Title TOAN-11_C2_B6.3_CAP-SO-CONG_TN-ĐÚNG-SAI_HDG.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN – 11 – DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Page 1 Sưu tầm và biên soạn BÀI 6: CẤP SỐ CỘNG PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho dãy số: −2;1;4;7;10;... a) Đây không phải là cấp số cộng. b) Đây là một cấp số cộng hữu hạn. c) Đây là một cấp số cộng với công sai d =−2 . d) Số hạng tiếp theo của dãy số là 13. Lời giải Dễ nhận thấy 1 2 3,4 1 3,7 4 3,10 7 3 = − + = + = + = + . Do đó dãy −2;1;4;7;10;... là 1 cấp số cộng vô hạn với số hạng đầu 1 u = −2 và công sai d = 3 . Vậy a) Sai. b) Sai. c) Sai vì công sai d = 3. d) Đúng vì số hạng tiếp theo 10 3 13 + = . Câu 2: Cho các dãy số sau: ( ) ( ) 2 2 3 4 1 3, 4 , 1 4 n n n n a n b n z n − = + − = =  . a) Hai số hạng đầu của dãy n a là: 1 2 a a = = 5, 9 . b) Dãy n b là 1 cấp số cộng. c) Dãy n z là một cấp số cộng với công sai 3 4 d = − . d) Có 2 dãy số là cấp số cộng. Lời giải a) Đúng. Thay 1 n a =  = 1 5 và 2 9 n n a =  = . CHƯƠNG II DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN IV HỆ THỐNG BÀI TẬP CÂU HỎI 4 MỆNH ĐỀ TRẢ LỜI ĐÚNG/SAI. ==
CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN – 11 – DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Page 2 Sưu tầm và biên soạn b) Sai. Vì 1 2 3 b b b = = = 4, 16, 36 . Dễ thấy 16 4 12,36 16 20 − = − = . Do đó n b không là 1 cấp số cộng. c) Đúng. Vì ( ) 1 2 3 1 2 3 3 1 2 3 3 4 4 4 4 4 n n n n n n z z + − + − − − − − = − = − = − . Vậy đây là cấp số cộng với công sai 3 4 d = − . d) Đúng. Vì a a n n n n +1 − = + − − + − = 4 2 3 4 1 3 4 ( )   ( )   . Vậy n a là 1 cấp số cộng. Do b) và c) nên kết luận có 2 cấp số cộng là n a và n z . Câu 3: Cho cấp số cộng (un ) có 7 số hạng với 2 u = −1 và công sai d =−3. a) Số hạng đầu của cấp số cộng này là 1 u = −4 . b) Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là −16. c) Tổng 7 số hạng của cấp số cộng là −49. d) Dạng khai triển của cấp số cộng là: 2; 1; 4; 7; 11; 13; 16 − − − − − − . Lời giải a) Sai. Vì u u d u u d 2 1 1 2 = +  = − = − − − = ( 1 3 2 ) ( ) . b) Đúng. Ta dễ dàng liệt kê các số hạng của dãy là: 2; 1; 4; 7; 10; 13; 16 − − − − − − . Vậy 7 u = −16 . Hoặc áp dụng công thức số hạng tổng quát: u u n d n = + − = − 1 ( 1 16 ) . c) Đúng. Liệt kê như câu b rồi cộng các số hạng lại được S = −49 . Hoặc áp dụng công thức tổng n số hạng đầu của 1 cấp số cộng: ( 1 ) 49 2 n u u n S + = = − . d) Sai. Theo câu b ta được dãy là: 2; 1; 4; 7; 10; 13; 16 − − − − − − . Vậy 5 u = −  − 10 11. Câu 4: Cho cấp số cộng (un ) với 1 u = 2 và 2 u = 6 . a) Công sai của cấp số cộng đã cho là d = 4. b) Số hạng thứ năm của cấp số cộng là 5 u = 22 . c) Tổng của 10 số hạng đầu của cấp số cộng là 10 S = 200 . d) Số 130 là số hạng thứ 30 trong cấp số cộng. Lời giải a) Đúng. Vì 2 1 d u u = − = − = 6 2 4 . b) Sai. Vì 5 1 u u d = + = + = 4 2 4.4 18 . c) Đúng. Vì ( ) ( ) 10 1 1 10 10 1 . 10.2 .4 20 5.9.4 200 2 2 n n S nu d − − = + = + = + = . d) Sai. Vì u u n d n = + − 1 ( 1)  = + − 130 2 1 4 (n )  = − 130 4 2 n  =  = 4 132 33 n n .