Title Xác suất thống kê ( đáp án ) ✅

Xác suất thống kê ( đáp án ) Câu 1. Có bao nhiêu cách lấy 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 để tổng của chúng là một số chẵn. 28 Câu 2. Có bao nhiêu cách sắp 10 người (trong đó có An và Bình) ngồi vào một bàn ngang sao cho An và Bình ngồi cách nhau 1 người? 645120 Câu 3. Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số sao cho các chữ số cách đều số đứng chính giữa thì giống nhau? 90000 Câu 4. Có bao nhiêu cách sắp xếp Mận, Hồng, Đào, Việt, Hùng, Mạnh ngồi trên một bàn dài có 6 ghế sao cho Mận, Hồng, Đào ngồi cạnh nhau và Việt, Hùng, Mạnh ngồi cạnh nhau. 72 Câu 5. Có hai sinh viên ngành Công Nghệ Thông Tin, ba sinh viên ngành Kỹ Thuật Hàng Không và bốn sinh viên ngành Không Lưu được nhận thưởng “Bông Lúa Vàng” của Học Viện Hàng Không Việt Nam. Có bao nhiêu cách sắp xếp sinh viên này thành một hàng ngang sao cho giữa hai sinh viên ngành Công Nghệ Thông Tin không có sinh viên ngành Kỹ Thuật Hàng Không. 145152 Câu 6. Cho tập A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau và tổng bình phương của các chữ số này chia hết cho 3. 28 Câu 7. Có 1 sinh viên khoa Công nghệ thông tin, 2 sinh viên khoa Kinh tế hàng không, 3 sinh viên khoa Kỹ thuật hàng không. Có bao nhiêu cách sắp xếp sinh viên thành một hàng dọc sao cho hai sinh viên cùng khoa không đứng cạnh nhau. 120 Câu 8. Gieo 3 lần một đồng xu cân đối và đồng chất có 2 mặt (một mặt hình và một mặt chữ). Gọi X là số lần được mặt hình. Tìm Var(X). 0,75 Câu 9. Số lượng sản phẩm của ba phân xưởng lần lượt chiếm 30%, 45% và 25% tổng lượng sản phẩm. Tỷ lệ sản phẩm loại A do 3 phân xưởng sản xuất lần lượt là 70%, 50% và 90%. a. Tính tỷ lệ sản phẩm loại A của toàn nhà máy. 0,66 b. Chọn mua ngẫu nhiên 1 sản phẩm thì được sản phẩm loại A. Khả năng sản phẩm đó do phân xưởng nào sản xuất? phân xưởng 2 hoặc 3 c. Chọn ngẫu nhiên 121 sản phẩm. - Tính xác suất để có 80 sản phẩm loại A. 0,0764 - Tính xác suất để có từ 80 đến 85 sản phẩm loại A. 0,3273 Câu 10. 3 người cùng bắn độc lập ba mũi tên vào một mục tiêu. Xác suất để mỗi mũi tên của trúng mục tiêu là 0,6. Gọi X là số mũi tên trúng mục tiêu. Tìm Mod(X). 2 Câu 11. Cho X là biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất như sau: X 0 a 3 4 7 P 0,1 0,2 0,4 0,2 b Biết E(X) = 3,1. Giá trị của E(X3 ) 59,5 Câu 12. Hộp thứ nhất có 3 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh. Hộp thứ hai có 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp thứ nhất ra 2 viên bi và từ hộp thứ hai ra 1 viên bi. Tính phương sai của số viên bi đỏ trong 3 viên bi lấy ra. 0,6 Câu 13. Nhu cầu mỗi ngày về một loại thực phẩm ở tòa nhà chung cư ABC có bản phân phối xác suất như sau:
Nhu cầu (kg) 20 30 60 65 80 P 0,15 0,2 0,4 0,18 0,07 Mỗi kg thực phẩm mua vào với giá 150 ngàn đồng, bán ra với giá 180 ngàn đồng. Sau 15 giờ chiều hàng ngày nếu thực phẩm bán không hết thì lượng thực phẩm còn lại phải hạ giá và bán với giá 50 ngàn đồng. Giả sử hàng được bán hết trong ngày. Hãy giúp người chủ quyết định số lượng thực phẩm nhập về hàng ngày theo mức 50kg, 60kg, 70kg và 80kg. 50kg Câu 14. Có 2 hộp, mỗi hộp có 5 sản phẩm. Hộp thứ i (i=1,2) có i sản phẩm loại B. Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi từ hộp đó chọn ngẫu nhiên ra 3 sản phẩm. Tính xác suất để không lấy được sản phẩm loại B. 1/4 Câu 15. Có 9 chữ số từ 1 đến 9 được viết lên 9 mảnh bìa giống nhau. Chọn ngẫu nhiên lần lượt 2 mảnh bìa rồi ghép lại theo thứ tự từ trái qua phải. 0,444 Câu 16. Cứ trung bình 15 phút thì có 1 chuyến xe buýt. Một hành khách chờ xe vào một thời điểm ngẫu nhiên. Thời gian chờ xe của khách (tính bằng phút) là biến ngẫu nhiên X có phân phối đều trong khoảng (0; 15). Tính xác suất để khách phải chờ nhiều hơn 10 phút 1/4 Câu 17. Khoảng thời gian từ khi sản phẩm được sử dụng đến khi hư hỏng (do lỗi của nhà sản xuất) là biến ngẫu nhiên X (tháng) có phân phối chuẩn với kỳ vọng là 15 tháng và độ lệch chuẩn là 3 tháng. Nếu quy định thời gian bảo hành là 12 tháng thì tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành là bao nhiêu? 15,87% Câu 18. Tuổi thọ của 1 loại máy lạnh A là BNN X (năm) có phân phối N(10; 6,25). Khi bán 1 máy lạnh A thì lãi được 1,2 triệu đồng nhưng nếu máy lạnh phải bảo hành thì lỗ 2,8 triệu đồng. Vậy để có tiền lãi trung bình khi bán mỗi máy lạnh loại này là 1 triệu đồng thì cần phải quy định thời gian bảo hành là bao nhiêu? 5,875 Câu 19. Năng suất của một loại cây ăn quả là BNN có phân phổi chuẩn với năng suất trung bình là 20kg/cây và độ lệch chuẩn là 2,5kg. Cây đạt tiêu chuẩn hàng hóa là cây có năng suất tối thiểu 15kg. Mỗi cây đạt tiêu chuẩn sẽ cho mức lãi là 500 ngàn đồng, ngược lại sẽ lỗ 1 triệu đồng. Người ta thu hoạch ngẫu nhiên 100 cây. Hãy tính mức lãi của lô cây này. 48860000 Câu 20. Có ba lô hàng mỗi lô có 20 sản phẩm, số sản phẩm loại A có trong mỗi lô hàng lần lượt là: 12; 14; 16. Bên mua chọn ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng 3 sản phẩm, nếu lô nào cả 3 sản phẩm đều loại A thì bên mua nhận mua lô hàng đó. Tính xác suất không lô nào được mua 0,2795 Câu 21. Một đoàn kiểm tra chọn ngẫu nhiên 1 trong 2 kho hàng để kiểm tra. Ở kho I, trung bình 10 lần kiểm tra thì phát hiện ra 3 phế phẩm; còn ở kho II thì trung bình 10 lần kiểm tra phát hiện 4 phế phẩm. Hôm nay đoàn kiểm tra 20 lần và phát hiện 5 phế phẩm. Tính xác suất đoàn này kiểm tra ở kho II. 0,3632 Câu 22. Số lỗi trên một mét vải là biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson. Kiểm tra một lô vải người ta thấy 98% số mét vải bị lỗi. Hỏi trung bình mỗi mét vải có bao nhiêu lỗi 3,9 Câu 23. Trọng lượng của một gói đường (đóng gói bằng máy tự động) có phân phối chuẩn. Kiểm tra thấy trong 1000 gói đường có 70 gói có trọng lượng lớn hơn 1015gr. Hãy tính tỷ lệ đường có trọng lượng ít hơn 1008gr biết rằng cân thử 1000 gói đường thì thấy trọng lượng trung bình 1 gói là 1012gr.2,44% Câu 24. Một công ty sản xuất bột giặt muốn thăm dò mức độ tiêu thụ sản phẩm trong thành phố H. Công ty tiến hành điều tra 500 hộ gia đình và có kết quả là: giá trị trung bình
mẫu1,803(kg/tháng), độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh s = 0,6233. Giả sử thành phố H có 10.000 hộ gia đình. Hãy ước lượng nhu cầu bột giặt trung bình tối thiểu của toàn thành phố H trong một năm với độ tin cậy 98%. 209502,7 kg Câu 25. Để nghiên cứu sản lượng sữa hàng ngày (SLSHN) của một đàn bò, người ta điều tra ngẫu nhiên trên 100 con bò của nông trường và có kết quả sau:SLSHN (kg) 9 10 12 14 15 Số con bò 10 24 42 16 8 Tìm khoảng tin cậy 90% cho tỉ lệ bò cho SLSHN trên 11kg (0.582,0.738). Câu 26. Cần lập một mẫu ngẫu nhiên với kích thước bao nhiêu để tỷ lệ phế phẩm của mẫu là 0,2; độ dài khoảng tin cậy đối xứng là 0,02 và độ tin cậy là Câu 27: Có bao nhiêu cách sắp xếp Mận, Hồng, Đào, Việt, Hùng, Mạnh ngồi trên một bàn dài có 6 ghế sao cho Mận, Hồng, Đào ngồi cạnh nhau và Việt, Hùng, Mạnh ngồi cạnh nhau. 72 Câu 28: Trong 1 hộp có 6 bi trắng, 5 bi đen, 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên lần lượt từng bi không hoàn lại cho đến khi gặp bi vàng thì dừng. Tính xác suất để lấy được đúng 3 bi trắng, 2 bi đen. 0,0266 Câu 29: Có hai hộp áo, hộp I có 10 áo trong đó có 1 phế phẩm, hộp II có 8 áo trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 1 áo từ hộp I bỏ sang hộp II, sau đó từ hộp này chọn ngẫu nhiên ra 2 áo. Tìm xác suất để cả 2 áo đó đều là phế phẩm. 1/30 Câu 30: Cho hai lô sản phẩm: lô I có 15 sản phẩm loại tốt và 5 phế phẩm; lô II có 10 sản phẩm loại tốt và 10 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 1 lô và từ lô đó lấy 1 sản phẩm. Giả sử sản phẩm lấy ra là sản phẩm loại tốt. Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra thuộc lô III 2/5 Câu 31: Hộp một có 3 bút đỏ và 1 bút xanh. Hộp hai có 1 bút đỏ và 3 bút xanh. Lấy ngẫu nhiên một bút từ hộp hai bỏ vào hộp một rồi từ hộp một lấy ngẫu nhiên một bút. Tính xác suất để lấy được bút đỏ 13/20 Câu 32: Thời gian xếp hàng chờ thanh toán tiền của khách hàng ở một siêu thị A vào cuối tuần là biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm hàm mật độ xác suất như sau (đơn vị: phút). Tính thời gian xếp hàng chờ thanh toán tiền trung bình của khách hàng ở siêu thị A vào cuối tuần. 3,2 phút Câu 33: Một hộp có 4 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 1 viên bi: nếu là viên bi màu đỏ thì ta bỏ vào hộp 3 viên bi màu xanh; nếu là viên bi màu xanh thì ta bỏ nó vào hộp và bỏ thêm 2 viên bi màu đỏ nữa. Rồi từ đó, ta lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Gọi X là số viên bi đỏ được lấy ra. Tính E(X). 0,9 Câu 34: Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất cho bởi công thức: 0,4125
Câu 35: Xác suất để một máy sản xuất được một sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 0,9. Tìm xác suất để có ít nhất 5 sản phẩm đạt yêu cầu trong 6 sản phẩm do máy này sản xuất. 0,8857 Câu 36: Một kiện hàng có 8 sản phẩm loại 1 và 4 sản phẩm loại 2. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 6 sản phẩm. Tính xác suất để có không quá 3 sản phẩm loại 1 trong 6 sản phẩm này. 3/11 Câu 37: Cho X B(10; 0.7). Câu nào sau đây đúng? a. E(X) = 2.1, Var(X) = 7 b. E(X) = 7, Var(X) = 2.11 c. E(X) = Mod(X) = 7 d. E(X) = Var(X) = 2.1 Câu 38:. Cho X N(25; 32 ). Câu nào sau đây sai? a. Var(X) = 3 b. E(X) = 25 c. Mod(X) = 25 d. P(10 ≤ X ≤ 31) = φ(2) – φ(-5) Câu 39:. Cho X là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối Poisson với a = 4. Chọn câu trả lời đúng . a. E(X) = 4, Mod(X) = 5 b. Mod(X) = 5 c. P(X = 3) = 0.002 d. P(X = 3) = 0.195 Câu 40: Một bàn có 5 học sinh ngồi. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách xếp chổ ngồi. 120 Câu 41: Một đồn cảnh sát khu vực có 9 người. Trong ngày, cần cù 3 người làm nhiệm vụ ở điểm A 2 người làm nhiệm vụ ở điểm (1) và 4 người thưởng trực tại đồn) Hỏi có bao nhiêu cách phân công? 1260 Câu 42: Các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có 9 chữ số khác nhau mà chữ số 9 đứng vị trí chính giữa 40320 Câu 43: Có mấy cách phân phối ngẫu nhiên 20 tặng phẩm cho 4 người, mỗi người có 5 tặng phẩm Câu 44: Một lớp phải học 10 môn, mỗi ngày học 2 môn. Hỏi bao nhiêu cách sắp xếp thời khóa biểu trong một ngày 90 cách Câu 50: Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm chọn 4 học sinh và 3 học sinh nữ đi biểu diễn văn nghệ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. 2204475 Câu 51: Trong tất cả các hoán vị của các số 1, 2, ..., n có bao nhiêu hoán vị trong đó số 1 và số 2 đứng cạnh nhau 2!(n-1) Câu 52: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm có 3 chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4. 48 Câu 53: Người ta viết các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 lên các tấm phiếu, sau đó xếp ngẫu nhiên thành một hàng. Có bao nhiêu số lẻ gồm 6 chữ số được sắp thành? 288