS (m 2 ). Ví dụ 2: Cho mảnh đát hình vuông có cạnh dài 2x mét. Người ta làm đường đi bao quanh rộng 2y mét. a) Viết biểu thức tính S phần diện tích làm đường đi của mảnh đất theo x và y.

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là x mét, chiều rộng là 2x mét. Người ta muốn làm quy hoạch một phần diện tích của mảnh đất bằng 615x m 2 để trồng cây. Phần còn lại để làm nhà. a) Viết biểu thức tính S phần làm nhà của mảnh đất theo x. b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính S khi 10x (m). Bài 2: Cho mảnh đất hình vuông có cạnh dài x mét. Người ta làm đường đi xung quanh mảnh đất rộng y mét. a) Viết biểu thức tính S phần diện tích làm đường đi của mảnh đất theo x và y. b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính S khi 9x (m) và 1y (m). Bài 3: Nhà bạn Hà có mảnh vườn hình vuông dùng trồng hoa, có lối đi xung quanh rộng x (m). Hãy viết đa thức biểu thị phần diện tích có lối đi biết mỗi cạnh của phần trồng hoa là 2y (m). Bài 4: Một căn phòng hình chữ nhật có kích thước nền nhà lần lượt là 3xy và 3xy . a) Viết công thức tính diện tích nền theo x và y? b) Áp dụng tính diện tích mặt tường biết 2x (mét), 1y (mét). Bài 5: Một khối gỗ dạng hình lập phương có cạnh 3x . Người ta cắt đi một phần gỗ có dạng hình lập phương có cạnh bằng cạnh 33xx . a) Viết biểu thức tính thể tích khối gỗ ban đầu. b) Viết biểu thức tính thể tích phần khối gỗ còn lại dưới dạng tích. c) Tính thể tích khối gỗ còn lại biết 25x cm. Bài 6: Một khối hình lập phương có cạnh 23x . Người ta cắt đi một phần gỗ có dạng hình lập phương có cạnh bằng 33xx . a) Tính thể tích khối gỗ còn lại. b) Viết biểu thức tính thể tích phần khối gỗ còn lại dưới dạng đa thức. Bài 7: Một bể cá có dạng hình lập phương có cạnh là x (dm). Người ta đặt trong bể một viên đá có hình lập phương cạnh 2 (dm). Hỏi cần bơm bao nhiêu lít nước để bể đầy? Bài 8: Một cái thùng hình lập phương có cạnh 2x (m). Thùng chứa đầy nước. Người ta bỏ vào thùng một khối sắt hình lập phương có cạnh y (m) (với xy ), thì nước trong thùng trào ra. a) Viết công thức biểu thị lượng nước trong thùng trào ra. b) Sau đó người ta lấy khối sắt ra, thì lượng nước trong thùng còn lại bao nhiêu? c) Nếu cạnh của thùng là 1m, cạnh của khối sắt là 20cm thì sau khi thả khối sắt vào rồi lấy ra, trong thùng còn bao nhiêu lít nước? Bài 9: Sân nhà bác Nga có mảnh sân hình chữ nhật có các kích thước là 5x (m) và 5x (m). Bác muốn quây một mảnh hình vuông để xây bồn trồng hoa có cạnh là 5x (m) (với 5x ).